an=a(n-1)- 1/a(n-1)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:51 标签： 数列1 an的前n项和
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+3^n,求数列an的通项公式我知道答案正解,但是为什么不能这样做a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n][a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2可得出｛a(n)+3^n｝是首项为4,公比为2的等比数列设bn=a(n)+3^n=b1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)所以an=2^(n+1)-3^n和答案不一样,为什么!望解答!thanks 阿K第四季a34 数列｛a(n)+3^n｝的第n项是an+3^n那么第n+1项应该为a(n+1)+3^(n+1)而不是a(n+1)+3^n∴【a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n][a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2可得出｛a(n)+3^n｝是首项为4,公比为2的等比数列】是错的 数列｛a(n)+3^n｝的第n项是an+3^n那么第n+1项应该为a(n+1)+3^(n+1)而不是a(n+1)+3^n∴【a(n+1)+3^n=2[a(n)+3^n][a(n+i)+3^n]/(a(n)+3^n]=2可得出｛a(n)+3^n｝是首项为4,公比为2的等比数列】是错的 ∵a(n+1)=2an+3^n,∴a(n+1)- 3^(n+1)=2(an-3^n)∴[a(n+1)-3^(n+1)]/(an-3^n)=2∴｛a(n)-3^n｝是首项为-2,公比为2的等比数列∴an-3^n=-2*2^(n-1)=-2^n∴an=3^n-2^n 就是说，当【a(n+1)+3^（n+1)=2[a(n)+3^n】时就可以用下面的算法计算得数。 也就是说，像【a(Q)+3^P=2[a(S)+3^D】若为等比数列。Q=P.S=D 方可构成等比数列 待定系数法就很好： a(n+1)+x* 3^(n+1)=2(an+x*3^n) a(n+1)+3x*3^n=2an+2x*3^n a(n+1)=2an-x*3^n 与a(n+1)=2an+3^n,对比 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码紧急!数列 已知数列an满足a1=4,an=4-4/a（n-1）,令bn=1/（an-已知数列an满足a1=4,an=4-4/a（n-1）,令bn=1/（an-2）、、、、、、(1）求证数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的通项公式 信誉69847痔找 最后一竖是光标,请忽略…… 为您推荐： 其他类似问题 (1)n=12a1=3a1-3a1=32S(n-1)=3a(n-1)-3 (2)(1)-(2)an= 3a(n-1)an/a(n-1) =3an/a1=3^(n-1)an= 3^n{ bn= cn/an}是等差... an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n-1)=1/2故有数列{Bn}为等差数列，公差为1/2b1=1/(a1-2)=1/2.所以有bn=n/20),必定收敛反正法,设an->b )则lim (n→∞)an/a(n+1)=b/b=1与条件矛盾所以lim(n→∞) 扫描下载二维码a(n)=n乘a(n-1)+1,a1=1_百度知道

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