2016年学好高等数学的几点建议(3000字)
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& 学好高等数学的几点建议
学好高等数学的几点建议
高等数学是一门重要的基础理论课程，该课程的教学目标是打下掌握和运用现代数学的基础。与此同时，高等数学还在经济、管理等科学领域中有着广泛的应用，所以，它已成为经济管理类以及其它相关专业的一门必修课。
如何学好该课程，这是学习者首先要面对的问题。数学具有很强的抽象性，正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对高等数学时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。其实，在高等数学的学习过程中，的确需要初、高中里的某些数学知识，但需要的这些知识点基本上都是中学数学里最基础的。因此，学习者在这方面不必有过多的顾虑，而是应该树立信心，以百分之百的自信，把主要精力转移到如何利用有效的手段和方法学好这门基础课上。
学习高等数学，顾然有一部分原因是为了考试，除此以外，学习者还应清楚，高等数学的几百个公式和定理在工程技术中应用不到百分之几，可是在数学学习过程中培养出来的严密的逻辑思维形式、思维方法对我们的影响却是深远而无处不在的。通过该课程的深入学习，可以培养学习者用数学的思维方式观察周围的事物，提高分析实际问题，解决实际问题的能力。所以说，学习高等数学，不仅仅是学习数学的知识，还在于培养用数学的知识、数学的方法和数学的技巧去观察、分析、解决实际问题的能力。
下面就如何学好高等数学谈以下几点建议。
一、学习高等数学，首先要理解知识间的必然联系，在头脑中形成一个知识网络。《高等数学》(一)微积分教材共有八章，涉及极限、微分、积分、级数、微分方程等方方面面的知识，需要理解、记忆、掌握、熟练运用大量的定理与公式。这就要求学习者在学习的过程中，理清思路，弄清整本教材的脉络。
该课程的核心是微积分，围绕这一核心，需要了解作为微积分研究对象的一元函数和多元函数的概念。极限理论和方法是微积分建立，无穷级数学习的基础，因而极限论成为重要的基础内容。而微分方程则是微积分的一个应用，它与微积分有着密切的联系。从这些方面来看，虽然函数、极限、微分、积分、无穷级数、微分方程各自有各自的特点，但它们又是一个密不可分的整体。为此，在学习的过程中，应该掌握好每一块内容的重点和要点，由点带动面的学习，由局部带动整体的理解。
二、学习高等数学时，注意多归纳、勤总结。归纳总结能帮助学习者将一些比较分散的知识集中起来，做到对某一方面的知识有一个全面、深入的了解，这样在解决问题时，头脑中会形成更多的思路，找到更多的解题方法。
下面是对极限求法的一个归纳总结，以此说明归纳总结的重要性，同时也希望能对学习者起到一个抛砖引玉的作用。
求数列或函数极限，是高等数学里的一类基础而重要的问题。常见的求法归纳起来有如下几种：
1．先估计数列或函数的极限值，而后利用定义进行验证，这是求极限的最基本的方法，可用于求一些简单的极限。
2．利用有限个函数的和、差、积、商以及复合函数求极限的运算法则求极限，可以使一些复杂的极限计算问题得到简化。
3．利用无穷小的性质求极限。这主要包括：①有限个无穷小的和(差、积)仍是无穷小。②有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。③非零无穷小与无穷大互为倒数。④等价无穷小代换。当求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可用等价无穷小代替。正因为等价无穷小的这一性质，所以在求极限时，可以简化计算，减少运算量，快速地解决问题，起到事半功倍的效果。要用好此性质，当然需要适当掌握一些等价的无穷小量。
4．两个重要极限及其推广形式(这里f(x)为一自变量同一变化过程中的无穷小量)。
5．利用准则I(两边夹法则)和准则Ⅱ(单调有界数列必有极限)求极限。
6．利用洛必达法则求0/0型，(无穷)/（无穷）型，0，无穷，无穷-无穷，0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方型函数极限。
需要说明的是，求函数极限的方法很多，到底用哪一种方法简单，这需要具体问题具体分析。有时对一个问题，我们需要两种或两种以上的方法才能简便、快捷地计算出结果。同时运用洛必达法则和等价无穷小代换，可以大大减少计算量，同时也减少了出错的可能。
三、学习高等数学，注意自始至终要做到学习与思考相结合。整个学习的过程就是思考的过程。我们在中学就知道，“学而不思则罔，思而不学则殆”的道理。这句话提醒我们只有把学习与思考结合起来，才能不断发现问题，有所收获。遇到一些典型问题要多加考虑，追根溯源，这样不管问题如何变化，都能做到游刃有余。
对于有些函数在高等数学里被称为变上、下限的积分函数。这类函数在极限问题和微分问题中是常见的，由于该函数较为抽象，学习和理解起来
学好高等数学的几点建议第2页难度相对来说大一点。教材中已给出当积分上限为变量x时，有公式，我们可以进一步考虑到当积分下限为变量x时，应该有对应的公式成立。再往深处思考，我们还能想到当积分上限为变量x的函数b(x)，积分下限为变量x的函数a(x)时，应该有更相对应的公式成立。通过思考若能掌握这些要点，那么再次遇到有关变上、下限的积分函数的问题，都可轻松解决了。
四、学习高等数学时，还要多加注意问题与问题之间的联系，做到自觉灵活地分析和解决问题。
对于1/x的不定积分，其一个原函数为lnx，这是一个大家都很熟悉的公式，再有我们还熟知f(x)导数的不定积分=f(x) c。如果将这两个知识点联系起来，便可组成一个求解不定积分的问题。解决不定积分的根本出路是用公式积分，教材中列出了13个基本积分公式。但直接套用公式的积分问题是很少的。我们所遇到的大多数问题与积分表中所列公式存在差异，因此求解不定积分的基本方向是改变被积分的形式，从而达到能够运用基本积分公式的目的。于是教材中列出了三种常用的基本积分法。一是直接积分法；二是换元积分法，具体地又分为第一换元法(又称为凑微分法)和第二换元法；三是分部积分法。积分时选用哪一种方法，这就要根据题目的特点来定，当然学习者平时的经验积累与敏锐的观察力也是必不可少的。就此例来说，被积函数中含有1/x和lnx，联系它们之间的关系，我们可选用换元法中的凑微分法，将(1/x)dx写成d(lnx)，此类问题即可迎刃而解。
五、学习高等数学，日常练习是必不可少的。通过练习，一方面可以回顾、巩固所学知识，另一方面还可以总结解题的关键和思路。但做练习也要适度，不必沿袭中学的题海战术，练习时尽量找有代表性，少而精的题目。
比如，分段函数是高等数学里一类基础却重要的函数为例。所谓分段函数是指在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的一个函数。分段函数的定义虽然简单，但我们可以利用它联系起来起很多知识。
如已知一分段函数,求:①函数的定义域；②f(1)，f(0)，f(-3/2)，f(1/2)；③研究函数在间断点处的连续性与可导性；④求积分f(x)在某个范围的定积分。
通过练习此题的①②④，可以帮助我们深入理解分段函数的定义。对于③的求解，需要用到左、右连续和左、右导数的定义以及函数在某一点处连续和可导的充要条件。更多地，我们从中还可找出函数极限存在、连续与可导之间的密切关系。可谓是一举多得。
六、学习高等数学，讲究循序渐进，不可急于求成。这是因为任何知识的学习都需要一定的消化过程，高等数学更是如此。学习者应根据自己的实际能力选择一个适当的学习进度。不要一味地追求速度，而忽略了学习的效果，也不要因为某一方面的问题不能解决而放弃学习或停止不前。最好的学习方法是边学习边复习。不断地学习能帮助我们吸收新的知识，而有计划的复习能巩固知识，深化知识，达到对知识的深入理解。在学习过程中遇到各种各样的问题是在所难免的，如果实在不能掌握该问题，建议大家不妨暂时把问题分成一系列小的问题，然后去复习、回顾那些与此相关的基础知识，采取各个击破的方法排疑解难，直到最终解决该问题。比如说，在微分学一章中，以求多元抽象复合函数的高阶导数最为困难。为了克服这一难关，学习者最好先打牢有关的基础，如：什么是多元函数？复合函数以及多元复合函数的含义是什么？什么样的函数为抽象函数？怎样正确做出多元复合函数的求导链？如何理解多元抽象复合函数的一阶导数？解决好这些问题，会对我们掌握好多元抽象复合函数的高阶导数起到关键的作用。
《学好高等数学的几点建议》
学好高等数学的几点建议 学好高等数学的几点建议 高等数学是一门重要的基础理论课程，该课程的教学目标是打下掌握和运用现代数学的基础。与此同时，高等数学还在经济、管理等科学领域中有着广泛的应用，所以，它已成为经济管理类以及其它相关专业的一门必修课。 如何学好该课程，这是学习者首先要面对的问题。数学具有很强的抽象性，正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。有人因为高中数学学得不是很好，因此在面对高等数学时，学习起来缺乏自信，不相信自己有能力看懂、学通这门课程。其实，在高等数学的学习过程中，的确需要初、高中里的某些数学知识，但需要的这些知识点基本上都是中学数学里最基础的。因此，学习者在这方面不必有过多的顾虑，而是应该树立信心，以百分之百的自信，把主要精力转移到如何利用有效的手段和方法学好这门基础课上。 学习高等数学，顾然有一部分原因是为了考试，除...
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极限是整个高等数学学习的工具，高数中很多重要概念例如导数、定积分、二重积分等都是由极限定义出来的。就考研数学考查的计算题来说，极限的计算占据很大一部分，能否快速准确地判定出类型采取正确的方法来进行计算影响到整张试卷的成败。千里之行始于足下，作为高等数学的第一章，把它学好具有非常重要的意义。那么准备2016年考研的同学，在基础阶段(到6月底止)如何去复习极限部分的内容呢?应该掌握到何种程度呢?以下是跨考邵伟如老师为大家做的精心讲解，希望对同学们有所帮助。 　　基础阶段，我们的目标是三基本：基本概念、基本定理、基本方法，因此在基础阶段学习极限应从两个方面着手，一是极限的定义，二是极限的运算。极限的定义在考试大纲中明确要求是理解，理解的意思并不是会背诵定义内容，而是能够领会定义内容背后的所蕴含的含义，正确理解所代表的任意小以及代表的距离。 　　除定义本身以外，极限的趋近状态也要注意区分，对于函数来说有六种趋近状态：各自的含义要非常清楚，而数列只有一种趋近状态 ，虽然没有指明，但是数列里边的隐含之意为 。 　　极限的计算则需要首先掌握考研数学要考到的七种基本方法，知道七种方法适用的情况。第一种是四则运算，此方法大家最为熟悉，但比较容易出错，需要注意使用四则运算的前提是进行运算的函数极限必须都是存在的;第二种是等价无穷小替换，这一方法比较受欢迎，而且很多极限计算的问题只需经过等价无穷小代换就能得出结果，不需再使用其他方法，需要注意的是等价无穷小代换前提必须首先是无穷小才可代换，另外只能在乘积因子内代换(有些是可以在加减因子中代换的，但是在没有十足把握的情况下应避免使用在加减因子中代换);第三种是洛必达法则，适用于 及 型未定式，在使用的过程中需要注意一下几点：1、洛必达法则必须结合等价无穷小使用;2、使用一次整理一次;3、其他类型未定式需要转化成 及 型才可以使用洛必达法则等;第四种是泰勒展式，这是解决极限问题的利器，在基础阶段不必要求掌握如何使用，只需了解泰勒展式的内容即可，具体使用原则会在强化阶段给出;第五种是夹逼定理，主要用于解决含有不等式关系的极限问题，特别应用于 个分式之和的数列极限问题，通过放缩分母来达到出现不等关系的目的;第六种是定积分的定义，与夹逼定理相区别，夹逼定理解决的问题放缩分母后分子可用一个式子去表示，而定积分的定义可解决夹逼定理不能解决的问题，通过主要的三步：1、提取，2、凑出，3、极限符号及连加符号改写为，改写为，改写为计算定积分即可解决个分式之和的数列极限问题;第七种方法是适用于数列极限的单调有界性定理，难点在于如何确定证明方向，一般单调有界性定理适用于由递推公式给出的数列极限问题，因此可采取数学归纳法证明有界性，做差的办法证明单调性。
以上，从大的框架结构上给出了极限一章极限定义和极限计算的常用方法，希望同学们对这一章有一个宏观的把握，但是具体的细节掌握还还有待进一步细致的学习，比如分段函数分段点处的极限如何处理，哪些函数需要讨论单侧极限，幂指函数又是如何求极限的呢?这些都是考验的重点和热点问题，需要引起大家的高度重视，在复习的过程中要多留心多总结把重要的方法记录下来，错题记录下来方便后续的自我检查。你想每天了解考研的信息吗？关注官方微信的方法：一、查找公众帐号，并输入“跨考教育天津分校”二、查找人并输入微信号：&tj-kkwxq”三、点击右上角“”，选择“查看公众号”然后点击“关注”四、点击右上角“”，分享至朋友今日QQ群推荐2015考研复试群：2016考研交流群：天财考研交流群：南滨2016考研交流群：2016天外考研交流群：天津商业大学考研群：天津理工2016考研群：2016天大考研交流群：天津农学院考研交流群：天津2016MPACC备考群：天津2016经、管备考群：========== 内容分割线==========天津跨考总部地址：天津市南开区南京路新天地大厦1416室（海光寺地铁站）天津跨考考研官网：天津跨考考研电话：022-天津跨考考研官博：@天津跨考考研天津跨考考研官方QQ：天津跨考考研官方QQ空间：http://user./亲爱的考研人，请将优秀课程或优秀文章，分享给你的朋友或分享至朋友圈。天津跨考考研祝所有考生考研顺利，马上成功！---------更多资料，请关注--------
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您的回答过短，请将答案描述得更清楚一些
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我初中过后就没有接触过数学，现在现在想自己学习六西格玛以及软件minitob 可是里面函数看不懂，公式夜不会算怎么办。拜求高手指教
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高等数学？TNND，已经忘光了……
这么来说吧，比如：正态分布，没必要知道公式，只要知道曲线的大概形状、
知道平均值、标准差是影响曲线的俩因素，
就基本上差不多了！
弄正态分布到这种程度，嗯，基本上大部分的东西就差不多了！
剩下的，还有不知道的怎么办？
我告诉你，绝大多数人，也一样，会查表就行了！
找本《概率论》看看，里面有多少表格，你就知道了！
当然，如果你想深入的去研究，minitab软件是如何开发出来的，
可能就不得不从理论上去研究了！
比如计算废品率，就要计算正态分布曲线包围的面积，不会微积分就无从下手了！
其实也不是全部的无从下手，
可以用画图的方式，产生很多的随机的点，看看落在这个区域里面的概率，也可以估算出来，当然，产生的点足够多，计算精度是可以满足要求的！
方法有很多……
越是复杂的问题，越是有更多的解决方案！
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