已知x 1是方程f(x)=√x+1/x-1,则定义...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 09:17 标签： 已知x 1是方程
已知f(x)=√(1-x)+√(x+3) (1)求函数的定义域和值域 （2）若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最大值和最小值
设y=f(x)=√(1-x)+√(x+3) (1)定义域由1-x>=0,x+3>=0确定,即-3
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扫描下载二维码设f(x)是定义在区间（1,+无穷）内的一个函数,并且f(x)=2√xf（1/x）-1,求函数f(x)的解析式.f(x)=2√xf（1/x）-1中f不再根号中哈
f(1/x)=2√(1/x)f（1/(1/x)）-1=2√x/x f（x）-1,带入f(x)=2√xf（1/x）-1=2√x[2√x/x f（x）-1]-1=4f(x)-2√x -1f(x)=(2√x +1)/3
f(1/x)=2√(1/x)f（1/(1/x)）-1=2√x/x f（x）-1
怎么变得啊？2√x/x是啥意思？
因为f(x)=2√xf（1/x）-1，用1/x替代x，就是
f(1/x)=2√(1/x)f（1/(1/x)）-1=2√x/x f（x）-1，
2√(1/x)=2√x/x，即（2倍根号下x）
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f(x) = (2√x ＋1)／3
其实就是解方程组而已。你用1/X替代原来X的位置，可以得到f(1/x)=2√(1/x)f（1/(1/x)）-1，列方程组f(x)=2√xf（1/x）-1（1）；f(1/x)=2√(1/x)f（1/(1/x)）-1（2），把f（x）,f(1/x)看作未知数，其它的看作常数，用代入法解这个方程组就好。答案是f(x)=(2√x +1)/3。（这种类型的题目大都是这样子解，你多找几道类似的试试算...
扫描下载二维码已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=(1e)x+2，x≤-1f(x-1)，-1＜x≤0，若f（x）≥x+a“对于任意x∈R恒成立，则常数a的取值范围是（）A．(-∞，1e-2)B．（-∞，-2]C．(-∞，1e-1]D．（--数学试题及答案
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1、试题题目：已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=(1e)x+2，x≤-1f(x-..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=(1e)x+2，x≤-1f(x-1)，-1＜x≤0，若f&（x）≥x+a“对于任意x∈R恒成立，则常数a的取值范围是（　　）A．(-∞，1e-2)B．（-∞，-2]C．(-∞，1e-1]D．（-∞，-1]
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：高中
&&考察重点：函数的奇偶性、周期性
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①当x≤-1时，f&（x）≥x+a即(1e)x+2≥x+a，也即(1e)x+2-x≥a，而(1e)x+2-x递减，所以(1e)x+2-x的最小值为1e+1，此时，a≤1e+1；②当-1＜x≤0时，f&（x）=f（x-1）=(1e)x+1≥x+a，即为(1e)x+1-x≥a，而(1e)x+1-x递减，所以(1e)x+1-x的最小值为1e，此时，a≤1e；③当x≥1时，-x≤-1，因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x）=(1e)-x+2≥x+a，即(1e)-x+2-x≥a，令g（x）=(1e)-x+2-x，g′（x）=ex-2-1，当1≤x＜2时，g′（x）＜0，g（x）递减；当x＞2时，g′（x）＞0，g（x）递增；所以x=2时g（x）取得最小值，此时，a≤g（2）=-1；④当0≤x＜1时，-2＜-x-1≤-1，f（x）=f（-x）=f（-x-1）=(1e)-x+1≥x+a，即(1e)-x+1-x≥a，令h（x）=(1e)-x+1-x，h′（x）=ex-1-1＜0，h（x）递减，所以h（x）＞h（1）=0，此时a≤0；综上，要使f&（x）≥x+a“对于任意x∈R恒成立，a的取值范围为a≤-1，故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)=(1e)x+2，x≤-1f(x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),若f(3)=2+,√3则f(2011)=?
f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),则f(x+4)=f{(x+2)+2}=1+f(x+2)/1-f(x+2),将f(x+2)=1+f(x)/1-f(x),代入化简有f(x+4)=-1/f(x).f(x+6)=f{(x+4)+2}=1+f(x+4)/1-f(x+4),将f(x+4)=-1/f(x)代入化简有f(x+6)=f(x)-1/1+f(x)f(x+8)=f{(x+6)+2}=1+f(x+6)/1-f(x+6),将f(x+6)=f(x)-1/1+f(x)代入化简有f(x+8)=f(x)由此推理可知函数f(x)的值是循环数值f(2011)=f(251*8+3)=f(3)=2+根号3所以f（2011）=2+根号3
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