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已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设f（x）=x2+（a-3）x+3，问题等价于 f（x）有一个零点在（1，2）内根据二次方程根的分布，这等价于 f（1）of（2）＜0即[1+（a-3）+3]o[4+（a-3）2+3]＜0，也即（a+1）o（2a+1）＜0解得-1＜a＜-12．当△=0时，即b2-4ac=0，∴（a-3）2-12=0，∴a=23+3或-23+3，∵恰有一个解大于1小于2，∵当a=23+3时，x=-3（舍）∴当a=23+3不合题意，当a=3-23时，x=3，符合题意，故答案为：-1＜a＜-12或a=3-23．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1..”主要考查你对&&二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
发现相似题
与“已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1..”考查相似的试题有：
416183109358924032442487903642213536解答下列各题：
（1）已知-1，b=2cos45°+1，c=(2010-π)0，d=|1-
①请化简这四个数；
②根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．
（2）解方程：
（3）观察右面两个图形，解答下列问题：
①其中是轴对称图形的为②，是中心对称图形的为①（填序号）；
②用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．
解：（1）①-1=3，
c=（2010-π）0=1，
②∵a，c为有理数，b，d为无理数，
=4-（2-1）=3；
（2）解：方程两边同乘以（x-1），
得2-x-1-（x-1）=0，
解此方程，得x=2，
当x=2时，x-1≠0，
∴x=2是原方程的解，
∴原方程的解是x=2；
（3）解：（1）②，①；
（2）如图：
（1）①根据负整数指数幂，特殊角的特殊三角函数值，零指数幂以及绝对值即可化简本题，
②根据有理数跟无理数的定义，找出a，c为有理数，b，d为无理数，根据题意计算即可，
（2）观察可得最简公分母是x-3，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，
（3）①根据轴对称图形与中心对称图形的概念分析，②连接关键的对应点，作连线的垂直平分线即可．当前位置： >
& 方程x x- 5 8-x的解为 已知关于x的方程2分之x-m=x+3分之m与2分之x+1=3x-2的解。
方程x x- 5 8-x的解为 已知关于x的方程2分之x-m=x+3分之m与2分之x+1=3x-2的解。
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已知关于x的方程2分之x-m=x+3分之m与2分之x+1=3x-2的解。 解:由方程三分之x+1=3x-2 ,左右两边同时乘以3 得 x+1=3(3x-2) 得 9x-x=6+1 解得 x=7/8 由方程2分之x-m=x+3分之m与三 移项 得 x-x/2=-m-3 解得 x=-2m-6 由于两方程的解互为倒数,故x=8/7为此方程的解 即 -2m-6=8/7 左右两边同时乘以7 得 -14m-42=8 解得 m=-25/7 即为所求
由已知:x/2-m=x+m/3 解得:x=-8/3m 由已知:x/2+1=3x-2 解得:x=6/5 由已知两个方程的解为倒数 所以 -8/3m=5/6 m=-5/16
由:x/2+1=3x-2 解得:x=6/5 又方程2的解与方程1的解互为倒数,则,方程1的解为x=5/6 代入方程1得 5/(6*2)-m=5/6+m/3, 解得m=-5/。
要想知道答案可以加我qqx最后一个数字自己猜我的名字叫太夫,我可以拉你进专业答案群。已知不等式5(x-2)+8&6(x-1)+7的最小整数解是关于x的方程2x-。答案如下,采纳哈:解不等式等于x&-3:又因为x为最小整数解,所以x=-2,把他代入方程!得-2*2-a*-2=4,解的a=4
5(x-2)+8-3 5(x-2)+8
5(x-2)+8-3 故不等式5(x-2)+8
a等于四.x大于负三
解:5(x-2)+8-3 取X的最小整数为-2 将X=-2代入2x-ax=4中得 2×(-2)-(-2)×a=4 a=4。若方程2x-x+4/3等于2的解也是关于x的方程2【a-3]-3【x-5】。 解: 2X-X+4/3=2 X+4/3=2 X=2/3 所以,方程2x-x+4/3等于2的解为X=2/3 2(a-3)-3(X-5)=1 2a-6-3X+15=1 3X=2a+9-1 3X=2a+8 X=(2a+8)/3 所以,2【a-3]-3【x-5】等于1的解为:X=(2a+8)/3 因为:方程2x-x+4/3等于2的解也是关于x的方程2【a-3]-3【x-5】等于1的解。 所以: (2a+8)/3=2/3 2a+8=2 2a=-6 a=-3 综上所述,a的值为:a=-3。解方程:(x的平方+3x-8)/(x的平方+10x+25)-[1-5/(x+5)]的平方=。(x^2+3x-8)/(x^2+10x+25)-[1-5/(x+5)]^2=1/(x+5)(x^2+3x-8)/(x+5)^2-[(x+5-5)/(x+5)]^2=1/(x+5)(x^2+3x-8)/(x+5)^2-[x/(x+5)]^2=1/(x+5)(x^2+3x-8)/(x+5)^2-x^2/(x+5)^2=1/(x+5)(x^2+3x-8-x^2)/(x+5)^2=1/(x+5)(3x-8)/(x+5)^2=1/(x+5)3x-8=x+52x=13x=13/2经检验x=13/2是方程的解。解方程(1)8-x=-2(x-5);(2)x+45+1=-x-53x=- 评论 |
mdkfxeg | 四级 采纳率67%
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5-x=1/2 x=9/2 3/5+7/8=x x=59/40 x+1/4=2-1/5 x=31/20 2*x=5/8+3/8 x=1/2
5-X=2分之1,5分之3+8分之7=X ,X+4分之1=2-5分之1, 2X=8分之5+8分之3 X=5-2分之1, X=40分之59 , X=2-5分之1-4分之1, 2X=1 X=4又。
5-X=1/2 解:-x=9/2 3/5+7/8=X 解:24/40+35/40=x x=59/40 X+1/4=2-1/5 解:x+1/4=9/5 x=1/4+9/5 x=41/5 2X=5 / 8+3 /8 解:2x=1 x=1/2
SB。已知关于x的方程x/x-5=3-a/5-x无解,求a的值。解:方程x/x-5=3-a/5-x两边同时乘以x-5,得:x=a-3,由方程无解得:x=a-3是增根,所以:a-3=5,故a=8
方程两边同乘以x-5,得x=a-3。由于方程式无解,x-5=0,故x=5。因此5=a-3,a=8。若关于x的方程x-2/x-5=(m/x-5)+2无实数根,求m的值解: (x-2)/(x-5)=m/(x-5)+2 (x-2)/(x-5)-m/(x-5)=2 (x-2-m)/(x-5)=2 x-2-m=2x-10 m=8-x 当x=5时,方程无实数根 代入 m=3
x不等于5时,将x-5乘下来得到方程 x^2-7x+12-m=0 若无实根则49-4*(12-m)&0,解得m&-0.25
无实数根!△小于0,将上述方程化简,求出△的代数式,然后让△小于0求得M的值。已知关于x的方程x/x-5 -3=a/5-x的解为正数,求a的取值范围 - 。移项,通分后,得(a-2x+15)/(x-5)=0 因为x不能+5, 且a-2x+15, 解得x=(a+15)/2&0 解得a&-15,。X-X-2分之5等于2X-5分之3减去3方程X的解
x-x-5/2=2x-3/5-3 2x=16/5 x=8/5
X-X-5/2=2X-3/5-3 解:-5/2=2X-18/5
2X=18/5-5/2
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他们两个相加等于0
所以(a+2)^2=0
带入要求的的式子里即可得到结果
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