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22.如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为
23.如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
（1）求C点的坐标；
（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；
（3）如图3，已知点F坐标为（-2，-2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m-n为定值；②m+n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．
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暂无回答记录。设a、b、c、d均为有理数，我们规定了一种新的运算，|abcd|=ad-bc，那么|3 2（x-1) 4|=16时，试求x的值_百度知道
设a、b、c、d均为有理数，我们规定了一种新的运算，|abcd|=ad-bc，那么|3 2（x-1) 4|=16时，试求x的值
|3 2（x-1) 4|=163*4-2*(x-1)=162(x-1)=12-162(x-1)=-4x-1=-2x=-1
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如图13，抛物线y=ax?+bx+c（a≠0）的顶点为（1，4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3，0）（1）如图，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连结MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标
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暂无回答记录。已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．-乐乐题库
& 切线的性质知识点 & “已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°...”习题详情
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已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-上海
分析与解答
习题“已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；...”的分析与解答如下所示：
（1）△ABM中，已知了AB的长，要求面积就必须求出M到AB的距离，如果连接AB的中点和M，那么这条线就是直角梯形的中位线也是三角形ABM的高，那么AB边上的高就是（AD+BE）的一半，然后根据三角形的面积公式即可得出y，x的函数关系式；（2）根据以AB，DE为直径的圆外切，那么可得出的是AD+BC=AB+DE，那么可根据BE，AD的差和AB的长，用勾股定理来表示出DE，然后根据上面分析的等量关系得出关于x的方程，即可求出x的值，即BE的长；（3）如果三角形ADN和BME相似，一定不相等的角是∠ADN和∠MBE，因为AD∥BC，如果两角相等，那么M与D重合，显然不合题意．因此本题分两种情况进行讨论：①当∠ADN=∠BME时，∠DBE=∠BME，因此三角形BDE和MBE相似，可得出关于DE，BE，EM的比例关系式，即可求出x的值．②当∠AND=∠BEM时，∠ADB=∠BEM，可根据这两个角的正切值求出x的值．
解：（1）取AB的中点H，连接MH，∵M是线段DE的中点∴MH=12（BE+AD），MH∥AD，∵∠DAB=90°，∴AD⊥AB，∴MH⊥AB，∴S△ABM=12ABoMH得y=12x+2；（x＞0）（2）过点D作DF⊥BC交于F，由图形可得DE=(x-4)2+22，又∵MH=12AD+12BE=12（AD+BE），即12（x+4）=12[2+(x-4)2+22]．解得x=43．即线段BE的长为43．（3）因为如果三角形ADN和BME相似，一定不相等的角是∠ADN和∠MBE，因为AD∥BC，如果两角相等，那么M与D重合，显然不合题意，故应分两种情况进行讨论．①当∠ADN=∠BEM时，那么∠ADB=∠BEM，作DF⊥BE，垂足为F，tan∠ADB=tan∠BEM．AB：AD=DF：FE=AB：（BE-AD）．即2：4=2：（x-4）．解得x=8．即BE=8．②当∠ADB=∠BME，而∠ADB=∠DBE，∴∠DBE=∠BME，∵∠E是公共角，∴△BED∽△MEB，∵DEBE=BEEM，即BE2=DEoEM，∴BE2=12DE2，∴x2=12[22+（x-4）2]，∴x1=2，x2=-10（舍去），∴BE=2．综上所述线段BE为8或2．
本题主要考查了直角梯形的性质，中位线定理以及相似三角形的性质等知识点，（3）中要根据不同的对应角相等来分情况讨论，不要漏解．
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已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的...
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经过分析，习题“已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；...”主要考察你对“切线的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
切线的性质
（1）切线的性质①圆的切线垂直于经过切点的半径．②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2）切线的性质可总结如下：如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：①直线过圆心；②直线过切点；③直线与圆的切线垂直．（3）切线性质的运用由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．
与“已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；...”相似的题目：
如图，半径为2的⊙A圆心在y轴上，且与x轴相切于原点O，BC是⊙A的弦，且BC平行于y轴，其中C(-√3，-3)，则B点的坐标是&&&&(-√3，-1)(-√3，-2)(-√3，-√3)(-√3，-12
已知PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若BO=PB=1，则PA=&&&&3，AB=&&&&．
如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若BC110，则∠BPC的度数为&&&&108120144162
“已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°...”的最新评论
该知识点好题
1在平面直角坐标系中，以点（-1，-2）为圆心、与x轴相切的圆的半径长是&&&&
2如图，直线MN是等腰直角三角形ABC的对称轴，斜边BC=10cm，以点A为圆心作半径为2cm的圆，若把⊙A沿MN向下平移，使⊙A与BC相切，则平移的距离为&&&&
3如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D，则∠ADC的度数为&&&&
该知识点易错题
1如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB=2√3．若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P坐标为&&&&
2下列说法中，正确的是&&&&
3下列说法正确的是&&&&①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径．③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图），E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）连接BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．”相似的习题。（2013o舟山）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（x-m）2-m2+m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
（1）当m=2时，求点B的坐标；
（2）求DE的长？
（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？
（1）将m=2代入原式，得到二次函数的顶点式，据此即可求出B点的坐标；
（2）延长EA，交y轴于点F，证出△AFC≌△AED，进而证出△ABF∽△DAE，利用相似三角形的性质，求出DE=4；
（3）①根据点A和点B的坐标，得到x=2m，y=-m2+m+4，将m=代入y=-m2+m+4，即可求出二次函数的表达式；
②作PQ⊥DE于点Q，则△DPQ≌△BAF，然后分（如图1）和（图2）两种情况解答．
解：（1）当m=2时，y=（x-2）2+1，
把x=0代入y=（x-2）2+1，得：y=2，
∴点B的坐标为（0，2）．
（2）延长EA，交y轴于点F，
∵AD=AC，∠AFC=∠AED=90°，∠CAF=∠DAE，
∴△AFC≌△AED，
∵点A（m，-m2+m），点B（0，m），
∴AF=AE=|m|，BF=m-（-m2+m）=m2，
∵∠ABF=90°-∠BAF=∠DAE，∠AFB=∠DEA=90°，
∴△ABF∽△DAE，
∴=，即：2
（3）①∵点A的坐标为（m，-m2+m），
∴点D的坐标为（2m，-m2+m+4），
∴x=2m，y=-m2+m+4，
∴y=-o2++4，
∴所求函数的解析式为：y=-x2+x+4，
②作PQ⊥DE于点Q，则△DPQ≌△BAF，
（Ⅰ）当四边形ABDP为平行四边形时（如图1），
点P的横坐标为3m，
点P的纵坐标为：（-m2+m+4）-（m2）=-m2+m+4，
把P（3m，-m2+m+4）的坐标代入y=-x2+x+4得：
-m2+m+4=-×（3m）2+×（3m）+4，
解得：m=0（此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m=8．
（Ⅱ）当四边形ABPD为平行四边形时（如图2），
点P的横坐标为m，
点P的纵坐标为：（-m2+m+4）+（m2）=m+4，
把P（m，m+4）的坐标代入y=-x2+x+4得：
m+4=-m2+m+4，
解得：m=0（此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m=-8，
综上所述：m的值为8或-8．