中垂线为什么可以垂直线段平分线段

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-14 23:57 标签： 垂直线段
①线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等；②角平分线是到两边距离相等的所有点的集合．【考点】；．【分析】（1）根据题意画出图形，然后求证三角形全等即可，（2）根据题意画出图形，然后通过求证三角形全等即可．【解答】（1）已知：CD是AB的中垂线，求证：AC=BC．证明：∵CD是AB的中垂线，∴AD=BD，∠CDA=∠CDB=90°，∴△CDA≌△CDB，∴AC=BC．（2）已知：PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，求证：AP为∠ABC的角平分线．证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，PB=PC，∴∠PBA=∠PCA=90°，∵AP=AP，∴△APB≌△APC，∴∠BAP=∠CAP，∴AP为∠ABC的角平分线．【点评】本题主要考查如何证明命题，关键在于根据命题画出图形，写出已知，求证．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ZHAOJJ老师　难度：0.78真题：1组卷：6
解析质量好中差
&&&&，V2.27761垂直平分线可以画在直线上吗?垂线可以画在线段上吗?_百度知道
垂直平分线可以画在直线上吗?垂线可以画在线段上吗?
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直线没有中点所以垂直平分线不能画在直线上而线段有中点所以可以画在线段上
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如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC =2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作ÐACP、ÐBCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（&&&）．A. 两人都正确 &&&&&&&&&&&&&&&B. 两人都错误 C.甲正确，乙错误 &&&&&&&&&&&D. 甲错误，乙正确
解析试题分析：根据直线CP是AB的中垂线且交AB于P，判断出△ABC是等腰三角形，即AC=BC，再根据线段垂直平分线的性质作出AD=DC=CE=EB．甲：虽然CP=AP，但∠A≠∠ACP，即∠A≠∠ACD．乙：∵CP是线段AB的中垂线，∴△ABC是等腰三角形，即AC=BC，∠A=∠B，作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，∵∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，∵AC=BC，∴△ACD≌△BCE，∴AD=EB，∵AD=DC，EB=CE，∴AD=DC=EB=CE．所以甲错误，乙正确故选D．考点：线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.当前位置：
＞＞＞在平面内，垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫这条线段的中..
在平面内，垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫这条线段的中垂线，一条线段的垂线有（&&&&）条，中垂线有（&&&&）条．
题型：填空题难度：偏易来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“在平面内，垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫这条线段的中..”主要考查你对&&垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直的判定与性质
垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 垂直的判定：垂线的定义。
发现相似题
与“在平面内，垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫这条线段的中..”考查相似的试题有：
295778389187193740353974904953136451数学尺规作图中的垂直平分线能否证明垂直平分线又称中垂线性质:到两边的距离相等如何证明比如说话一线段的垂直平分线为什么能够平分?
这个好象和等腰三角形的3线合1有关,在1线段的中垂线上任找一点(这点不能在线段上),把这点和线段两端点连结,得到一个等腰三角形(用了到两边的距离相等这个性质),加上中垂线垂直与线段,因为等腰三角形3线合1,所以就能证明了平分线段.觉得好的话请采纳!
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