请问你要来点兔子：y=lg[X √(x2 1)]若...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 00:59 标签： 请问
函数f（x）=lg（x2-2ax+1+a）在区间（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是______．
令u=x2-2ax+1+a，则f（u）=lgu，&&配方得u=x2-2ax+1+a=（x-a）2 -a2+a+1，故对称轴为x=a&& 如图所示：& 由图象可知当对称轴a≥1时，u=x2-2ax+1+a在区间（-∞，1]上单调递减，& 又真数x2-2ax+1+a＞0，二次函数u=x2-2ax+1+a在（-∞，1]上单调递减，故只需当x=1时，若x2-2ax+1+a＞0，则x∈（-∞，1]时，真数x2-2ax+1+a＞0，&代入x=1解得a＜2，所以a的取值范围是[1，2）& 故答案为：[1，2）
为您推荐：
其他类似问题
复合函数f（x）=lg（x2-2ax+1+a）中，对数函数y=lgx为单调递增，在区间（-∞，1]上，a的取值需令真数x2-2ax+1+a＞0，且函数u=x2-2ax+1+a在区间（-∞，1]上应单调递减，这样复合函数才能单调递减．
本题考点：
复合函数的单调性．
考点点评：
y=f[g（x）]型函数可以看作由两个函数y=f（u）和u=g（x）复合而成，一般称其为复合函数．其中y=f（u）为外层函数，u=g（x）为内层函数．若内、外层函数的增减性相同，则复合函数为增函数；若内、外层函数的增减性相反，则复合函数为减函数．即复合函数单调性遵从同增异减的原则．
lg函数是增函数,设y=x^2-2ax+1+a=(x-a)^2-a^2+a+1y在(-∞,1]上递减y为开口向上的二次曲线,不能与x轴有交点a>=1delta<0,(a-1/2)^2<5/4sqr为根号(1-sqr5)/2<a<=1满意请采纳。
扫描下载二维码判断函数y=lg（x+2+1）的奇偶性？
由x+2+1＞0，解得x∈R又∵f（-x）=lg（2+1-x）=lg（2+1+x）=-lg（x+2+1）=-f（x）∴函数是奇函数．
为您推荐：
其他类似问题
先观察其定义域是R，再判断f（-x）与f（x）的关系有f（-x）-f（x），结合奇偶性的定义，可得答案．
本题考点：
函数奇偶性的判断．
考点点评：
本题主要考查奇偶性的判断，一是看定义域是否关于原点对称，二是看-x与x函数值之间的关系．
x+√(x^2+1>0因为x^2+1>x^2所以恒成立所以x∈R
f(x)=lg[x+根号(x&sup2;+1)] f(-x)=lg[-x+根号((-x)&sup2;+1)]=lg[-x+根号(x&sup2;+1)]=lg[1/[x+根号(x&sup2;+1)]] 所以f(x)+f(-x)=lg1=0 即:f(-x)=-f(x)，且f(x)的定义域是R，所以f(x)是奇函数
扫描下载二维码说说y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=1y=cosx=sin（x 丌/2)an=1/n * (-1)^[(3 n)/2]=-(-1)^(n/2 1/2) /nf｛x｝=lg｛2x -3｝
a3 b3A×B＝{a 2,2a,a 3,2a 1仿照f(x)={x(x 4)(x>=0)仿照a3 b3
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码请问一下y=lg[X √(x2 1)]若[x √(x2 1)][y (√y2 1)]=1\n’；’\t’；’\a’各起什么作用B我们讨论的范围是x
天才暖暖_py5
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码y＝lg（x+√1+x^2）,问下它的奇偶性.
1、此函数定义域是R,关于原点对称；2、设f(x)=lg[x＋√(1＋x&#178;)]则：f(－x)=lg{(－x)＋√[1＋(－x)&#178;]}=lg[－x＋√(1＋x&#178;)]所以,f(x)＋f(－x)=lg[x＋√(1＋x&#178;)]＋lg[－x＋√(1＋x&#178;)]=lg{[√(1＋x&#178;)]&#178;－x&#178;}=lg1=0即：f(x)＋f(－x)=0,则：f(－x)=－f(x)所以函数y=lg[x＋√(1＋x&#178;)]是奇函数.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 请问 的文章

 

随机推荐