若抛物线y x2 3x 10=a(x-1)²+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 08:32 标签： 二次函数y ax sup2
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已知：如图，抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A（1-，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P'（1，3）处．（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？
答案（1）y=（x﹣1）2﹣3 （2）“W”图案的高与宽（CD）的比为
解析试题分析：解：（1）∵P与P′（1，3）关于x轴对称，∴P点坐标为（1，﹣3）；&&&&&∵抛物线y=a（x﹣1）2+c过点A（，0），顶点是P（1，﹣3），∴；解得；则抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣3，即y=x2﹣2x﹣2．（2）∵CD平行x轴，P′（1，3）在CD上，∴C、D两点纵坐标为3；&&&&&&&&&由（x﹣1）2﹣3=3，解得：，，∴C、D两点的坐标分别为（，3），（，3）∴CD=∴“W”图案的高与宽（CD）的比=．考点：待定系数法求函数图象，二次函数的应用点评：难度中等，主要考查二次函数的解析式和应用，根据已知的两点坐标是解题关键。您所在位置： &
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第2课时二次函数y=a(x-h)²的图象和性质课件.ppt11页
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第2课时二次函数y=a(x-h)²的图象和性质课件.ppt
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22.1.3 二次函数y a x-h 2+k的 图象和性质 请你总结二次函数y a x+ m 2的图象和性质.
* * * * 第2课时 二次函数y a x-h 2的图象和性质
在同一坐标系中作出二次函数 ;y
-? x+1 2 ;y
x ??? -4 -3 -2 -1 0 1 2 ??? y
-? x+1 2 ??? -4.5 -2 -0.5 0 0.5 -2 -4.5 ??? y
-? x-1 2 ??? -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 ??? 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 在同一坐标系中作出二次函数y ?x2 ;y
? x+2 2 ;y
-4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 0.5
4.5 4.5 2 0.5 0 0.5
2 4.5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 描点画图，得图象 可以看出，抛物线y -1/2 x+1 2的开口向下，对称轴是经过点（-1,0）且与x轴垂直的直线，把它记作x -1,顶点式（-1,0）；抛物线y -1/2 x-1 2的开口向下，对称轴是x 1，顶点式（1,0） y
顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 向上 直线x -3
直线x 1 直线x 3 向下 向下
1 , 0 3, 0
填空： 1、由抛物线y 2x2向 平移 个单位可得到y
2 x+1 2 2、函数y
-5 x -4 2 的图象可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。 右 y
-5 x 2 左 1 当m 0时,向左平移 当m 0时,向右平移 a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点;
对称轴是 _____________，
顶点坐标是 __________。 直线x -m
的图象 向上 小 大 向下 填空： 1、由抛物线y 2x2向 平移 个单位, 再向 平移 个单位可得到y
2 x +1 2 C3。
3 x - 2 2 + ?的图象。
可以由抛物线 向 平移 个单位，
再向 平移 个单位而得到的。
向下 3 向左 1 向上 0.5 向右 2 y
指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： * * *
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