讨论二次函数y ax sup2f(x)=ax/x平方-1在x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 09:41 标签： 二次函数y ax sup2
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函数f(x)=(ax+1)/(a+2)可以写成f(x)=[a/(a+2)]x+1/(a+2)且a≠-2，这样就变成就
a 的取值的题目了
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如果辨别正版书和盗版书 我们高三了,学校...已知函数f(x)=x的立方-ax的平方-3x1、若f(x)在区间 - 爱问知识人
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已知函数f(x)=x的立方-ax的平方-3x
，求实数a的取值范围；
2、若x=-的3/1是f（x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；
3、在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由
，则x1=[a+√(a^2+9)]/3≤1, 得a≤0.
(2) x=-1/3是f(x)的极值点，则x2=[a-√(a^2+9)]/3=-1/3, 得a=4.
此时f(x)=x^3-4x^2-3x，x1=[a+√(a^2+9)]/3=3，
在区间[1,4]内，f(1)=-6, f(3)=-18, f(4)=-12,
在区间[1,4]上的最大值是f(1)=-6.
(3) 将y=bx代入y=x^3-4x^2-3x，得x^3-4x^2-(3+b)x=0，
即x[x^2-4x-(3+b)]=0， 因(-4)^2+4(3+b)=28+4b,
故当b&-7时，x^2-4x-(3+b)=0有2个不等的实根，
即存在实数b&-7时，函数g(x)=bx的图象...
f(x)=x^3-ax^2-3x, f'(x)=3x^2-2ax-3,
f'(x)=0, x1=[a+√(a^2+9)]/3&0, x2=[a-√(a^2+9)]/3&0.
x1是极小值点，x2是极大值点。
(1) f(x)在区间[1,+∞)上是增，则x1=[a+√(a^2+9)]/3≤1, 得a≤0.
(2) x=-1/3是f(x)的极值点，则x2=[a-√(a^2+9)]/3=-1/3, 得a=4.
此时f(x)=x^3-4x^2-3x，x1=[a+√(a^2+9)]/3=3，
在区间[1,4]内，f(1)=-6, f(3)=-18, f(4)=-12,
在区间[1,4]上的最大值是f(1)=-6.
(3) 将y=bx代入y=x^3-4x^2-3x，得x^3-4x^2-(3+b)x=0，
即x[x^2-4x-(3+b)]=0， 因(-4)^2+4(3+b)=28+4b,
故当b&-7时，x^2-4x-(3+b)=0有2个不等的实根，
即存在实数b&-7时，函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点。
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f(x)=(ax+1)/(x+2)
=[a(x+2)+1 -2a]/(x+2)
(1-2a)/(x+2)
在区间（-2，∞)上...
g(x)=f(x)+(2/x)=x^2+alnx+(2/x)，
g'(x)=2x+(a/x)-(2/x^2)=(2x^3+ax-2)/x^2。
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