已知F1,已知f1 f2是椭圆c的两个焦点，点P在...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 12:38 标签： 已知f1 f2是椭圆c
已知P为椭圆
=1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
∵a=5，b=3∴c=4，即|F1F2|=8．设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则根据椭圆的定义可得：t1+t2=10①，在△F1PF2中∠F1PF2=60°，所以根据余弦定理可得：t12+t22-2t1t2ocos60°=82②，由①2-②得t1ot2=12，所以由正弦定理可得：S△F1PF2=
t1t2osin60°=
．所以△F1PF2的面积3
试题“已知P为椭圆
=1上一...”；主要考察你对
等知识点的理解。
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
（2图图6-凉山州）已知：x2+a2x+b=图的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=图的两个实数根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．
已知f (x)=
)=______．
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旗下成员公司已知椭圆E：
=1(a＞b＞0)的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求△F1PF2的面积．
（Ⅰ）设P（x，y），F1（-c，0），F2（c，0），则a-c=1，a+c=5∴a=3，c=2∴b=
∵P到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
∵P到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1，∴2a=6，∴a=3∴b2=a2-c2=
∴椭圆E的方程为
=1；（Ⅱ）△F1PF2的面积=
试题“已知椭圆E：
=1(...”；主要考察你对
等知识点的理解。
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
已知a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是______．
（2图图6-凉山州）已知：x2+a2x+b=图的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=图的两个实数根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．
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