二次二阶导数的几何意义定义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 22:57 标签： 二阶导数的几何意义
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二阶导数的几何意义|二​阶​导​数
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二阶导数的几何意义
摘　要：对一元函数二阶导数的几何意义进行阐释，认为一元函数的二阶导数是描述函数对应曲线的曲率的一个重要指标：二阶导数的绝对值与曲线曲率成正比；在驻点处，二阶导数的绝对值与曲率相等．导数的意义是该点切线的斜率，那么二阶导数的意义是什么？_数学吧_百度贴吧
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导数的意义是该点切线的斜率，那么二阶导数的意义是什么？收藏
不懂。。求解
好像是函数图像的凸凹性。
回复：2楼嗯。确实能够通过函数的二阶导数知道函数图像的凹凸性，但是为什么能够通过函数的二阶导数知道函数图像的凹凸性，我云里雾里啊。。
当X增加时，切线和 轴所成的角度a也在变。如果角度随X增加而减少，则曲线上凸。也就是f’（X）=tga 是一减函数时，曲线则向上凸。当f“（X）存在而且〈 0，则f’（X）是减函数，曲线向上凸，当f“（X）存在而且〉0，则曲线向下凸。如果f“（X2）=0并在X=X2 附近变号，则这一点称为拐点。
函数曲线每一点斜率的变化率、。 想一想加速度神马
图象就不画了。。。
回复：4楼0.0向下凸就是凹吗
回复：5楼物理是我心中的痛
二阶导数还与极值有关，貌似是极值的第二充分条件。在定义域内连续且可导那么导数=0的点是极值嫌疑点将导数为0的点代入二阶导数，若f”（X）&0则是极小值，若f”(X)&0则是极大值，若f”(X)=0则可能是极值，也可能不是。
回复：9楼当二阶导数函数值为0，怎么确定他到底是否是极值？
回复：10楼若将一阶导函数值为0的点代进去，二阶依然为0的话，就用通法判断。反正这个只是图个方便。
回复：11楼谢谢！
用二次函数对函数的逼近
二阶导数跟曲率有关，但不是唯一决定
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