如图,已知ab bc cd deDE‖BC,AB=5cm,A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-16 02:20 标签： 已知ab bc cd de
如图，已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，∵BC=8cm，BD=5cm，∴DE=CD=BC-BD=8-5=3（cm）．故选A．
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由AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，根据角平分线的性质，即可求得DE=CD，又由BC=8cm，BD=5cm，即可求得DE的长．
本题考点：
角平分线的性质．
考点点评：
此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等量代换知识的应用．
扫描下载二维码如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm． （1）△ABC∽△ADE吗？说明理由．（2）求AD的长．
占便pian宜
（1）△ABC∽△ADE．理由：∵∠1=∠3，∴1+∠2=∠3+∠2，即∠BAC=∠DAE．∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE．（2）∵△ABC∽△ADE，∴AB：AD=BC：DE，即 5：AD=4：5，∴AD=（cm）．
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（1）因为有两对角对应相等，所以可判定相似；（2）根据相似三角形对应边成比例得方程求解．
本题考点：
相似三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查相似三角形的判定与性质，难度不大．
扫描下载二维码知识点梳理
线段的性质定理：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3.如果两个图形关于某直线对称，那么是对应点连线的垂直平分线。4.三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）
【的性质】①&等腰的两个底角相等；②&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．【等腰三角形的判定】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE...”，相似的试题还有：
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是()cm．
如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，△BCD的周长为8cm，那么BC的长是()cm．【图文】a第五章测试题_百度文库
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（1）△ABC∽△ADE．理由：∵∠1=∠3，∴1+∠2=∠3+∠2，即∠BAC=∠DAE．∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE．（2）∵△ABC∽△ADE，∴AB：AD=BC：DE，即 5：AD=4：5，∴AD=（cm）．
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本题考点：
相似三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查相似三角形的判定与性质，难度不大．
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