已知函数y x2f(X)是二次函数，且满足f(0)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 11:12 标签： 已知函数y x2
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已知二次函数f（x)=ax^2+bx满足f（2）=0,且方程f（x）=x有等根.（1）求f（x）的解析式.（2）是否存在实数m,n（m小于n）,使f（x）的定义域和值域分别为【m,n】和【4m,4n】,若存在,求出m,n的值,若不存在,请说明理由.
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（1）f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0-->x=0,(1-b)/a,因为两根相等,所以有：b=1f(2)=4a+2b=4a+2=0---> =a=-1/2因此f(x)=-x^2/2+x=-1/2(x-1)^2+1/2,（2）f(x)开口向下,f(1)为最大值1/21)如果n m=0 or -6f(n)=-n^2/2+n=4n--> n=0 or -6由此取m=-6,n=0,如果m>=1,则此[m,n]区间是单调减的,最大最小值都在端点取得：f(m)=-m^2/2+m=4nf(n)=-n^2/2+n=4m 两式相减得：(n^2-m^2)/2+(m-n)=4(n-m)因n-m不等于0,所以解得(n+m)/2-1=4--> n+m=10代入其中一个方程：-m^2/2+m=4(10-m)--->m^2-10m+40=0-->无实根如果m
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根｡ (1)求f(x)的解析式｡f(2)=4a+2b=0ax^2+(b-1)x=0x(ax+b-1)=0x=0
x=(1-b)/a=0b=1a=-1/2 f(x)=-x^2/2+x (...
(1):f(x)=(-1/2)x^2+x(2):m=-6
扫描下载二维码已知二次函数满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当成立.（1）证明：f（2）=2；（2）若f（－2）=0，求f（x）的表达式；（3）设图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.解：（1）由条件知：恒成立恒成立（2）又恒成立解出：（3）由分析条件知道，只要f（x）图象（在y轴右侧）总在直线上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：利用相切时△=0，解出m=1+另解：必须恒成立即恒成立①解得：②略河北省衡水中学学年度高三上学期一调考试（数学文）答案
解：（1）由条件知：恒成立 恒成立 （2） 又恒成立解出： （3）由分析条件知道，只要f（x）图象（在y轴右侧）总在直线上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置， 于是： 利用相切时△=0，解出m=1+ 另解：必须恒成立 即恒成立①解得： ②扫二维码下载作业帮
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已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
給翔浇水0173
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设f(x)=ax²+bx+c由f(0)=0,得：c=0所以：f(x)=ax²+bxf(x+1)=f(x)+x+1令x=0,得：f(1)=f(0)+0+1=1,即：a+b=1
①令x=1,得：f(2)=f(1)+1+1=3,即：4a+2b=3
②由①②两式,解得：a=1/2,b=1/2所以,f(x)=x²/2+x/2 ps：这叫待定系数法,告诉你函数类型,你就把函数解析式直接设出来,然后根据题意去构造方程组,解出未知参数即可 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
可以用某一个常数代入？是哇？这类题都可以这样做吗？我才小学，我自己在看，想归纳题型，整理方法
是的，f(x+1)=f(x)+x+1这个式子是对任何x都成立的，所以，可以用任何一个常数代入，
然后结合已知条件f(0)，所以，先代x=0
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f(x+1)=f(x)+x+1，可得 f(1)=1;设：f(x)=ax^2+b x+c, f(0)=0, 所以： c=0, a+b=1,代入得：a=b=1/2;
设f（x）=ax2+bx+c f(0)=0
c=0f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1由多项式的相等
a=0.5，b=0.5
f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=0f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=x+12a=1,a+b=1a=b=1/2f(x)=(x^2+x)/2有没有思路，如果下次遇到这样的题目，改怎么下手根据题目条件，把二元函数设出来。转换为求未知数。f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=x+1
2a=1,a+...
根据题目条件，把二元函数设出来。转换为求未知数。
f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=x+1
2a=1,a+b=1
f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b
懂了！谢谢
待定系数是通解 就这样……
设f(x)=ax^2+bx+c； 当x=-1时，得到f（-1）=0；又f(0)=0，得到c=0；一元二次方程f(x)=0由两个解x1=0，x2=-1，由韦达定理得：x1+x2=-b/a=-1得到a=b；又x=0时，f(1)=1；f(1)=a+b=1得到a=b=1/2；故f(x)=（x^2+x）/2
扫描下载二维码（本小题满分12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，2]上求y=f（x）的值域．天津市汉沽区第六中学2014届高三上学期期中考试数学（理）试题答案已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．
分类：数学
设函数f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=0，所以c=0，即f（x）=ax2+bx，f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+2ax+a+bx+b=f（x）+x+1=ax2+bx+x+1，消去相同项得2ax+a+b=x+1即2a=1，a+b=1，解得a=b=，∴f（x）=2+12x=2-18，该函数在（-∞，-）上递减，在[，+∞）上递增，对于函数求y=f（x2-2），令t=x2-2≥-2，所以要求函数y=f（x2-2）值域，即求函数y=f（t）在[-2，+∞）上的值域，所以f（t）≥f（）=-，所以函数y=f（x2-2）的值域为[-，+∞）．
已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)在区间[-pi/4,pi/4]上的最大值和最小值
f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1=2sin2xcos(π/3)+2cosx^2-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)故最小正周期=2π/2=π x∈[-π/4,π/4]2x∈[-π/2,π/2]2x+π/4∈[-π/4,3π/4]因此最大值2x+π/4=π/2,为√22x+π/4=-π/4,为-1
0f(m-1)>f(2m-1){-10≤m-1≤10｛-10≤2m-1≤10{ |m-1|">f(x)是偶函数,在[0,10]是减函数∴f(x)在[-10,0]上为增函数∴自变量x值绝对值越大f(x)值越小∴f(m-1)-f(2m-1)>0f(m-1)>f(2m-1){-10≤m-1≤10｛-10≤2m-1≤10{ |m-1|
计算器为什么算不准锐角三角函数?我的计算机是信利牌183的,然后最近学锐角三角函数的时候发现计算机算不准了!明明我输入是对的,别人都算的准,就我错了,比如说,cosA=0.7651.我的结果是44.5379008.但是别人都是40.08多.差的很离谱!而且我的说明书也不见了.
计算器没有问题你的计算器开机以后在屏幕的上方有一行小的字母GRAD,算cosA=0.7651的结果是44.5379008,是错误的,处理方法是在计算器上找到DEG键,按动在屏幕的上方有一行小的字母由GRAD变为DEG就可以了.
请问数学题：设函数f（x）=cos（2x+派/3）+（sin^2）x 1：求f（x）的值域和最小正周期.2：设A、B、C...请问数学题：设函数f（x）=cos（2x+派/3）+（sin^2）x1：求f（x）的值域和最小正周期.2：设A、B、C为△ABC的三内角,它们的对边长分别为ABC若cos c=（2√2）/3,A为锐角且f（A/2）=（-1/4）a+c=2+3√3,求ABC的面积.
f（x）=cos（2x+派/3）+（sinx）^2=(cos2x)/2-√3(sin2x)/2+(1-cos2x)/2=1/2－√3(sin2x)/2由-1＜＝sin2x＜＝1得f（x）的值域为〔（1－√3）／2,（1＋√3）／2〕周期T＝2π/2=π没地写了啊!
定义域是Rf(-x)=|-2x-1|+|-2x+1|=|2x+1|+|2x-1|=f(x)故函数是偶函数
已知函数f(x)=In(x+1)+(ax)/x+1(a属于R) 1.判断函数单调性 2.若函数在（a,a+1)上为增函数,求a的取值．(2013·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝x2＋ax＋b,g(x)＝ex(cx＋d),若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都 过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y＝4x＋2. (1)求a,b,c,d的值；(2)若x≥－2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围
想要2小题的解体步骤 为什么这样做 复制来的不要
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