我发现长方体和正方体的体积公式都可以用？_百度知道
我发现长方体和正方体的体积公式都可以用？
在长方体的体积公式中，当长，也很聪明
，宽，就是正方体的体积公式了
。没错，高相等时你很细心
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其他3条回答
正方体是特殊的长方体
长×高×宽
长乘宽乘高
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《长方体正方体的体积》教学设计
长方体正方体的体积
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&郭付慧
一、教学目标
&&&&&&1、结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计
&&&&&&&&&算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
&&&&&&2、经历观察、操作、探索的过程，发展动手操作、抽象概括、归
&&&&&&&&&纳推理的能力。进一步发展空间观念。
&&&&&&3、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。
&&&&&&4、探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣，学会与人合作。
二、教学准备
教具准备：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。
学具准备：每组24个边长1立方厘米的小木块。
三、教学过程
一&、复习引入
1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？
&&&&课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3厘米
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2厘米
&&&&&&&&&&&&&&&&&&4厘米
（1）、学生想办法求它的体积。
预设：学生可能会直接猜测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生直接说出量出长宽高然后相乘。学生出现第二种情况，教师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生如果出现第三种情况，教师可以追问：“这样求究竟对不对，我们一起来研究一下。”
（2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题）
二、长方体体积计算公式推导与理解
（1）、探究长方体的体积
1、布置活动任务。
教师出示24个1立方厘米的体积单位。
师：我们每个组都准备24个1立方厘米的小正方体木块，请你任意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。
小组活动，活动的要求是：
①看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？
②说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？
③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。
1立方厘米正方体的数量
长方体的体积
2、学生活动。
3、反馈方法，依次呈现表格。
师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？
预设：学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时教师要引导学生说出数小木块的方法。
师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？
课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体
思考：进一步清晰数方块的方法。
教师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。
师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。
4、数方块求体积。
数一数，下列长方体的体积是多少？
5、归纳体积计算方法。
师：观察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢？
思考：通过探讨，让学生发现，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，叠的层数相当于长方体的高，所以长方体的体积就是长×宽×高。
师小结：（点击课件出示下列图示）每行个数就是长方体的长，排的行数就是长方体的宽，叠的层数就是长方体的高。所以，长方体的体积就是长×宽×高。
6、得出长方体、正方体体积字母公式。
师：通过刚才的讨论，我们发现，长方体的体积=长×宽×高。如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h,那么它的体积是多少呢？（根据回答板书）
师：是的，如果用字母v表示体积，那么v=abh就是求长方体体积的字母公式。
（2）、利用知识迁移探究正方体的体积。
师：那么正方体的体积又是怎样计算的呢？&
思考：引导学生说出，正方体其实是特殊的长方体，只不过长、宽、高都相等，长方体的体积=长×宽×高，所以正方体的体积计算方法是棱长×棱长×棱长。
师：（边板书边说）：如果用字母v表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式是怎样的呢？
师根据学生回答出示：V=&a·a·a
师：a·a·a也可以写做a3,V=&a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。
&&&&（3）、沟通长方体、正方体的体积公式
&&&&1.利用公式计算体积。
计算下面图形的的体积。
课件出示长方体立体图（长8cm,宽3cm，高4cm）
正方体图（棱长5dm）
2.沟通长方体、正方体体积公式：体积=底面积×高。
师：我们已经会用公式求长方体、正方体的体积，如果告诉你长方体、正方体的底面积和高，你能计算它们的体积吗？
出示长方体立体图（在图中标注：底面积为15平方厘米，高4厘米）
思考：让学生感到用已经掌握用公式计算体积时，直接出示已知底面积
和高求长方体的体积。通过设置悬念，尝试解决、交流讨论，沟通长、正方体两者的公式。
师：同学们听明白了吗？其实，长方体的体积等于底面积×高（课件出示公式）
师：如果这是一个正方体呢？
课件出示正方体图（在图中标注：底面积为16平方厘米，高4厘米）
师：大家一定明白了长方体、正方体的体积有一个共同的计算方法就是体积=底面积×高。如果用s表示底面积，h表示高，字母公式就是v=sh。&&&&&&
出示：体积=底面积×高
V=&&s&&&&&h
三、巩固练习
1、基本练习
&&&（1）.一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，它的体积是24立方厘米。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&&）
&&&（2）.一个正方体的棱长是2分米，它的体积是多少立方分米？
列式为23=2×3=6（立方分米）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（&&&&）
&&&（3）.棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大。&&&&&&&（&&&&）
2、实际应用
师：（出示课件）想给一块体积为2000立方厘米的长方体水晶装饰品，配一个包装盒，图中的包装盒能装吗？为什么？
思考：通过讨论，让学生感悟到，实际生活中的长方体，不是直接标注体积，而是标注“长×宽×高”，其实是有意义的。
（四）回顾小结
师：回顾一下，今天的学习大家有什么收获？
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师范教育处 主办技术支持电话：7-1010 邮箱：(请将#替换成@)长方形的体积公式是怎么来的?是长方体
简单说：是由点--线--面--体而来.假如：一条线的长度为a,可以理解为这条线上有a个点；长方形的面积是长（a）×宽（b）,可以理解为有b（宽）个a（长）线组成的面；长方体的体积=一个底面积（长×宽）×高（h）,可以理解为有h个面积为a×b的面组成的体.由此可得长方体的体积公式.
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长方形哪有体积啊..拜托是长方体的体积好不...立体是由多个平面组成的所以体积公式就是根据这个来的
普通体积计算公式是底面积乘以高，即V=Sh底面积为两边长a和b的乘积，即S=ab所以就有了V=abc
应该是长方体的体积公式，根据“面动成体”来的。
平面占地面积乘以它的高度.
??有吗?有长方形的体积公式吗??长方形??
底面积*高=长方行
那个公式是数学家规定的
你应该是说长方体吧，长方形是个平面图没有体积公式，长方体体积公式：长乘宽乘高
扫描下载二维码长方体的体积怎么算?长方体的体积公式是什么?长方体的体积怎么算,是长方体不是长方形哦
夜阑客散0019D
长方体的体积=长×宽×高
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长方体的体积=长×宽×高
长×宽×高
长方体的体积公式=长*宽*高
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长方体的体积计算& 教学设计
安庆市宿松县城关小学&
教学内容:人教版五年级下册第四单元40-42页长方体的体积计算。
本节课的内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。长方体体积计算公式,通过学生动手操作,
引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，自主探索出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。从计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。
学情分析：
本班的同学学习数学的积极性很高，最喜欢通过自己的努力来解决问题。他们已学习了长方体的认识、表面积的计算、体积与体积单位，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。这节课用数学活动的形式展开教学，让孩子们经历学习的过程，激发他们的探究热情，让他们在活动中有所发现，享受成功的喜悦！
1、&&&&&&&&
能够在具体的实践活动中，探索并掌握长方体的体积计算方法，能运用长方体的体积计算公式计算出长方体物体的体积。
2、&&&&&&&&
在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、&&&&&&&&
激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
教学重点：经历探索长方体体积计算方法的推导过程，能正确计算长方体的体积。
教学难点：发现并总结出长方体体积与它的长、宽、高之间的关系。
教具准备：多媒体课件，长方体包装盒，棱长1厘米的小正方体若干。
学具准备：棱长1厘米的小正方体若干，实验记录表。
教学过程：
复习导入，提出问题。
1、&&&&&&&&&
计算长方形的面积需要知道哪些条件？长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
2、&&&&&&&&&
我们对体积已经有了初步的认识，关于体积的知识你知道些什么？
（设计意图：唤起学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫。）
小组合作，探究方法。
1、师：长方形的面积与长和宽有关，（出示长方体包装盒）猜一猜长方体的体积可能与什么有关？
课件演示：
第一组两个长方体：长和宽都相等，高不相等，观察得出两个长方体的体积不相等，说明长方体的体积与长方体的高有关系。
第二组两个长方体：长和高都相等，宽不相等，观察得出两个长方体的体积不相等，说明长方体的体积与长方体的宽有关系。
第三组两个长方体：宽和高都相等，长不相等，观察得出两个长方体的体积也不相等，说明长方体的体积与长方体的长也有关系。
师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系？今天我们就来研究长方体的体积。
板书课题：长方体的体积计算。
（设计意图：通过观察比较，大家能够得出长方体的体积与它的长、宽、高有密切的联系，为后面研究长方体的体积计算作准备。）
2、师：我们来做一个实验：请小组合作，用你们手中的小正方体摆一摆，摆成不同形状的长方体，观察你们小组摆的长方体的长、宽、高和每个长方体的体积，并填写实验记录表，看看有没有新的发现？
实验记录表
小木块的数量
长方体（1）
长方体（2）
长方体（3）
长方体（4）
全班汇报交流，实物展示。
师：观察你们所填的表格，你发现了什么？
生1：我们组发现：长方体体积与长方体中小木块的数量相等。
师板书：长方体体积=长方体中小木块的数量
生2：我们组发现：长方体的体积=长&宽&高
师板书：长方体的体积=长&宽&高
生3：我们组发现：每一排小正方体的个数是长方体的长，小正方体总共有几排是长方体的宽，小正方体摆了多少层就是长方体的高。
（设计意图：小组合作学习交流，使学生主动理解知识的形成过程。
同学们通过自己动手操作，在摆一摆、看一看、数一数、填一填的教程中，经历探索的过程，发现长方体体积公式的由来。）
师：同学们真是了不起啊！不但用小正方体摆了各种各样的长方体，而且还得出了这么多的结论，看来，大家真的是非常认真！接下来请听好：如果老师要摆一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，请你们想一想，应该怎样摆？想好了请举手回答。
生：每一排摆4个小正方体，摆3排，一共摆2层。
师：她说得对不对呢？请大家再一次动手摆不摆，验证刚才这位同学所说的方法。
小组摆好后，全班交流。
师：大家真棒！这么快就摆好了！也证明了刚才那位同学说的是正确的。现在请你们仔细观察这个长方体，你发现什么了吗？
生1：我发现这个长方体是由24个小正方体组成的，它的体积就是
24立方厘米。
生2：我发现，4&3&2=24，所以，长方体的体积=长&宽&高。
（设计意图：再一次的猜想、操作、验证，使学生在活动中进一步增强空间观念，发展思维能力，在探索的过程中培养了学生的合作意识，体验成功的喜悦。）
师：同学们好厉害，通过实验自己探索出了长方体的体积计算公式，在今后在学习上，我们同样还可以利用这种方法学习新的知识。现在请大家将课本41页的横线补充完整，并自学41页最下面一段，看看你有什么收获？把你的收获与大家分享一下。
生：长方体体积可以用V表示，用a表示长，用b表示宽，用h
表示高，长方体的体积公式用字母表示是V=abh。
师：板书：V= abh
（设计意图：通过自学，让孩子们掌握用字母表示长方体体积公式的方法，体验学习方式的多样化，让孩子们学会学习。）
3、学以致用，解决问题。
（1）课件出示例1：
一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
生独立解答，然后汇报交流。
（2）课件出示练习：计算下图长方体的体积。
生独立解答，然后同桌交流。
（设计意图：运用长方体体积的计算方法解决实际问题，让孩子们体会到数学与生活的紧密联系。）
4、拓展练习：
（1）一个长方体长9厘米，宽3厘米，体积是54立方厘米，它的高是多少？（师提示：也可以列方程解决。）
（2）一个长方体长5厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少？如果长缩短1厘米,高增加1厘米,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?动手摆一摆，你发现了什么？如果你有所发现，请与老师、同学交流。
（设计意图：让同学们灵活的运用知识来解决问题，并为下节课正方体体积的计算作准备。）
课堂小结。
师：今天，同学们通过自己动手摆一摆、看一看、数一数、想一想，总结出了长方体的体积的计算方法：V=
abh，而且还用这种方法解决了实际问题。那么正方体的体积如何求你们想知道吗？有兴趣的同学课后研究一下，下节课我们继续探究正方体的体积。
板书设计：
&&&&&&&&&&&&&&
长方体的体积计算
长方体的体积=长方体中小木块的数量
长方体的体积=长&宽&高
本节课是在学生已掌握了体积概念和体积单位的基础上进行教学的，本节课教师鼓励学生主动参与到发现数学知识的过程中去，教学中注重让学生经历学习的过程，从活动中探索出解决问题的方法。
复习导入新课，长方形面积的计算有计算公式，那么长方体的体积计算也有计算公式吗？激发孩子们的探究欲望。接着用课件演示，引导学生初步感受长方体的体积与长、宽、高之间的关系。那么长、宽、高会有怎么样的关系呢？引导学生以小组为单位自己动手操作拼长方体、填写实验记录表，交流实验心得。然后，又一次猜想、验证，让学生自主地发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，从而顺利的验证得出长方体体积计算公式。在整个活动中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，如何与他人合作。运用所学的知识解决问题，发展学生的思维，在拓展练习中体现。当然，本节课也存在不足，在小组合作的过程中，有的小组因为分工不明确，耽误了时间，导致后面的汇报交流没有顺利进行。
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