高等数学求极限 求极限问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 16:29 标签： 高等数学求极限
高数求极限问题，谢谢&
答案为cosx，这是sinx在x处的导数的最基本定义，也即sinx图像在任意x处的切线的斜率
结果是cosx。采用和差化积公式即可做出来。刚做过，不想再做了。
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扫描下载二维码高数极限问题 lim(x趋于0）(2x+3/2x+1)的x+1次幂的极限怎么求,
伪伪冻听0700
确认是x→0吗?x→0时,直接代入就可以了lim(x→0) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=(3/1)^1=3如果是x→∞,那就变成1^∞型未定式, 利用重要极限lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e求解lim(x→∞)[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^(x+1)=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^{[(2x+1)/2]*[2(x+1)/(2x+1)]}=e^lim(x→∞)[2(x+1)/(2x+1)]=e
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江苏省师范类专转本《高等数学》考试求极限问题分析高数求极限问题求下列各极限:
首先教你个与求极限有关小方法：当你看到分子或者分母带有根式做和或者做差的时候,一般要采用有理化的方法（即利用平方差公式（a+b）*（a-b）=a2+b2）此处2为平方,下同）.利用此方法,原式可化为n*[（1+n2）-n2]/（（1+n2）0.5+n）（此处0.5为开根号）即n/（（1+n2）0.5+n）,然后分子分母同除以n得：1/（（1+1/n2）0.5+1）,此时取极限可得极限为：1/2即0.5
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有理化为：n/[√(1+n^2)＋n]＝1/[√(1+1/n^2)＋1]，所以结果是1/2
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