高等数学求极限，。求极限！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-22 05:50 标签： 高等数学求极限

高数求极限的种方法极限的保号性很重要， （i），则有，使得当时，； （ii）使得当时，。 2.极限分为极限数列极限时函数的极限和的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i）是它的所有子数列均收敛于a。常用的是其推论，即“一个数列收敛于a的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a” （ii） (iv)单调有界准则 （v））存在的充分必要条件是： 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小只能在乘除时候使用L’hospital）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）?? 它的使用有严格的使用前提必须X趋近而不是N趋近所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷必须是函数的导数要存在假如告诉g（x）,没告诉是否可导，必须是0比0无穷大比无穷大注意分母不能为0法则分为3情况）”“”时候直接用”“”，应为无穷大无穷小成倒数的关系所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后就能变成中的形式了； (iii)“”“”“”对于方法主要是取指数还取对数的方法，，这样就能把上的函数移下来了，”型未定式。 3.泰勒公式(含有的时候，含有正余的加减的时候）? ?； cos= ln（1+x）=x- (1+x)= 以上公式对题目简化有很好帮助， P（x）, (i)（ii），则 5.无穷小有界函数的处理办法面对复杂函数时候，尤其是正余的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了夹逼定理主要是数列极限放缩和扩大。，，求 解：由于，由夹逼定理可知 （2）求 解：由，以及可知，原式=0 (3)求 解：由,以及得，原式=1 7.数列极限中等比等差数列公式应用（q绝对值要小于1） 。提示：先利用错位相减得方法对括号内的式子求和。 8.数列极限中各项的拆分相加可以使用待定系数法来拆分化简= 9.利用极限相同求极限。例如： （1）已知，且已知存在，求该极限值。 解:设=A，（显然A）则，即，解得结果并舍去负值得A=1+ （2）利用单调有界的性质 解：（i）（ii）则，即。所以，是单调递增数列，且有上界，收敛。设，（显然则，即。解方程并舍去负值得A=2.即 10.两个重要极限的应用。?）” 型未定式 (ii)，在“”型未定式中常用 11.还有个非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的快于n！,n！快于指数型函数(b为常数)，指数函数快于幂函数快于对数函数当x趋近无穷的时候们比值的极限换元法是一种技巧，对一道题目而言就只需要换元但是换元会夹杂其中。解：设。 原式= 13．利用定积分求数列极限。例如：求极限。由于，所以 14.利用导数的定义求”型未定式极限一般都是x0时候，分子上”的形式看见了（当题目中告诉你时就是暗示一定要用导数定义）存在，求 解：原式= = 1

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高数 函数极限求法（一）  代入法

极限就像你坐着宇宙飞船去探索宇宙的边界一样，无限接近 却 没法到达！

大学高数中极限部分可以简单分为两部分：函数极限 和 数列极限 ；

本篇讲解利用代入法求解函数极限，

一、什么是函数极限，什么是数列极限？

       求解极限之前，我们必须要知道求解的极限题目是什么样的极限，那么如下图所示：

，那么代表的是数列极限；

二、代入法求解函数极限讲解 + 例题

        第一题：如下图所示，直接把 x->2（解释：x趋近于2的意思） 的这个数2代入到极限后面的方程中即可；

           第三题：只有一部分的函数极限才可以使用代入法，下面这些题目是没有办法是用代入法的，大家需要了解；

总结：1.   极限分为： 函数极限和数列极限；

高等数学求极限运算中应该注意的事项有什么?马上就要考试了。可是老师不给复习资料,只能自己看书做。谢谢大神... 高等数学求极限运算中应该注意的事项有什么? 马上就要考试了。可是老师不给复习资料,只能自己看书做。谢谢大神

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求极限没有什么大的难度的。

关键是对求极限的式子进行分析，化简，拆分之类的，

不知道你学到洛必达法则没有

多用那个法则，有的时候很有用的

极限的求解莫过于以下类型：

（1）利用两个重要极限求极限

（2）利用无穷小量的关系求极限

（3）利用洛必达法则求极限

（4）利用泰勒公式求极限

（5）利用函数极限与数列极限之间的关系求极限

（6）利用函数极限存在的充要条件求极限

（7）利用单调有界准则求极限

（8）利用夹逼定理求极限

（9）利用定积分定义求极限

（10）利用级数收敛的必要条件求极限

以上就是求极限的所有题型了，针对每种题型找几个题练习下。灵活选取方法，有事半功倍的效果。祝学习进步！！！

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