2016年 考研数学 高等数学 求极限 典型例题 等价无穷小量代换-学习考试视频-搜狐视频
2016年 考研数学 高等数学 求极限 典型例题 等价无穷小量代换
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高等数学求极限及其方法最简单的例题就可以,需要0/0,∞/∞类型,还有若fx存在极限,得出什么式子?怎么写
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洛必达法则,分子分母上下同时求导
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高等数学求极限的常用方法附例题和详解
1高等数学求极限的14种方法一、极限的定义1极限的保号性很重要设，AXF??LIM0（I）若A，则有，使得当时，；0?????||00?XF（II）若有使得当时，。,?||0X,?则F2极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为时函数的极限和的极限。要特别注意判定?X0X?极限是否存在在（I）数列是它的所有子数列均收敛于A。常用的是其推论，即“一个数列收敛于A的??的充要条件收敛于ANX充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于A”（II）AXFXAF?????????LIMLILMIIIX?I000IV单调有界准则（V）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理）（VI）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限存在的充分必要条件是LI0XFX???????????||,0,2121XFFUO时，恒有、使得当二．解决极限的方法如下1等价无穷小代换。只能在乘除时候使用。例题略。2洛必达（L’HOSPITAL）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）洛必达法则（定理）设函数FX）和FX）满足下列条件⑴X→A时，LIMFX0,LIMFX0⑵在点A的某去心邻域内FX）与FX）都可导，且FX）的导数不等于0⑶X→A时，LIMFX/FX）存在或为无穷大则X→A时，LIMFX/FXLIMFX/FX注它的使用有严格的使用前提。首先必须是X趋近，而不是N趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求X趋近情况下的极限，数列极限的N当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉F（X）、G（X）,没告诉是否可导，不可直接用洛必达法则。另外，必须是“0比0”或“无穷大比无穷大”,并且注意导数分母不能为0。洛必达法则分为3种情况（I）“”“”时候直接用0?II“”“”，应为无穷大和无穷小成倒数的关系，所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。??2通项之后，就能变成I中的形式了。即；11XFGFXGF??或1XGF??III“”“”“”对于幂指函数,方法主要是取指数还取对数的方法，即，0?10EFXGFLN这样就能把幂上的函数移下来了，变成“”型未定式。??3泰勒公式含有的时候，含有正余弦的加减的时候）XE；121???NXNXE??3211253COSSIN?????MMMXX??COS212421???MX?LN（1X）X1132??NNNXX??1XU121????UNUCX?以上公式对题目简化有很好帮助4两多项式相除设，均不为零MNBA,P（X）,011AX????011BXXBQMM?????I（II）若，则?????????,0,LIMNBXQN0?0LI0XQPX??5无穷小与有界函数的处理办法。例题略。面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了。6夹逼定理主要是应用于数列极限，常应用放缩和扩大不等式的技巧。以下面几个题目为例（1）设，，求0?CBANNCBAX??NXLI??解由于，由夹逼定理可知AANNN???3,,3以及AXN???LIM（2）求?????????22211LIMN?3解由，以及可知，原式0NNN1121022???????01LIM???NN3求?????????N222LIM?解由,以及NNNN??????????得，原式1LILI2????N7数列极限中等比等差数列公式应用（等比数列的公比Q绝对值要小于1）。例如求。提示先利用错位相减得方法对括号内的式子求和。??1231LI?????NNXX?|?8数列极限中各项的拆分相加（可以使用待定系数法来拆分化简数列）。例如???????MN?1132LIMLI??????????????????????NNNN?9利用极限相同求极限。例如1?NX与（1）已知，且已知存在，求该极限值。NAA12,?NALI?解设A，（显然A）则，即，解得结果并舍去负值得A1NLI??0?12??012??A2（2）利用单调有界的性质。利用这种方法时一定要先证明单调性和有界性。例如设NNNXXXLI,,2,121?????求?解（I）显然（II）假设则，即。所以，1?,2?K221????KKX21??KX是单调递增数列，且有上界，收敛。设，（显然则，即。??NXAN??LIM0?A?0??解方程并舍去负值得A2即LI??NX10两个重要极限的应用。（I）常用语含三角函数的“”型未定式1SINLM0??X0II，在“”型未定式中常用??EX??11还有个非常方便的方法就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的，快于N,N快于指数型函数B为常数，指数函数快于幂函数,幂函数快于对数函数。当X趋近无穷的时候，它们比值NB的极限就可一眼看出。12换元法。这是一种技巧，对一道题目而言，不一定就只需要换元，但是换元会夹杂其中。例如求极限。解设。XX2SINARCOLM0???TTXTXTSIN2COS,0,2ARCOS????????且时，则4原式21SIN2ARCOS2ARCOSSINLMLILM000?????????TXXTXX??13．利用定积分求数列极限。例如求极限。由于，所以?????????N1?NI?12LN11211LILI????????????????????XNNN??14利用导数的定义求“”型未定式极限。一般都是X0时候，分子上是“”的形式，看见了0AFXF??这种形式要注意记得利用导数的定义。（当题目中告诉你告诉函数在具体某一点的导数值时，基本M?）（AF上就是暗示一定要用导数定义）例设存在，求,0AFAF???NNAF???????????????1LI解原式??NAFFNAFNNNFNAAF1111LIMLI???????????????????????????????11LIMAFAFNAFNEE?????
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(1)lim
(1-2x)^1/2x
x趋于0
(2)lim
(2x-1/2x+1)^x+1
x趋于无穷大
(3)lim
1-con2x+tanx^2/xsinx
x趋于0
(4)lim
lnx/x-1
x趋于1
第1为正无穷,第2为无穷大,第3为0,第4为1
其他答案（共1个回答）
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
把x乘以2，然后就可以。
第一个等比数列求和得到lim1*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=2
第二个估计少个括号吧，等差数列求和
limn(n-1)n/2/n^2=1/2
lim (1+1/2+1/4+.....+1/2^n) （）里的就是等比数列求和
=lim[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2)
lim{[(2x...
x→π/6时：
　lim(1-2sinx)/sin(x-π/6)
= lim 2[sin(π/6)-sinx]/sin(x-π/6)
= lim 4[cos(π...
假设极限存在，为A，则存在一个数u&0，当x&u时 (2^x)-A趋近于0，同理，【2^（x+1）】-A= (2^x)+(2^x)-A趋近于0,所以有(2^x)...
答: 千卡=卡路里千卡=大卡1千卡=1000卡1千焦=1000焦耳1千卡1大卡1卡路里＝1000卡1千卡/1大卡/1卡路里（kcal）=4.184千焦（kJ）1卡＝4...
答: 视觉注意力不集中，被动注意过于敏感，细微的声音刺激也会引起学生的反应，很难将注意力较稳定地、较长时间地集中在目标任务上，从而影响学习效率。
视觉记忆力不好，或是...
答: 小学科学教案|小学科学教案下载 21世纪教育网
答: 在我国目前的教学体制下，考试，哪怕是平时的小型考试，都是鉴定和评定我们学习水平最重要的参考标准，你聪明不聪明，用功没用功，知识掌握了没有，谁说了也不算，拿考试成...
铝属于两性金属，遇到酸性或碱性都会产生不同程度的腐蚀，尤其是铝合金铸件的孔隙较多，成分中还含有硅和几种重金属，其防腐蚀性能比其他铝合金更差，没有进行防护处理的铝铸件只要遇到稍带碱性或稍带酸性的水，甚至淋雨、水气、露水等就会受到腐蚀，产生白锈。
解决的办法。
铝铸件完成铸造后，在机械加工前，先要进行表面预处理，如预先对铸件进行喷砂，涂上一道底漆（如锌铬黄底漆），在此基础上再进行机械加工，以避免铸铝件在没有保护的情况下放久了被腐蚀。
这个问题有点不知所问了。
公务员并不由单位性质决定，行政单位行政编的是公务员，但并不是说行政单位的就是公务员，事业单位里面参照管理的也是公务员。
所以你的问题只能回答为：按公务员管理的是公务员。
手机密码被锁住了，那么只有拿到客服去解锁了。
如果你使用的是PIN码，被锁，那么去移动营业厅解锁。
你到北京去问啊
看你要什么样的，超市那种大，有支付牌照就好，没有本质区别。手机POS，可以看看盒子。盒子支付钱盒商户通，可用来刷全部银联信用卡和储蓄卡（中信信用卡除外）。信用卡单笔5万，单卡每日5万，所有卡合计每天8万，每月240万；第二个工作日到账。0.5%费率，再没有任何额外费用。
患有躁动抑郁性精神病的人，维联想明显加快，且内容丰富多样还善于多变。做事情易于快速作出决断。更有甚者，会把自己当作一个非常伟大的人，拥有无尽的力量了，神功啦，甚至幻想自己是某位神灵，等等．躁动抑郁性精神病多是由于平日工作生活中，思虑忧愁的过多，而所想之事所次不有如愿的心结，打击过重，不载重负，积郁成结，最终爆破而出的后果．所谓的大喜过旺，大悲过盛都会出现这种状态．对于患有躁动抑郁性精神病的朋友或家人，一定要多注意观察他的行为举止，多多的与其进行沟通，开导．尽可能的让他放松心情，多出去走走，配合医生的指导，尽早的走出心结的阴影．预后也要注意保持情绪的稳定，心情的愉悦，多做些户外活动，多跟朋友沟通沟通．健康的身心，是我们走出心灵的阴霾，防止再次走入躁动抑郁性精神病的保证．
POS机手续费是POS机提供的银行向使用的商家协议按成交额的一定比例收取的，消费者不用支付。
尿失禁很多人都会出现，不论男性还是女性。它的发病人群也没什么具体规律，有的是女人，有的是男人，也有的是老年人，中年人，或者是儿童等等。不过你先别紧张，到医院看一下，好做到心里有底。在平时多观察，多感知自己的身体情况。有的是一些炎症，有的是一些慢性病，都可能引起尿失禁。适当吃一点消炎药，放松自己的心情，保持心情舒畅。不要有心里压力。在医生指导下用药。在饮食方面多留意，一定要忌口，不能吃辛辣刺激的食物，要不会刺激它。多吃水果蔬菜，多休息。多注意阴道卫生，及时清洁。多吃维生素多水果蔬菜，可以抗氧化，对于病情恢复非常有帮助。多观察多感知自己的身体状况，及时去医院接受治疗，别延误病情。少吃流食，晚上睡觉不喝水，有尿意食物，及时如厕。多休息，白天少操劳，保证睡眠质量，多注意饮食。
方法一：适当地活动，可以起到改善脑循环的作用，但有神志不清的应卧床休息，家人一定要好好的照顾，这样才能有利于病人的康复，要不然还是会反反复复，最终导致死亡。方法二：改善脑部血循环增加脑血流量，促进侧支循环建立，以图缩小梗塞面积。选用低分子右旋糖酐、706代血浆、川芎嗪等药，每日1～2次，静滴液量250～500毫升，连用7～10天。有头痛、恶心、呕吐或意识障碍者，可用20%甘露醇脱水治疗，每日2次，每次250毫升。方法三：溶血栓疗法。也有人采用尿激酶颈动脉给药治疗脑梗塞，一般在发病24小时之内应用，由于采用颈动脉穿刺注药，难度较大，必须在医院应用。溶栓治疗应早期应用的原因，是由于血栓形成的第1天内，富含水分，易溶解，这样见效快，疗程短，但要密切观察病情，以免引起脑出血的严重后果。
这个我告诉，你可以去南京东大医学研究所想到，我大哥就是在那寄予厚望的，他们很专业，他们使用绿暮安菌苗插手疗法”和“双螺旋磁能摄入技术” 主治病症：尖锐湿疣、生殖器疱疹 ，，你可以百度搜寻理解一下的。
英国求学的条件各不相同你读本科还是研究生，什么学校什么专业，基本条件都要学历和GPA和语言成绩，明确的院校有对成绩的明确拒绝，你可以在求学定位系统上看一下，根据求学目标来查找。
其实大家都觉得做学徒挺好的，可是没考虑到时间价值，而且每个咖啡馆的技术能力和情况都不一样，遇到不合适的人和店，等于浪费时间。而且学徒工资都很低，低待遇+长时间，还不如直接去培训，碰到好的咖啡学校至少学完出来就能应聘咖啡师，起点高更好一些。喆意咖啡在深圳这里是做得比较久的品牌了，你可以去了解一下。
想当学徒的话，就去找你认识的行业内资深的咖啡师，用一万分的诚意去拜师。但是不是所有人都有这种人脉，还是建议去培训机构靠谱。 不要看网上广告，都是炒出来的名气，很多机构教学都很敷衍的。深圳这里我就知道喆意咖啡是比较不错的，其它的培训机构都是西点、小吃的多，比较杂，这里的咖啡课程比较精。
咖啡培训每间都不同，要看那间适合你的需要，得多花点时间。深圳个人更推荐喆意咖啡培训学院这间学校，你可以去试试。
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