l og以a为底b的对数表乘以log以b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 09:11 标签： 对数表
在对数式b=log以a为底N的对数中,b叫做（ ）,a叫做（ ）,N叫做（ ）,a的取值范围是 （ ）G=0.04N时,L=10.1cm,求这个函数的解析式
在对数式b=log以a为底N的对数中,b叫做（以a为底N的对数 ）,a叫做（底数 ）,N叫做（ 真数）,a的取值范围是 （ a>0且a≠1）G=0.04N时,L=10.1cm,求这个函数的解析式怎么出来的G
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码2013届高三数学一轮复习讲义 对数与对数函数(人教A版)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高中精品题库
最新高考模拟题
名校精品试卷
2013届高三数学一轮复习讲义 对数与对数函数(人教A版)
上传于||文档简介
&&高​三​数​学​一​轮​复​习​讲​义
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩13页未读，继续阅读
你可能喜欢【数学】2.2.1_对数与对数运算_课件_A版必修1_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
【数学】2.2.1_对数与对数运算_课件_A版必修1
上传于||暂无简介
大小：678.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢数学中的1og是什么意思
高中的一种函数类型,叫对数
为您推荐：
其他类似问题
如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。 log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。
有两种情况：logx=lnx(自然对数）,logx表示以a为底、x的对数，即a^(logx)=x.
扫描下载二维码log（logarithms）_百度百科
?logarithms
（logarithms）
即英语名词：logarithms。如果ab=n，那么logan=b。其中，a叫做“”，n叫做“”，b叫做“以a为底的n的对数”。f(x)=logax函数叫做。对数函数中x的是x&0，和没有；a的定义域是a&0且a≠1。
在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——（Napier，年）男爵。
在纳皮尔所处的年代，的“”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：2n
161718……1024
65536131072262144……这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256=16384。的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。
回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？经过多年的探索，男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的、和的共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家（Pierre Simon Laplace，）曾说对数可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。
自然语言表达式 ：
若an=b(a&0且a≠1) 则n=logab
标准语言表达式 ：
若a^n=b(a&0且a≠1)则n=log（a^b）
log基本性质
1、alogab=b a^{log(a^b)}=b
2、loga(MN)=logaM+logaN
log{a^(MN)}=log(a^M)+log（a^N）
3、loga(M÷N)=logaM-logaN
log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)
4、loga(Mn)=nlogaM
log{a^(M^n)}=nlog(a^M)
5、log(an)(M)=1/nlogaM
log{（a^n）^M}=1/nlog(a^M)
1、因为n=logab，代入则an=b，即a(log(a)(b))=b。
2、令loga(MN)=b,则有ab=MN；
令loga(M)=c,loga(N)=d,则有ac=M,ad=N；
(ac)*(ad)=a(c+d)=MN=ab；
则c+d=b；推出loga(M)+loga(N)=loga(MN)。
3、令loga(M÷N)=b,则有ab=M÷N；
令loga(M)=c,loga(N)=d,则有ac=M,ad=N；
(ac)÷(ad)=ac-d=M÷N=ab；
则c-d=b；推出log(a)(M)-log(a)(N) =log(a)(M÷N)。
4、令loga(Mn)=b,则有ab=Mn； 令logaM=c,则有ac=M；
ab=Mn=(ac)n=acn
loga(Mn)=nlogaM。
5、令logan(M)=b,则(an)b=M,anb=M；
令logaM=c,则ac=M；
ac=M=anb,则c=nb；
logaM=nlogan(M)；
logan(M)=1/nlogaM[1]
．百度百科[引用日期]
企业信用信息

我要回帖

更多关于 对数表 的文章

 

随机推荐