设方阵问题满足A^2-4A-E=0,证明A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 12:23 标签： 方阵问题
设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵
A^2-4A-E=0A^2-4A=EA(A-4)=E因此,A的逆矩阵是A-4A^2-4A-E=0A^2=4A+E两边同乘以A的逆的平方得（4A+E）[A^(-1)]^2=E（4A+E）(A-4)^2=E所以4A+E的逆是(A-4)^2
为您推荐：
其他类似问题
移项得A^2-4A=E有A(A-4E)=E得到A可逆，其逆为A-4E而又有A^2=4A+Es所以4A+E可逆，其逆为（A-4E)^2
扫描下载二维码设方阵A满足方程aA^2+bA+cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1（a,b,c为常数,c≠0）
fvOK43KC45
证明:因为 aA^2+bA+cE=0所以 A(aA+bE) = -cE所以 A[ (-1/c)(aA+bE) ] = E.所以 A 可逆,且 A^-1 = (-1/c)(aA+bE)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A+4E可逆,并求（A+4E）^-1.
woaigege0001B
A^2+2A-3E=0A^2+2A-8E=5E(A+4E)(A-2E)=5E因此A+4E可逆且（A+4E）^-1=1/5(A-2E)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵我知道做法,不过为什么要这么做啊,不太明白?可以请各位解释一下做法吗?就是把过程列出来,然后就每一步解释一下,谢谢啊!
白人玩鸿蒙娘55
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 方阵问题 的文章

 

随机推荐