设随机变量X,Y同分布,概率密度分布函数为f(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 13:54 标签： 概率密度分布函数
概率论练习答案13-14(2)_百度文库
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概率论练习答案13-14(2)
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设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为f(x)=3/8x^2,0＜x＜2；0,其他.1、已知事件A=(x＞a)和B=(Y＞a)独立,且P(A∪B)=3/4,求a2、求E(1/x^2)求详细过程,谢.
1.P（A）=P（B）=∫3/8x^2dx（a到2）=1-a^3/8而P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=3/4得到P（A）=P(B)=1/2所以1-a^3/8=1/2
得到a=4^(1/3)2.E(1/x^2)=∫f(x)/x^2dx(0~2)=3/8*2=3/4
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问答题设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为，而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u)．
[简解] 设U的分布函数为G(u)和Y的分布函数为F(y)
G(u)=P{U&u}=P{X+Y&u}
=P{X=1}P{X+Y&u|X=1}+P{......
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A.是连续函数&
B.至少有两个间断点&
C.是阶梯函数&
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