1/x(1-x)的arctanx n阶导数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 14:40 标签： arctanx n阶导数
求f(x)=1/(1+x+x^2) 在x=0处的N阶导数
f(x)*(1+x+x^2)=1,用Leibniz公式求n阶导得f^n(x)*(1+x+x^2)+nf^(n－1)(x)*(1+2x)+n(n－1)f^(n－2)(x)=0,令x＝0代入得an+na(n－1)+n(n－1)a(n－2)=0,其中an=f^n(0).易知a0=1,a1=－1,可以用数学归纳法证明a(3n)＝(3n)!,a(3n+1)＝－(3n+1)!,a(3n+2)=0.
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已经知道(sinx)^n=sin(x+nπ/2);设u=2x.那么(sin2x)^n=(sinu)^n * u^n;即(sin2x)^n=sin(u+nπ/2)*u^n=sin(2x+nπ/2)*u^n;因为u=2x, u'=2所以u^n=(u')^（n-1）=（2）^(n-1)=0所以sin(u+nπ/2)*u^n=sin(2x+nπ/2)*u^n;=sin(2x+nπ/2)*(2)^（n-1）=0这个过程哪里错了，谢谢
09-08-15 &
(1+sin2x-cos2x)/(1+sin2x+cos2x)=(1-cos2x)/2∵cos[2(-x)]=cos2x∴原函数是偶函数
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都不知道你哪里对了sin2x的一阶导数=2cos2xsin2x的二阶导数=-4sin2xsin2x的三阶导数=-8cos2x.....看n是奇数还是偶数了
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设f(x)在[a,b]上有(n－1)阶连续导数，在(a,b)内有n阶导数，且f(b)=f(a)=f'(a)=...=f^(n－1)(a)=0
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提问人：匿名网友
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设f(x)在[a,b]上有(n-1)阶连续导数，在(a,b)内有n阶导数，且试证：在(a,b)内至少存在一点ζ，使
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验证码提交中……求f(x)=x^4/（1-x）的n阶导数_百度知道
求f(x)=x^4/（1-x）的n阶导数
提问者采纳
4阶以上可以给出通式;＋1)(x＋1)－1/(1-x)－1/(x-1)＝-(x²(x－1)前3阶需要列出来f(x)＝⁽－1)/x&#8308
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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