若a，b，c为三角形求第三边长ABC的三边长，试...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 15:31 标签： 三角形求第三边长
若A.B.C为三角形的三边长,试判断（A的平方+B的平方-C的平方）的平方—4A的平方B的平方地值是正数还是负数
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)边长大于0,a+b+c>0三角形两边之和大于第三边a+b>c,a+b-c>0同理,a+c-b>0b+c>a,所以a-b-c
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扫描下载二维码若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（　　）A. -a-b-cB. a+b+cC. a+b-cD. a-b+c
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∵a，b，c是△ABC的三边，∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c．故选B．
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本题可根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质进行化简．
本题考点：
三角形三边关系．
考点点评：
本题考查了三角形的三边关系．在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．
|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|= b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c
???????一道题问3次？
扫描下载二维码若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（　　）A. -a-b-cB. a+b+cC. a+b-cD. a-b+c
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扫描下载二维码△=（b?+c?-a?）?-4b?c?=（b+c+a）（b+c-a）（b-c+a）（b-c-a）＜0所以和x轴没有交点，而且函数开口向上，故函数的图象在x轴的上方，故选A
菁优解析考点：；．专题：计算题．分析：由余弦定理可得 b2+c2-a2 =2bccosA，且&cosA＜1，求得判别式小于0，可得二次函数的图象特征．解答：解：由余弦定理可得 b2+c2-a2 =2bccosA，且&cosA＜1，故二次函数f（x）的判别式△=（2bccosA）2-4b2c2=4b2c2[（cosA）2-1]＜0，故二次函数开口向上，和x轴无交点，故选A．点评：本题考查余弦定理的应用，二次函数的判别式与图象的关系，求出判别式小于0，是解题的关键．答题：caoqz老师　
&&&&，V2.22550

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