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淘豆网网友近日为您收集整理了关于高等数学物理方法-杨伯君-北京邮电大学出版社.pdf的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：高等数学物理方法AdvancedMethodsofMathematicsforPhysics杨伯君赵玉芳编著北京邮电大学出版社·北京·内容简介本书是供理科高年级和工科研究生学习“数学物理方法”课程后进一步学习之用。它重点介绍了近四十年来发展的非线性偏微分方程及其求解的方法。内容包括线性偏微分方程,KDV方程及其反散射解法,非线性Schr?dinger方程及其反散射解法,B?cklund变换与非线性叠加公式,解非线性方程的微扰法与变分法,以及非线性偏微分方法的数值计算方法。内容选材上有较大针对性,适宜于通信、电子与信息类专业学生选用,也可供其他专业人员参考。图书在版编目(CIP)数据高等数学物理方法/杨伯君,赵玉芳编著.—北京:北京邮电大学出版社,2003ISBN7-Ⅰ.高?Ⅱ.①杨?②赵?Ⅲ.非线性偏微分方程—高等学校—教学参考资料Ⅳ.0175.29中国版本图书馆CIP数据核字(2003)第077267号书名:高等数学物理方法主编:杨伯君赵玉芳责任编辑:张学静出版者:P北京邮电大学出版社(北京市海淀区西土城路10号)邮编:100876发行部电话:(010)3578(传真)E-mail:publish@bupt.经销:各地新华书店印刷:北京源海印刷厂开本:850mm×印张:7.75印数:1—3000册字数:198千字版次:2003年10月第1版2003年10月第1次印刷ISBN7-/O·56定价:14.00元如有印装质量问题请与北京邮电大学出版社发行部联系序(Preface)工科硕士生和理科本科高年级学生均要学习“数学物理方法”这一课程,该课程主要介绍线性偏微分方程及其解法并介绍方程解的基本性质,也介绍求解所必要的一些其他数学知识,如复变函数和Fourier变换等。在线性偏微分方程中,主要介绍二阶线性偏微分方程,这些方程分为三类:以波动方程为代表的双曲型方程(HyperbolicEquation);以热传导方程为代表的抛物型方程(ParabolicEquation),这两类方程都是随时间发展的,称为发展方程。另一类是以泊松(Poisson)方程为代表的椭圆型方程(EllipticEquation),它描述空间一种稳定的分布状态,对这些方程求解的一种最常用的方法是分离变量法(TheMethodofSeparationofVariables),将偏微分方程化为一些标准的常微分方程,他们有一些标准化的解,就是各种特殊函数,主要是球函数(SphericalFunction)和柱函数(CyclindricalFunctions),这两类特殊函数广泛应用于物理和工程问题中,对这些函数性质的介绍也是数理方法的重要内容。随着科学技术的发展,物理学与各种技术学科目前已从线性问题深入到非线性问题,尽管一些非线性研究从19世纪末已开始,但当时将非线性问题看成一种个性极强、很难处理的问题,似乎每一个非线性方程都有各自的特殊解法,很难有共同的方法和技术来求解,自然也很难形成一门课来进行讲述。—1—从20世纪60年代开始,对非线性现象的研究发生了根本性的变化,发现许多不同的非线性偏微分方程有某些共同的性质,有共同的求解方法和性质相似的解,这样就逐步形成了一个独立的应用数学新学科,称为非线性科学。其应用已深入物理学许多分支和工程技术的不同学科,包括流体力学(FluidDynamics),非线性光学(NonlinearOptics),固体力学(SolidMachanics),等离子体物理(PlasmaPhysics),量子场论(QuantumFieldTheory),光纤通信(munication)以及化学与生物系统(ChemicalandBiologicalSystems)等。因此作为一般数学物理方法课程的继续,高等数学物理方法主要讲述近四十年来发展起来的非线性偏微分方程及其解法。目前已引入上百种非线性偏微分方程,这些方程大致分为两类:一类是所谓可积的或微不可积的方程,这些方程具有孤子(Soliton)或类孤子(LikeSoliton)解,他们都可以用反散射法求解。另一类方程属于所谓不可积的,都存在一定耗散结构,其解可出现混沌(Chaos)现象,本课程将重点介绍第一类方程。本书是作者在北京邮电大学为研究生讲述“高等数学物理方法”课程基础上整理而成的。其主要目的是作为学生教材,因此不追求理论体系的完整性,而注重书的可读性和内容的实用性。本书内容安排如下:第1章介绍线性偏微分方程,其目的是为本书的完备性,使部分没学过初等数学物理方法的工科学生能直接进入本书的学习,另一原因是从线性偏微分方程中引入一些概念和求解方法,在非线性偏微分方程中也可以应用,或进行类比,以便更好地了解非线性方程的性质及其解法。第2章引入著名的KdV方程,讨论其单孤子和双孤子解,孤子互作用与方程守恒律。第3章从解KdV方程出发,详细介绍解非线性偏微分方程的—2—反散射法。第4章介绍在研究光纤通信系统中十分有用的非线性Schr?dinger方程,并介绍此方程的反散射解法。第5章介绍另一种有可能得到非线性方程解析解的方法即B?cklund变换方法,并讨论反散射法与B?cklund变换两种方法的对应关系。后面3章介绍非线性偏微分方程的近似解法,其中包括变分法、微扰渐进法和数值解。本书具有较大的针对性,适宜通信、电子与信息类专业学生选用。由于编著者水平有限,不妥与错误之处在所难免,欢迎读者批评指正。—3—目录绪论1?????????????????????????第1章线性偏微分方程4????????????????1.1偏微分方程的基本概念4?????????????1.2三种典型的线性偏微分方程7???????????1.3定解问题的适定性概念11????????????1.4线性算子和叠加原理15?????????????1.5积分变换方法18????????????????1.6Green函数的方法29???????????????习题33???????????????????????第2章KdV方程35??????????????????2.1KdV方程的引出35???????????????2.2孤立波与孤子39????????????????2.3变换方程方法解KdV方程42???????????2.4孤立波的相互作用47??????????????2.5KdV方程的无穷多个守恒律51??????????习题57???????????????????????第3章解KdV方程的反散射方法59???????????3.1Schr?dinger方程的散射与反散射问题60???????3.2散射数据随时间t的发展63???????????3.3反散射法解KdV方程69?????????????3.4Gelfand-Levitan积分方程的导出80?????????—1—3.5Lax对反散射方法的推广84????????????习题91?1播放器加载中，请稍候...
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高等数学物理方法AdvancedMethodsofMathematicsforPhysics杨伯君赵玉芳编著北京邮电大学出版社·北京·内容简介本书是供理科高年级和工科研究生学习“数学物理方法”课程后进一步学习之用。它重点介绍了近四十年来发展的非线性偏微分方程及其求解的方法。内容包括线性偏微分方程,KDV方程及其反散射解法,非线性Schr?dinger方程及其反散射解法,B?cklund变换与非线性叠加公式,解非线性方程的微扰法与变分法,以及非线性偏微分方法的数值计算方法。内容选材上有较大针对性,适宜于通信、电子与信息类专业学生选用,也可供其他专业人员参考。图书在版编目(CIP)数据高等数学物理方法/杨伯君,赵玉芳编著.—北京:北京邮电大学出版社,2003ISBN7-Ⅰ.高?Ⅱ.①杨?②赵?Ⅲ.非线性偏微分方程—高等学校—教学参考资料Ⅳ.0175.29中国版本图书馆CIP数据核字(2003)第077267号书名:高等数学物理方法主编:杨伯君赵玉芳责任编辑:张学静出版者:P北京邮电大学出版社(北京市海淀区西土城路10号)邮编:100876发行部电话:(010)3578(传真)E-mail:publish@bupt.经销:各地新华书店印刷:北京源海印刷厂开本:850mm×印张:7.75印数:1—3000册字数:198千字版次:2003年10月第1版20...
内容来自淘豆网转载请标明出处.林福民教授
作者：&&&&点击量： &&更新日期：&
& & & & & & & 林福民 & & & & & &
& & & & & & & LINFUMIN & & & & & &
& & & & & & & 教授 & & & & & &
所属学院： & & & & & & & &
物理与光电工程学院 & & & & & &
导师类别： & & & & & &
硕士生导师 & & & & & &
科研方向： & & & & & &
主要从事大功率微波器件；微波滤波器与射频电路；卫星导航天线及接受终端等的研究等 & & & & & &
硕士招生学院： & & & & & &
物理与光电工程学院 & & & & & &
材料物理与化学物理电子学电子科学与技术
1985年7月毕业于北京大学技术物理系核物理专业（理学学士）1988年7月毕业于复旦大学物理系理论物理专业（理学硕士）2003年7月毕业于中国科学院电子学研究所物理电子学专业（工学博士）
1988年7月-2008年8月任职于汕头大学物理系 教授2008年8月调入广东工业大学物理与光电工程学院 & 教授
[1]肖志贤，林福民，基于两垂直方向虚拟平移的波达方向判定算法，广东工业大学学报，2016，33(1)：45-50.
[2]罗芸芸，林福民，刘美希，余灼，用于速调管的一维光子晶体圆柱腔分析，电子器件，2015，38(2): 245-249. & & & & & & & &
[3]谢振雄，林福民，赵培伟，双层同轴腔交叉耦合的新型腔体滤波器，广东工业大学学报，2015，32(1)：55-60.
[4] &Fu-Min Lin, Xiao-Peng Li, Monotron oscillation in double-gap couplingoutput cavities of multiple-beam klystrons, ransctionson Electron Devices, ): . [5] 李庚禄，林福民，张华福，表面开十字形辐射槽的新型GNSS贴片天线的研究和应用，广东工业大学学报，2014，31（2）：90-94。 [6] 林智凯，林福民，李庚禄，李晓鹏，具有内外置天线切换功能的新型双射频低噪放大电路的设计，广东工业大学学报，2014，31（1）：79-85。
[7] 李晓鹏，林福民，双间隙输出腔中形成单腔管振荡的可能性分析，电子学报，2013，41（2）：357-362。 [8] &林福民，张华福，马晓兰，电子注对谐振腔中TM模式的谐振频率和电磁场分布的影响，强激光与粒子束，2013，25（7）：。
[9] 林福民，刘美希，关于电磁波能速问题的讨论，广东工业大学学报（自然科学版），29（1），1-4，2012。
[10] 李庚禄，林福民，林智凯，陈伟，北斗二代和GPS联合导航的双频微带天线的设计，信息通信，No 4, 12-13，2012。
[11] 林智凯，林福民，李庚禄，张华福，四模圆极化卫星导航天线的设计和分析，中国卫星导航学术年会，2012，中国广州。
[12] 林福民，沈斌，丁耀根，矩形π-TM310模双间隙腔加载同轴滤波器型宽带输出电路的实验研究，电子学报，2011，39（12）：。 [13] Huafu Zhang, Fumin Lin, &A big power THz wave resonant cavity, &Proceedings of 2011Cross Strait Quad-Regional Radio Science and Wireless Technology Conference, July 27-30, 259-262, Harbin, China, 2011, oral. [14] Fu-Min Lin, Hai-Xu Liu, Designformulae of unsymmetrical double-gap output cavites of klystrons, InternationalJournal of Electronics, ): 617-630. [14] 李庚禄，林福民*，平行短线H面阵列的方向图和相控特性分析，2011全国天线年会，中国南京。 [16] Lin Fu-Min, Shen Bin, Ding Yao-Gen, Cold test of π-TM610 mode double-gap coaxial cavitycoupled to coaxial line，Proceedings of International Sysposium on Signals,Systems and Electronics, September 17-20, 2, Nanjing,China, 2010, oral. [17]林福民，袁文蛟，矩形π-TM310双间隙腔加载同轴滤波器型宽带输出电路研究，电子学报,2010，38（3）：725-730。
[18]刘海旭，林福民，赵培伟，张华福，TM310高次模圆柱形谐振腔耦合矩形波导输出回路研究，电子器件，2010，33(6)：708-713。
林福民，《数学物理方法简明教程》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）
2008年1月北京大学出版社第1版，2010年7月修订后第2次印刷。
[1] 谢振雄，林福民，吴中林，一种双层同轴腔交叉耦合的腔体滤波器，
发明专利ZL.9，2015年4月15日授权。
[2] 林福民，袁文蛟，高次模多注速调管输出电路，
，2009年9月2日授权。
1. 基于磁化表面等离子体激元的可重构漏波天线研究
国家自然科学基金青年项目，8/12，24万，参加。
2. 覆盖四大卫星导航系统的小型化双频段有源天线的研发
广州市科技计划项目，7/12，20万元，主持人。
3. 厚膜电阻在射频领域的应用研究
风华高科股份有限公司，6/12，15万元，主持人。
4. 手持式GNSS接收机双频有源天线的研制及产业化
广州中海达卫星导航技术股份有限公司，3/05，30万元，主持人。
5. 移动通信基站小型化大功率滤波器的研制及产业化
中山市科技计划项目，2/12，20万元，主持人。
6. 多注速调管π模耦合双间隙高次模腔加载同轴线滤波器型宽带输出回路的研究
国家自然科学基金面上项目，9/12，28万元，主持人。
7. L波段多注速调管同轴线转矩形波导宽带输出回路的研究
广东省自然科学基金项目，7/12，2万元，主持。
8. L波段100kW连续波宽带多注速调管的研制
国家863-807重大专项，7/12，2000万元，参加。
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电话： & Email： linfumin@
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版 次：1页 数：字 数：印刷时间：开 本：大32开纸 张：胶版纸印 次：3包 装：平装丛书名：国际标准书号ISBN：0所属分类：&&&&&&
　　本书是作者在总结十多年从事数学物理方法教学和研究的基础上编写而成，以适合于应用物理专业本科生的“数学物理方法”课程51～54学时（周学时3）和68～72学时（周学时4）的教学之用。
　　本书把加强基础知识放在首位，在保留复变函数微积分、两种基本积分变换、几类常用特殊函数、偏微分方程建立和求解等基础知识的前提下，尽可能精简内容，同时确保各部分衔接紧凑，逻辑严谨。选材讲求实用性，特别注重选取有着生动物理背景的例子。
　　全书内容共分五个知识模块：1.复变函数论；2.一维有限区间中波动问题和一维输运问题；3.二阶线性常微分方程的级数解法和特殊函数；4.拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程；5.行波与散射问题、格林函数法和保角变换及其应用（周3学时选读内容，周4学时必修内容）。书末还附有第一至十四章的计算题参考答案和内容丰富的附录，可供学生自学和查阅。
　　本书是作者在总结十多年从事数学物理方法教学和研究的基础上编写而成，以适合于应用物理专业本科生的“数学物理方法”课程51-54学时(周学时3)和68～72学时(周学时4)的教学之用。
　　本书把加强基础知识放在首位，在保留复变函数微积分、两种基本积分变换、几类常用特殊函数、偏微分方程建立和求解等基础知识的前提下，尽可能精简内容，同时确保各部分衔接紧凑，逻辑严谨。选材讲求实用性，特别注重选取有着生动物理背景的例子。
　　全书内容共分五个知识模块：1．复变函数论；2．一维有限区间中波动问题和一维输运问题；3．二阶线性常微分方程的级数解法和特殊函数；4．拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程；5．行波与散射问题、格林函数法和保角变换及其应用(周3学时选读内容，周4学时必修内容)。书末还附有第一至十四章的计算题参考答案和内容丰
　　富的附录，可供学生自学和查阅。
复变函数论
复数与复变函数
§1.1 复数和复平面的基本概念
§1.2 复平面区域与边界的定义
§1.3 初等复变函数
§1.4 复变函数多值性的讨论
复变函数微积分
§2.1 复变函数的极限与连续性
§2.2 复变函数的解析性
§2.3 复变函数积分的定义和性质
§2.4 柯西定理和柯西积分公式
复变函数的幂级数展开
§3.1 复变函数项级数及其收敛性
第一篇& 复变函数论
　第一章& 复数与复变函数
&&& §1.1 复数和复平面的基本概念
&&& §1.2 复平面区域与边界的定义
&&& §1.3 初等复变函数
&&& §1.4 复变函数多值性的讨论
&&& 习题一
　第二章& 复变函数微积分
&&& §2.1 复变函数的极限与连续性
&&& §2.2 复变函数的解析性
&&& §2.3 复变函数积分的定义和性质
&&& §2.4 柯西定理和柯西积分公式
&&& 习题二
　第三章& 复变函数的幂级数展开
&&& §3.1 复变函数项级数及其收敛性
&&& §3.2 泰勒级数展开
&&& §3.3 洛朗级数展开
&&& 习题三
　第四章& 留数及其应用
&&& §4.1 留数定理
&&& §4.2 运用留数计算实变积分
&&& 习题四
　第五章& 拉普拉斯变换及其应用
&&& §5.1 拉普拉斯变换
&&& §5.2 拉普拉斯变换的反演
&&& §5.3 拉普拉斯变换的应用
&&& 习题五
　第六章& 傅里叶级数和傅里叶积分变换
&&& §6.1 傅里叶级数
&&& §6.2 傅里叶积分变换
&&& §6.3 δ函数及其傅里叶积分变换
&&& 习题六
第二篇& 数学物理方程
　第七章& 一维有限区间中的波动方程
&&& §7.1 定解问题的建立
&&& §7.2 分离变量法
&&& §7.3 傅里叶级数展开法
&&& §7.4 非齐次边界条件的处理
&&& §7.5 有阻尼的波动问题
&&& 习题七
　第八章& 一维输运问题
&&& §8.1 一维输运定解问题的建立
&&& §8.2 一维有限区间中输运问题的解法
&&& §8.3 一维无限区间中输运问题的解法
&&& 习题八
　第九章& 二阶线性常微分方程的级数解法
&&& §9.1 常微分方程在常点邻域中的级数解法
&&& §9.2 常微分方程在正则奇点邻域中的级数解法
&&& 习题九
　第十章& 勒让德多项式
&&& §10.1 勒让德多项式的定义
&&& §10.2 勒让德多项式的重要性质
&&& §10.3 缔合勒让德函数
&&& 习题十
　第十一章& 柱函数
&&& §11.1 柱函数的定义
&&& §11.2 柱函数的重要性质
&&& 习题十一
　第十二章& 变形贝塞耳方程
&&& §12.1 虚宗量贝塞耳方程
&&& §12.2 球贝塞耳方程
&&& 习题十二
　第十三章& 拉普拉斯方程
&&& §13.1 直角坐标系中拉普拉斯方程的解法
&&& §13.2 球坐标系中拉普拉斯方程的解法
&&& §13.3 柱坐标系中拉普拉斯方程的解法
&&& 习题十三
　第十四章& 亥姆霍兹方程
&&& §14.1 球坐标系中亥姆霍兹方程的解法
&&& §14.2 柱坐标系中亥姆霍兹方程的解法
&&& 习题十四
第三篇& 选读内容
　第十五章& 行波与散射问题
&&& §15.1 一维行波问题
&&& §15.2 三维行波问题
&&& §15.3 平面波的散射问题
&&& 习题十五
　第十六章& 格林函数法
&&& §16.1 自由格林函数
&&& §16.2 边值问题的格林函数
&&& §16.3 广义格林函数
&&& 习题十六
　第十七章& 保角变换及其应用
&&& §17.1 解析函数变换的保角性质
&&& §17.2 常用的保角变换
&&& §17.3 保角变换的应用
&&& 习题十七
　第一至十四章& 习题参考答案
&&& 附录Ⅰ& 拉普拉斯变换和傅里叶积分变换表
&&& 附录Ⅱ& 几个典型定积分
&&& 附录Ⅲ& 正态分布函数与误差函数
&&& 附录Ⅳ& 证明当x的绝对值＝1时勒让德方程的级数解发散
&&& 附录Ⅴ& 施图姆一刘维尔本征值问题
&&& 附录Ⅵ& 正交曲线坐标系中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯算符
&&& 附录Ⅶ& 贝塞耳函数和诺伊曼函数的数值表
&&& 附录Ⅷ& J0(x)和J1(x)的前十个零点μn(0)，μn(1)
主要参考书
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