log2 log5底t*logt底3=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 21:53 标签： log2等于
|[log2(x)]^2-3log2(x)+1|&3-log2(x)解不等式_百度知道
|[log2(x)]^2-3log2(x)+1|&3-log2(x)解不等式
|[log2(x)]^2-3log2(x)+1|&3-log2(x)
其中log2(x)是以2为底数的需要过程 请尽快解答 谢谢~
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解:由于:|[log2(x)]^2-3log2(x)+1|&3-log2(x)则:设T=log2(x)则原式可化为:|T^2-3T+1|&3-T则有:T^2-3T+1&3-T -----(1)T-3&T^2-3T+1 -----(2)由(1)得:T^2-2T-2&0T^2-2T+1-3&0(T-1)^2-3&0(T-1+根号3)(T-1-根号3)&0则:1-根号3&T&1+根号3由(2)得:T^2-4T+4&0(T-2)^2&0则:T不等于2综上所述,可得:T属于:(1-根号3,2)U(2,1+根号3)又:T=log2(x)则:X属于:(2^(1-根号3),4)U(4,2^(1+根号3))
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＞＞＞设集合A={x|2(log12x)2-21log8x+3≤0}，若当x∈A时，函数f(x)=log2..
设集合A={x|2(log12x)2-21log8x+3≤0}，若当x∈A时，函数f(x)=log2x2aolog2x4的最大值为2，求实数a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵log12x&=-log2x&，log8x&=13log2x&∴不等式2(log12x)2-21log8x+3≤02(-log2x)2-213log2x+3≤0即2(log2x)2-7log2x+3≤0令log2x&=t，则2t2-7t+3≤0&& （t∈R）即12≤t≤3又∵y=log2x2aolog2x4=（log2x&-a）（log2x&-2）=（t-a）（t-2）即y=（t-2+a2）2-(a-2)24& （12≤t≤3）的最大值为2若2+a2≤12+32=74，即a≤32时，t=3时，y最大=3-a≠2，故不合题意若2+a2＞12+32=74，即a＞32时，t=12时，y最大=-32×（12-a）=2，即a=116，符合题意∴函数f(x)=log2x2aolog2x4的最大值为2时，实数a的值为116
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据魔方格专家权威分析，试题“设集合A={x|2(log12x)2-21log8x+3≤0}，若当x∈A时，函数f(x)=log2..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“设集合A={x|2(log12x)2-21log8x+3≤0}，若当x∈A时，函数f(x)=log2..”考查相似的试题有：
247887591207573287274585401483287570知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点，它们的横坐标分别为t，t+2，t+4，设三角形ABC的面积为S_百度知道
知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点，它们的横坐标分别为t，t+2，t+4，设三角形ABC的面积为S
知已函数y=log2x图像A,B,C三点横坐标别tt+2t+4设三角形ABC面积S求函数S=f（t） 并求值
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S(t)=(logt+log(t+2))*2/2+(log(t+2)+log(t+4))*2/2-(logt+log(t+2))*4/2&&&&化简&S(t)=log(1+4/t)&log都2底&&原理其实简单三角形ABC面积用梯形A,Btt+2点梯形加B,C,t+2t+4点梯形减AC,tt+4梯形注意t范围t属于（0穷）
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别点A,B作垂直于x轴直线AD,BEC做垂直于y轴直线交AD,BE于D,E两点则依题意：DC=4,DE=2.再别用t表示AD,BE所S（t）=S△ADC-S△BEC-S梯形ABED（边符号打起比较复杂要数运算熟练难化简）=log2[(t+2)^2/(t^2+4)]=log2[1+（4/(t+4/t)）]t&0.所 t+4/t≥4所1&1+（4/(t+4/t)）≤2所0&S（t）≤1
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出门在外也不愁已知log8^9=a,log2^5=b,则lg3=？？？_百度知道
已知log8^9=a,log2^5=b,则lg3=？？？
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先介绍换底公式：log(a)b=lgb/lga 证明：设log(a)b=t 则a^t=b两边取10底数 lga^t=lgb tlga=lgb 所t=lgb/lga 所log(a)b=lgb/lga ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ log(8)9=a ==& lg9/lg8=a ==& 2lg3/(3lg2)=a ==& lg3=(3a/2)lg2 log(2)5=b ==& lg5/lg2=b ==& (lg10-lg2)/lg2=b ==& lg2=1/(b+1) 由lg3=3a/[2(b+1)]
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出门在外也不愁求函数y=log2(6+x-2x^2)的单调区间.log2中的2是底数_百度知道
求函数y=log2(6+x-2x^2)的单调区间.log2中的2是底数
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㏒2t为单调递增t=6+x-2x^2=2﹙x-1/4﹚²-6-1/86+x-2x^2＞02x²－x－6＜0﹙2x＋3﹚﹙x-2﹚＜0x∈﹙-3/2,2﹚y=log2(6+x-2x^2)的单调递增﹙-3/2,1/4﹚单调递减﹙1/4,2﹚
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单调递增区间为（负无穷，1/4）,单调递减区间为（1/4,正无穷）。
负无穷到四分之一为增区间，剩下为减区间
可是6+x-2x^2要大于0.x在-3/2到2之间，
那就是负二分之三到四分之一为增，四分之一到二为减
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