关于等价交换极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 11:53 标签： 等价无穷小量
一道简单的求极限题，等价无穷小替换为什么不能这样用？_高等数学吧_百度贴吧
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一道简单的求极限题，等价无穷小替换为什么不能这样用？收藏
（所有公式请忽略结尾的".gif"）如题，求极限 ，为什么不可以这样运算：后一个极限是乘除法，零项因子可以等价无穷小替换，从而原式正确答案却是
，请问我的运算错在哪里？
你算的结果应该是无穷大减无穷大，即极限不存在而非是0。但是正确结果是存在的
分开后两个极限都不存在！！
可能是要通分再求导吧
等价无穷小代换误差是比x高阶的无穷小，误差当然大了。要用泰勒公式把误差减小。等价无穷小代换一般不能在加减法中进行。
谢谢各位的回复，现在明白了。极限的四则运算要满足各式的极限均存在，而我第一步拆开减法使得两个极限不存在，所以是错误的。至于后边的极限相减是无意义的，因为两个极限均不存在。
他们的极限分别为无穷大，也就是不存在，也就是不能够拆开写成减的形式
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关于等价无穷小代换求极限的探讨
利用等价无穷小代换求极限可以简化计算.本文主要探讨了极限式中含积商、加减因子时用等价无穷小代换求极限的问题,补充了教材中常避开的极限式中含加减因子不能用无穷小代换来求极限的难题,并给出了相应代换的条件和应用实例.
作者单位：
广东中山火炬职业技术学院
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关于上_下_极限几种定义的等价性
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利用极限等价函数替换求函数极限
【摘要】本文通过引入极限等价函数的定义，借鉴利用等价无穷小替换求极限的方法，给出了利用极限等价函数求极限的方法，从而推广了利用等价无穷小求极限的方法.【关键词】极限；等价无穷小；极限等价函数.本人在教学过程中，在讲到利用等价无穷小求极限时，引入一个反例，limx→0tanxx-3（剩余141字）
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