己知方程4X+2a=3X+1和若关于x的方程3x 2a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 11:53 标签： 若关于x的方程3x 2a
& 根与系数的关系知识点 & “阅读材料并回答问题：（1）方程x2+2x...”习题详情
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阅读材料并回答问题：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-73，x1+x2=-43，x1x2=-73．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根为x1=-b+√b2-4ac2a，x2=-b-√b2-4ac2a，x1+x2=-ba&，x1x2=ca&（2）从（1）中你一定发现了一定的规律，这个规律是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1、x2，则x1+x2=-ba，x1ox2，=ca．&；（3）用你发现的规律解答下列问题：①不解方程，直接计算：方程x2-2x-1=0的两根分别是x1ox2，则x1+x2=2&，x1ox2=-12&；②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1ox2，则x12+x22=7&；③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6，求a及方程的另一个根．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读材料并回答问题：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-7/3，x1+x2=-4/3，x1x2=-7/3．方...”的分析与解答如下所示：
（1）利用一元二次方程的求根公式，求出两根的和与积，即可得到答案．（2）根据（1）得到两根得和与两根的积与系数的关系．（3）利用一元二次方程的根与系数的关系，两根的和是3，即可求得另一根，再根据两根的积是-3a，即可求得a的值．
解：（1）-ba；ca．（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）的两个根为x1、x2．则x1+x2=-ba，x1ox2，=ca．（3）①2；-12．②7．③另一根为x2=3-6=-3；6×（-3）=-3a，解得a=6．
可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．
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阅读材料并回答问题：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-7/3，x1+x2=-4/3，x1x2=-...
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经过分析，习题“阅读材料并回答问题：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-7/3，x1+x2=-4/3，x1x2=-7/3．方...”主要考察你对“根与系数的关系”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
根与系数的关系
（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=$-\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，反过来也成立，即$\frac{b}{a}$=-（x1+x2），$\frac{c}{a}$=x1x2．（3）常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个前提条件．
与“阅读材料并回答问题：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根为x1=1，x2=-7/3，x1+x2=-4/3，x1x2=-7/3．方...”相似的题目：
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“阅读材料并回答问题：（1）方程x2+2x...”的最新评论
该知识点好题
1（1）方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1，x2，则p(x1+1)(x2+1)的值是&&&&．（2）已知k为整数，且关于x的方程（k2-1）x2-3（3k-1）x+18=0有两个不相同的正整数根，则k=&&&&．（3）两个质数a，b恰好是关于x的方程x2-21x+t=0的两个根，则ba+ab=&&&&．（4）方程x2+px+q=0的两个根都是正整数，并且p+q=1992，则方程较大根与较小根的比等于&&&&．（5）已知方程（a2-1）x2-2（5a+1）x+24=0有两个不相等的负整数根，则整数a的值是&&&&．
该知识点易错题
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我就说嘛，这道题根本就算不出来，看来老师出错了，谢谢了！！~~~
还有，你要不要财富值
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