y=- (log₂x)+2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 14:47 标签： 已知x满足2 log
1.求导 y=㏑x／x²+1 2.已知函数f(x)=㏒₂(x²-ax+3a)在[2,﹢∞）上是增函数,则a的取值范围?在求题过程中为什么-2a／b≤2?
（1）求导：y`=[(inx)`(x^2+1)-inx(x^2+1)`]/[(x^2+1)^2]y`=[x(1-2inx)+1/x]/[(x^2+1)^2](2)f(x)=㏒₂(x²-ax+3a)中把x²-ax+3a看成T（T>0）原式)f(x)=㏒₂(x²-ax+3a)就化成)g(x)=㏒₂T,因为g(x) 为单调递增函数有要求f(x)为增函数,所以h(x)=T=x²-ax+3a也要为增函数~~定义域[2,﹢∞）所以判断二次函数的图像.所以h(x)[2,﹢∞）上单调递增,又因为二次项系数1>0,所以对称轴要在2的左侧,所以有-2a／b≤2~~剩下的就好算了不知解释明白没~欢迎追问~~
2到正无穷上增函数，对称轴是在2处发生变化，那就是对称轴应该大于等于2啊？开口向上的。
开口是向上啊，对称轴所在的值不就是最小值吗？你让最小值小于2，那么对称轴右侧的值永远大于最小值而实现单调递增吗？
如果对称轴大于2，那么，x=2时取不到最小值，函数图象还要向下走一段，到达最小值后上升，这样在定义域内会有一小段单调递减的，不满足题目要求，你画个图就明白了~~欢迎追问哦~~
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复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8％-10％，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合．本章主要内容是
（1）求导：y`=[(inx)`(x^2+1)-inx(x^2+1)`]/[(x^2+1)^2]y`=[x(1-2inx)+1/x]/[(x^2+1)^2](2)f(x)=㏒₂(x²-ax+3a)中把x²-ax+3a看成T（T>0）原式)f(x)=㏒₂(x²-ax+3a)就化成)g(x)=㏒₂...
扫描下载二维码函数y=12（x2-3x+2）的单调递增区间为______．
龙鬼51dvQA齈洘
由x2-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．∴函数y=12（x2-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）．当x∈（-∞，1）时，内函数为减函数，当x∈（2，+∞）时，内函数为增函数，而外函数12t为减函数，∴函数y=（x2-3x+2）的单调递增区间为（-∞，1）．故答案为：（-∞，1）．
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求出原函数的定义域，求出内函数的减区间，则原复合函数的增区间可求．
本题考点：
复合函数的单调性．
考点点评：
本题考查了复合函数的单调性，关键是注意原函数的定义域，是中档题．
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＞＞＞已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，..
已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．（1）求y=gn（x）的表达式．（2）若集合A={a|关于x的方程&4g1（x）=g2（x-2+a）有实根，a∈R}，求集合A（3）设Hn(x)=(12)gn(x)，函数F（x）=H1（x）-g1（x）的定义域为0＜a≤x≤b，值域为[log252b+2，log242a+2]，求实数a，b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）据题设，得点N（x-2，ny）函数y=gn（x）的图象上运动且y=log2x，得gn（x-2）=nlog2x（x＞0）∴gn（x）=nlog2（x+2）（x＞-2，n∈N*）（2）据题设，得：方程4log2（x+2）=2log2（x+a）有实根即：（x+2）2=x+a（x＞-2）有实根∴a=x2+3x+4≥74∴A=[74，+∞)（3）据题设，有F(x)=1x+2-log2(x+2)（x＞-2），∵1x+2和-log2（x+2）分别是（-2，+∞）上的减函数，∴F（x）在（-2，+∞）上是减函数，∴F（x）区间[a，b]上的值域为[F（b），F（a）]；∴F(a)=log242a+2F(b)=log252b+2∴a=2，b=3
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的零点与方程根的联系，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的零点与方程根的联系函数解析式的求解及其常用方法
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，..”考查相似的试题有：
272076775835405158752914248116889437已知函数f(x)=log以2为底（1+x/1-x)的对数,g(x)=log以根号2为底（1+x/k）的对数已知函数f(x)=log以2为底（1+x/1-x)的-知识宝库
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