在等腰梯形abcd中ad平行bc，AD∥BC，且A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-21 15:26 标签：
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4，&B=45&，直角三角板含45&角的顶点E在边 BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长为______.
当BE＝AE时，CF＝；当BE＝BA时，CF＝4－3；当AB＝AE时，CF＝2.
知识点：&&
因为∠B＝∠AEF＝45°，而∠AEF＋∠FEC＝∠B＋∠BAE，所以∠FEC＝∠BAE，又根据等腰梯形的性质，可以知道，△ABE∽△ECF.并且根据等腰梯形已知边的长度，易计算边AB＝3.
如图，当BE＝AE时，因为∠B＝45°，根据等腰三角形的性质易知，∠BEA＝90°，即△ABE为等腰直角三角形，易计算BE＝，因此EC＝4－BE＝，根据三角形的相似性可以知道，△ECF也为等腰直角三角形，故易知CF＝.
如图，当BE＝BA时，则BE＝BA＝3，且△ABE为等腰三角形，故EC＝4－3，再根据相似三角形的性质可以知道，CF＝EC＝4－3.
如图，当AB＝AE时，则△ABE为等腰直角三角形，且∠BAE＝90°，因此BE＝3，CE＝4－3＝，根据三角形的相似性，可以知道△ECD也为等腰直角三角形，且∠FEC＝90°，根据勾股定理可以知道，CF＝2.
对题中存在的各种情况考虑不全，不能将答案填完整.当前位置： >
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8,AD=2,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8 ,AD=2 ,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△...
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热门试题推荐这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为______．
作DF∥AC交BC的延长线于F，∵AD∥FC，AC∥DF，∴四边形ACFD为平行四边形∴AD=CF，∴S△ADB=S△DCF，∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积，∵AC⊥BD，∴△DBF为直角三角形，高=（2+8）×=5，∴S△DBF=10×5×=25故该梯形的面积为25．
是、步骤列？
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作DF∥AC交BC的延长线于F，得到四边形ADFC为平行四边形，△ABD≌△CDF，则梯形的面积转化为求△BDF的面积．
本题考点：
等腰梯形的性质．
考点点评：
此题主要考查了学生对等腰梯形的性质及平行四边形的性质的理解及运用．
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