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物理化学(天大第五版全册)课后习题答案1
导读:第一章气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下:?V?1V1??V??V??T?????V???T?p??p????T试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系?解:对于理想气体,pV=nRT?V?1??V?1??(nRT/p)?1nR1V???T?1???????V??T?pV??T?pVpVT1??V?V???p?1??(n
第一章 气体pVT性质
1-1物质的体膨胀系数?V与等温压缩系数?T的定义如下:
V???T?p??p? ??
试导出理想气体的?V、?T与压力、温度的关系?
解:对于理想气体,pV=nRT
1??V?1??(nRT/p)?1nR1V
V??T?pV??T?pVpVT1??V?V???p
?1??(nRT/p)?1nRT1V?1
?????p2???V?pVVpp?T??T
1-2 气柜内有121.6kPa、27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m,若以每小时90kg的流量
输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?
解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为
pV121.6?103?300n???mol
RT8.314?300.15
每小时90kg的流量折合p摩尔数为
v???mol?h?1
MC2H3Cl62.45
n/v=(÷)=10.144小时
0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
pn?10?3解:?CH??MCH??MCH4??0.714kg?m?3 44
VRT8.314?273.15
1-4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g。充以4℃水之后,总质量为125.0000g。若改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。
解:先求容器的容积V?125.?100..0000cm3
?H2O(l)1n=m/M=pV/RT
)RTm8.314?298.15?(25.0
M???30.31g?mol ?4
pV13330?10
1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。
解:方法一:在题目所给出的条件下,气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为
n?n1,i?n2,i?2piV/(RTi)
终态(f)时
n?n1,f?n2,f?
pf?VV??R??T1,fT2,f?pfV
???R??T2,f?T1,f
?TT?1,f2,f?? ??
?2pi?T1,fT2,f??????T?T?T?
i?1,f2,f??
2?101.325?373.15?273.15
??117.00kPa
273.15(373.15?273.15)
1-6 0℃时氯甲烷(CH3Cl)气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p―p图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
T1,fT2,fn??pf?
VR??T1,f?T2,f
25.331 0.02237
解:将数据处理如下:
P/kPa 101.325
(ρ/p)/(g?dm?kPa) 0.02277 作(ρ/p)对p图
67.550 50.663 0.50
当p→0时,(ρ/p)=0.02225,则氯甲烷的相对分子质量为
M???/p?p?0RT?0.?273.15?50.529g?mol?1
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空的200 cm容器中,直至压力达101.325kPa,测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解:设A为乙烷,B为丁烷。
n???0.008315mol
RT8.314?293.15
?yAMA?yBMB??46.867g?mol?1
(1) n0.008315
?30.0694yA?58.123yBM?
联立方程(1)与(2)求解得yB?0.599,yB?0.401
pA?yAp?0.401?101.325?40.63kPapB?yBp?0.599?101.325?60.69kPa
1-8 如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均克视为理想气体。
(1混合后的压力。
(2)隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积是否相同?
(3)隔板抽去后,混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干? 解:(1)抽隔板前两侧压力均为p,温度均为T。
pH2?23?pN2?23?p
得:nH?3nN
而抽去隔板后,体积为4dm,温度为,所以压力为
4nN2RTnN2RTnRTRT
(2) p??(nN2?3nN2)??333V4dm4dm1dm比较式(1)、(2),可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。 (2)抽隔板前,H2的摩尔体积为Vm,H2?RT/p,N2的摩尔体积Vm,N2?RT/p 抽去隔板后
V总?nH2Vm,H2?nN2Vm,N2?nRT/p?(3nN2?nN2)RT/p
Vm,H2?RT/p,Vm,N2?RT/p 可见,隔板抽去前后,H2及N2的摩尔体积相同。 (3)yH?
3nN2nN2?3nN2
pN2?yN2p?p 44
pH:pN?3p:1p?3:1
?4?3dm3 4 1
?yN2V??4?1dm3
1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下,用水吸收掉其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
解:洗涤后的总压为101.325kPa,所以有
pC2H3Cl?pC2H4?101.325?2.670?98.655kPa
(1) pC2H3Cl/pC2H4?yC2H3Cl/yC2H4?nC2H3Cl/nC2H4?0.89/0.02
联立式(1)与式(2)求解得
pC2H3Cl?96.49kPa;
pC2H4?2.168kPa
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常,氧的分压为
pO2?0.2p常
每次通氮直到4倍于空气的压力,即总压为
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
0.2p常4p常
pO2,1?p常?yO2,1?0.05?p常
第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
0.05p常4p常
pO2,2?p常?yO2,2?
所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
(0.05/4)p常
25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体(即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.7kPa,于恒定总压下泠却到10℃,使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。
解:pB?yBp,故有pB/pA?yB/yA?nB/nA?pB/(p?pB) 所以,每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处:?
?nH2O?nCH?22??p???H2O??
?进?pC2H2??p???H2O??
?3.17???0.02339(mol) ?
?进138.7?3.17
?123???0.008947(mol) ?138.7?123?出
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