余弦函数的单调区间f{x}=3|X-2b|在区间〔-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 07:04 标签： 余弦函数的单调区间
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求文档: 高考数学 函数F(X)=-2/3x^3-ax^2+2bx(a,b R)在区间高考数学 函数F(X)=-2/3x^3-ax^2+2bx(a,b R)在区间{-1,2}上单调递增,则b/a的取值范围是
崔毛毛丫125
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F′(x)=-2x²-2ax+2b根据F′(x)的函数式就知道如果要在区间{-1,2}上单调递增,则必有F′(x)=0的两个根一个小于-1,一个大于2F′(-1)≥0F′(2)≥0就得a+b≥1和b-2a≥4此时将b看做y,a看做x,利用线性规划,b/a就是可取范围内的点到原点的斜率∴b/a∈(-∞,-1）U（2,+∞）
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（2012o闵行区一模）记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，记d（b）=min{h（a）|a∈R}．（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；（2）当a=时，求h（a）关于a的表达式；（3）试写出h（a）的表达式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．
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（1）∵函数f（x）=（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，∴（2分）由题意，∴a＜0&&&&（4分）（2）当b=2a+1时，0＜a＜1，，显然g（x）在[1，2a+1]上单调递减，在[2a+1，3]上单调递增，又此时g（1）=g（3）=5a+1故max{g（x）|x∈[1，3]}=g（1）=g（3）=5a+1，min{g（x）|x∈[1，3]}=g（2a+1）=2a2+3a+1，（4分）从而：h（a）=-2a2+2a，a∈（0
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（1）根据函数f（x）=（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，可得函数g（x）的解析式，利用函数在[1，3]上单调递减，即可求a的取值范围；（2）当b=2a+1时，0＜a＜1，，确定函数的单调性，求得函数的最值，即可求h（a）关于a的表达式；（3），分类讨论，确定函数的最小值，利用函数的单调性，确定d（b）=min{h（a）|a∈R}，从而可求max{d（b）|b∈（1，3）}．
本题考点：
函数最值的应用；函数单调性的性质．
考点点评：
本题考查函数的解析式，考查函数的最值的求解，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，确定函数的单调性是解题的关键．
扫描下载二维码如果f(x)=-x^3+bx(b为常数)在区间（0，1）上单调递增，并且f(x)=0根都在[-2，2]内，则b的取值范围是？
答案是[3，4]。这个“4]”是怎么来的？
如果函数f(x)=-x^3+bx(b为常数)在区间（0，1）上单调递增，并且f(x)=0根都在[-2，2]内，则b的取值范围是？
答案是[3，4]。这个“4]”是怎么来的？
解：由函数在区间（0，1）上单调递增，可知
Y’=-3*x^2+b在（0，1）上&或=0
x=0或x=b^(1/2)或x=-b^(1/2）
而它们都在（-2，2）之间，
那么有：b^(1/2)〈或=2
其他答案（共1个回答）
<a href="/b/.html" target="_blank" title="已知A(3,0),P是x^2+y^2=1上动点,且已知A(3,0),P是x^2+y^2=1......求导得:
f'(x)=-3x平方+b
因为函数在(0,1)内单调递增,知函数的极值点必在区间[-2,0]和[1,2]
即f'(x)=0的根x=±根号(b/3)
-2≤-根号(b/3)≤0
1≤根号(b/3)≤2
解得3≤b≤12
综合得3≤b≤4
利用导数分析，近似计算，徒手画，扫描。
曲线有两条渐近线（当然是普遍意义下的渐近线，不是高等数学里特殊意义下的水平、铅直、斜【渐近直线】）y=2^x、y=...
说明：本人解不出这道题，但发现了这道题的出处和答案，
摘录如下，供网友学习与参考。
如果已经知道图象了，那么单调区间不就一目了然了吗？
如果还不知道图象，那么关键就是作图象了
然而，对于一个陌生的函数，要想准确地作出图象（起码所作的图象...
答: 天天要温水洗,我剖腹产的老公每天帮我洗一次
答: 2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育
答: 终于有考教师资格证书的朋友了,哈哈!我今年刚考完,幸运的是,考过了啊 !我的资料共享里就有,你去下载吧!肯定对你有帮助的.还有就是,考的的确挺细的,不要把你认为...
答: 暑期培训班资料有关初中教育的暑期培训课程
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这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区
相关信息<a href="/b/.html" target="_blank" title="已知A(3,0),P是x^2+y^2=1上动点,且已知A(3,0),P是x^2+y^2=1......当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是..
已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
函数求导f′（x）=3x2-k∵在区间（-3，-1）上不单调∴f′（x）在区间（-3，-1）内有零点∵f′（-3）=27-k，f′（-1）=3-k∴f′（-3）f′（-1）＜0∴（27-k）（3-k）＜0∴（k-27）（k-3）＜0∴3＜k＜27故答案为：3＜k＜27．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=x3-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是..”考查相似的试题有：
438788498337485431816055257358444255

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