若|a|=-a,则则实数a的取值范围围是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 07:42 标签： 则实数a的取值范围
已知a∈R,若关于x的方程x²+x+|a-1/4|+|a|=0有实根,则a的取值范围是?
关于x的方程x²+x+|a-1/4|+|a|=0有实根,则△=1-4(|a-1/4|+|a|)≥0,即|a-1/4|+|a|≤1/4,由于|a-1/4|+|a|≥Ia-1/4-aI=1/4,仅当上式取等号时符合条件,则a-1/4和a异号,由于a-1/4＜a,所以a-1/4≤0,a≥0,即0≤a≤1/4,综上有a∈[0,1/4]. O(∩_∩)O~
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＞＞＞设关于x的方程1|x|-2=2x+a的解集为A，若A∩R-=?，则实数a的取值范..
设关于x的方程1|x|-2=2x+a的解集为A，若A∩R-=?，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：普陀区一模
关于x的方程1|x|-2=2x+a等价于：a=-2x+1|x|-2，记F（x）=-2x+1|x|-2=-2x&2+4x+1x-2(x＞0且x≠2)-2x&2-4x-1x+2(x＜0且x≠-2)可得当x＞0且x≠2时，函数F（x）＞0，且有最小值4+22即函数F（x）≥4+22当x＜0且x≠-2时，函数F（x）有最大值4-22即函数F（x）≤4-22所以函数F（x）的值域为(-∞，≤4-22]∪[4+22，+∞)∵关于x的方程1|x|-2=2x+a的解集为A，且A∩R-=?∴a不属于函数F（x）的值域，即4-22＜a＜4+22故答案为：(4-22，4+22)
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据魔方格专家权威分析，试题“设关于x的方程1|x|-2=2x+a的解集为A，若A∩R-=?，则实数a的取值范..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“设关于x的方程1|x|-2=2x+a的解集为A，若A∩R-=?，则实数a的取值范..”考查相似的试题有：
449650860745860041255039404943269770若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（　　）A. a＞1B. a≥1C. a＜1D. a≤1
1星宇TA165
∵|1-a|=a-1，∴1-a≤0，∴a≥1，故选B．
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根据|1-a|=a-1得到a-1≤0，从而求得答案．
本题考点：
考点点评：
本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大．
解由1-a的绝对值等于a-1知a-1≥0解得a≥1.
扫描下载二维码已知函数f（x）=|lg（x+1）|，若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（0，+∞）．【考点】．【专题】计算题；数形结合．【分析】图解法：画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象，根据图象分析a与b的范围，从而求出a+b的取值范围即可．【解答】解：先画出函数f（x）=|lg（x+1）|的图象∵若a≠b且f（a）=f（b），∴-lg（a+1）=lg（b+1）即a+b=-ab而-1＜a＜0，b＞0∴a+b=-ab＞0∴a+b的取值范围是（0，+∞）故答案为：（0，+∞）【点评】此题是中档题．考查利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，体现数形结合的思想．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：minqi5老师　难度：0.67真题：7组卷：53
解析质量好中差
&&&&，V2.28857（2003o黑龙江）若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是（　　）A．a≤3B．a＜3C．a≥3D．a＞3
由|a-3|-3+a=0可得，|a-3|=3-a，根据绝对值的性质可知，a-3≤0，a≤3．故选A．
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移项，|a-3|-3+a=0可变为，|a-3|=3-a，根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-3≤0，则a≤3．
本题考点：
考点点评：
本题较简单，只要根据列出等式去掉绝对值符号即可解答．
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