已知a b属于r>b>0,则b[a-b]的最大值...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 08:51 标签： 已知a b属于r
已知|x-a|&b（b&0）的解集是（-1/2，1/2）求a，b的值。（有过程）
小孩你过来
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已知a＞b＞c＞0，x²-（a+b+c）x+ab+bc+ac=0,证明b+c≤a
4 &gtx^2-(a+b+c)x+(ab+bc+ac)=0x^2-(a+b+c)x+(a+b+c)^2/=0|a-(b+c)|&gt，事实上，则有;4 - (ab+bc+ac)(x-(a+b+c)/b+c;=b+c;=0即(a+b+c)^2-4ab-4ac-4bc&=2√(bc)若a&=0又;=b+c-2√(bc)=(√b - √c)^2&lt，与题设矛盾因此a&=2√(bc)a&gt，a有更严格的数域要求：(a+b+c)^2-4ab-4ac-4bc=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2-4a(b+c) -4bc=(a-(b+c))^2 - 4bc&gt：(b+c)-a&2)^2 = [(a+b+c)^2-4ab-4ac-4bc]/(√b)^2=b：a-(b+c)&4 = (a+b+c)^2/=2√(bc)a&lt
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=(a+b+c)^2-4(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2-2(ab+bc+ac)=a^2-2(b+c)a+(b+c)^2-4bc=[a-(b+c)]^2-4bc&=(√b+√c)^2 or a&=-2√bca&=2√bc or a-(b+c)&=0a-(b+c)&=(√b+√c)^2&=(√b-√c)^2(舍去)a&gt
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已知a&0,b&0,M=a/√b+b/√a,n=√a+√b,则M,N的大小关系
M≥NCA.M≤NB.M=ND
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√ab=(√a+√b)(a+b-√ab)&#47,当且仅当a=b时取等号，故选择B;√ab=N;√b+b/√ab&=N(2√ab-√ab)/√a=(a√a+b√b)/√ab=N(a+b-√ab)&#47M=a&#47
没有看懂，“(a√a+b√b)/√ab=(√a+√b)(a+b-√ab)/√ab”这一步里的分子不是化为a√a-b√b-2b√a吗？“N(a+b-√ab)/√ab&=N(2√ab-√ab)/√ab”这一步里的分子是怎么化简的？
(a√a+b√b)/√(ab)=(√a+√b)(a+b-√(ab)/√(ab)，这样应该清楚了吧，类似a^3+b^3分解，之后的用到均值不等式。
第一个问题弄懂了，均值不等式我还没学，还是不懂第二个问
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=-2a&sup2,b≥0吧应当是a≥0？∵a^2+b^2/2=1
∴b²+3)当a=0时，a√(b²+2∴a√(b²+1)=a√(-2a²+1)=a√(-2a&sup2
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所以2a^2=2-b^2
2y^2=2(a^2*b^2+a^2)=2a^2*b^2=2a^2=(2-b^2)b^2+2-b^2
=-b^4+b^2+2
则2y^2=-t^2+t+2
当t=1&#47：a*根号下b^2+1最大值为，y^2=a^2*b^2+a^2
y^2最大为9&#47a*根号下b^2+1可写为根号下a^2*b^2+a^2：y=根号下a^2*b^2+a^2小于等于3*（根号2）/4
，则y^2=a^2*b^2+a^2
又因为a^2+b^2&#47,令之等于y;4
即;2=1：3*（根号2）&#47，;2时2y^2有最大值9/8
y的最大值就为3*（根号2）/4
利用均值不等式
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