已知:如图,已知正方形abcd中中,DF垂直...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 03:01 标签： 已知矩形纸片abcd
如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,f是ba延长线上一点,af=二分之一ab.求证:be垂直df_百度知道
如图,在正方形abcd中,e是ad的中点,f是ba延长线上一点,af=二分之一ab.求证:be垂直df
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=c18d973af01f3a295a9dddcaacfd9f9d72ad7febba69,//f,hiphotos,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">咋做哦,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=d0cffe2eaf51f3dec3e7b162a4dedc27/500fd9f9d72ad7febba69,baidu,//f,com/zhidao/pic/item/500fd9f9d72ad7febba69,<a href="http,//f,
AF=AB一半）角DAF=角DAB=90°所以△BAE全等△DAF角DFA=角BEA角BEA+角EBA=90°所以角DFA+角EBA=90°所以be垂直df,延长BE交DF于O点因为ABCD 是正方形,
AE=AF（E是DA中点,AB=DA,
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ADF与ABE全等AB与AD垂直BE与DF垂直,
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出门在外也不愁已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直于BD交BC于F,连结DF,G为DF中点连接EG,CG_百度知道
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直于BD交BC于F,连结DF,G为DF中点连接EG,CG
知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点做EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG,CG1.求证：EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG，问1中的结论是否仍然成立？请证明3.将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应线段，问1中结论是否成立，EG是否垂直于CG，请证明
解：（1）证明：在Rt△FCD中， ∵G为DF的中点，∴ CG= FD．………………1分同理，在Rt△DEF中， EG= FD． ………………2分∴ CG=EG．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG．…………………………4分证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．在△DAG与△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．………………………5分在△DMG与△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分在Rt△AMG 与Rt△ENG中，∵ AM=EN， MG=NG，∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．∴ EG=CG． ……………………………8分证法二：延长CG至M,使MG=CG，连接MF，ME，EC， ……………………4分在△DCG 与△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF‖CD‖AB．………………………5分∴ ．在Rt△MFE 与Rt△CBE中，∵ MF=CB，EF=BE，∴△MFE ≌△CBE．∴ ．…………………………………………………6分∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°． …………7分∴ △MEC为直角三角形．∵ MG = CG，∴ EG= MC．∴ ．………………………………8分（3）（1）中的结论仍然成立，即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG．……10分
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已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直于BD交BC于F,连结DF,G为DF中点连接EG,CG知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点做EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG,CG1.求证：EG=CG2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG，问1中的结论是否仍然成立？请证明3.将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应线段，问1中结论是否成立，EG是否垂直于CG，请证明
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出门在外也不愁已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF垂直于DE交BC的延长线于点F,DE和DF有什么数量关系
已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF垂直于DE交BC的延长线于点F,DE和DF有什么数量关系 5
初二的。过程。谢谢
∵∠A =∠ BCD =90° 点E、F是正方形ABCD的边AB、DC上任意一点
∵过点D作DF垂直于DE交BC的延长线于点F,
∴△ADE≌△DCF
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因为正方形，所以AD=CD。∠A=∠DCF=90度
所以∠ADC=90度
因为∠ADE+∠EDC=90度，∠DCF+∠EDC=90度
所以∠ADE=∠CDF,因为AD=CD,∠A=∠DCF
所以△ADE≌△CDF
所以DE=DF
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理工学科领域专家我有一道数学题有志者帮忙解一下 已知正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，作EF垂直于BD交于BC于点F，连接DF,G为DF的中点，连接DE,CG。将图1中的三角形BEF绕B点旋转任意角度，如图2所示.求证EG=CG …… 求你们了帮忙解一下 有丰厚奖励哦
我有一道数学题有志者帮忙解一下 已知正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，作EF垂直于BD交于BC于点F，连接DF,G为DF的中点，连接DE,CG。将图1中的三角形BEF绕B点旋转任意角度，如图2所示.求证EG=CG …… 求你们了帮忙解一下 有丰厚奖励哦 105
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过F作CD的平行线，交CG的延长线于H，连接EH、EC
易证明：△FHG≌△DCG
∴CG = GH&&&& FH = CD = BC
由于，EF=EB
因此，只要∠EFH = ∠EBC& 就可以得出：△EFH≌△EBC
∵FH//CD//AB
∴∠1 = ∠2
∴∠EFH = 360° - （∠1+∠3+∠4）
&&&&&&&&&&&&&& =360° - （∠2+∠3 +45°）
&&&&&&&&&&&&&& =360° - 【（180° - ∠5）+45°】
&&&&&&&&&&&&&& =135° +∠5
而 ∠EBC显然等于 135° + ∠5
故：∠EFH = ∠EBC
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&
从而可证得：△EFH≌△EBC
∴EH = EC&&& ∠BEC = ∠FEH
∵∠BEC+∠FEC = 90°
∴∠FEH + ∠FEC = 90°
即：∠CEH=90°
故：△CEH是等腰直角三角形
∵ GH = CG
∴EG = CG = 1/2 CH
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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