已知反应x2 3y2 2zA=｛x2-(a+1)x+a<0,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 14:19 标签： 已知反应x2 3y2 2z
已知关于x的不等式ax^2+bx+c〈0的解集为A〈x〈B，其中B〉A〉0，求不等式cx^2+bx+a〉0的解集_百度知道
已知关于x的不等式ax^2+bx+c〈0的解集为A〈x〈B，其中B〉A〉0，求不等式cx^2+bx+a〉0的解集
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ax^2+bx+c＜0的解集为A＜x＜B所以a＞0,A+B=-b/a,A*B=c/a所以b=-(A+B)a,c=A*B*a那么不等式cx^2+bx+a＞0等价于A*B*ax^2-(A+B)ax+a＞0即A*Bx^2-(A+B)x+1＞0所以(Ax-1)(Bx-1)＞0因为B＞A＞0所以1/A＞1/B那么由(Ax-1)(Bx-1)＞0得x＜1/B或x＞1/A即不等式cx^2+bx+a＞0的解集是{x|x＜1/B或x＞1/A}如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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由ax^2+bx+c&0的解集为0&A&x&B可知a&0,且原不等式可化为(x-A)(x-B)&0这样，展开得x^2-(A+B)x+AB&0两边同乘a得ax^2-a(A+B)x+aAB&0故b=-a(A+B),c=aAB所求不等式可化为aABx^2-a(A+B)x+a&0故ABx^2-(A+B)x+1&0即x^2-(1/A+1/B)+1/AB&0即(x-1/A)(x-1/B)&0由于1/A&1/B故解集为1/B&x&1/A
不等式的相关知识
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出门在外也不愁已知集合P={x/根号2+1&=x&=3},M={x/x平方-(a+1)x+a&=0,N={y/y=x平方-2x,x属于P},MUN=N,求a的取值范围_百度知道
已知集合P={x/根号2+1&=x&=3},M={x/x平方-(a+1)x+a&=0,N={y/y=x平方-2x,x属于P},MUN=N,求a的取值范围
已知集合P={x/根号2+1&=x&=3},M={x/x平方-(a+1)x+a&=0,N={y/y=x平方-2x,x属于P},MUN=N,求a的取值范围，请写详细的解题过程，谢谢
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解N集合，因为√2 + 1 ≤ x ≤ 3所以N = {y | 1 ≤ y ≤ 3}M集合中，x² - （a + 1）x + a ≤ 0所以（x - a）（x - 1）≤ 0要使得M范围小所以a可以取1，且a不能比1小
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＞＞＞已知A={x|x2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0}，（Ι）若a=1，求A∩B；（ΙΙ）若A∩B=，..
已知A={x|x2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0}，& （Ι）&&若a=1，求A∩B；（ΙΙ）&若A∩B=，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：湖南省月考题
解：（Ⅰ）若a=1，集合A中的不等式为：x2﹣4x+3≤0，因式分解得：（x﹣1）（x﹣3）≤0，可化为：或，解得：1≤x≤3，∴集合A={x|1≤x≤3}，由集合B中的不等式≤0，可化为：（2x﹣1）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，变形为：或，解得：≤x＜2，∴集合B={x|≤x＜2}，则A∩B={x|1＜x＜2}；（Ⅱ）集合A中的不等式x2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0，分解因式得：（x﹣a）（x﹣a﹣2）≤0，∵a＜a+2，∴a≤x≤a+2，由第一问得到集合B={x|≤x＜2}，又A∩B=，∴a+2＜或a≥2，则a的取值范围为a＜﹣或a≥2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A={x|x2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0}，（Ι）若a=1，求A∩B；（ΙΙ）若A∩B=，..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），一元二次不等式及其解法，分式不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）一元二次不等式及其解法分式不等式
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解。分式不等式的解法：
分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解，即
发现相似题
与“已知A={x|x2﹣2（a+1）x+a（a+2）≤0}，（Ι）若a=1，求A∩B；（ΙΙ）若A∩B=，..”考查相似的试题有：
435576842170835873457545830457409200已知集合A=｛x｜x2-3x+2&0｝B=｛x｜x2-(a+1)x+a&0｝若A∩B=A，求a的范围_百度知道
已知集合A=｛x｜x2-3x+2&0｝B=｛x｜x2-(a+1)x+a&0｝若A∩B=A，求a的范围
x后面的2是平方
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（x-1)(x-2)&0
A={x|1〈x〈2}
同理可得出B={x|(x-a)(x-1)&0}
B={x|a&x&1},此时A∩B为空，所以舍去；
x无解，B为空集，此时A∩B为空，不满足条件，所以a=1不可取；
B={x|1&x&a},此时若要满足A∩B=A，则a&=2综合得：{a|a&=2}
即a 的范围为大于等于2
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解:A=｛x｜x^2-3x+2&0｝={x|1＜x＜2}∵A∩B=A∴A是B的子集∴x=1,2在方程x^2-(a+1)x+a=0的两个实数根之间∴△=b^2-4ac=(a+1)^2-4a=a^2-2a+1=(a-1)^2≥0恒成立∴f(1)≤0,f(2)≤0∴1-(a+1)+a=0≤0恒成立4-2(a+1)+a≤02-a≤0∴a≥2
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