《比的意义》教学设计-免费数学教学资料
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《比的意义》教学设计
&&加入日期：14-10-06
新苏教版六年级上册数学《比的意义》教学设计
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第53~54页例7、练一练，第56页练习九第1~4题。
教学目标：
1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2．掌握求比值的方法，会正确求比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点：
比的意义和求比值的方法。
教学难点：
理解比表示的意义。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课
出示例1实物图
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
相差关系&&&&倍数关系
二、导入新课
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法――比。（板书课题）
1．教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出&：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
2．教学例8
出示例题后&，让学生填表&。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
&&&&&&900&:&15表示什么？900&:&20又表示什么？
明确：900&:&15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；
900&:&20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法
（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。
4．指导学生领会比与除法、分数之间的关系
结合学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化
1．练一练&&
2．练习九1~4题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第53～54页的内容，同学们都学会了哪些知识？
板书设计：
14-10-27(教案)
14-08-23(试卷)
&&在线评论
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《比的意义》教学设计 一、课前谈话 师：今天有许多客人老师和我们一起上课，谁能向大家介绍一下我们班级的情况？能进一步介绍我们班男女生人数的关系吗？（男生比女生多32人，这是男女生的相差关系；男生占全班的五十分之四十一，男生是女生的九分之四十一倍，女生是男生的四十一分之九，这是用倍比关系来介绍） 师：刚才同学们在介绍班级情况时，非常自然就用上了相差关系、倍比关系来比较两个数量的关系，实际生产生活中也经常需要比较两个数量的关系，这节课我们还要来学习表示两个数量的关系的一种新方法。 二、导入新课 师：（课件出示上海世博会的会徽、吉祥物）认识吗？有谁到上海看世博会？再过一个星期世博会就要结束了，我收集了一些与世博会有关的信息，请看大屏幕。你从中知道了些什么？ 师：你能根据这些信息提出用除法计算的数学问题吗？（生答师相机板书。会徽的长是宽的多少倍？5&3=5/3 会徽的宽是长的几分之几？3&5=& 每个海宝多少元？总价&数量=单价135&3=45& 赣州到上海火车行驶的速度是多少？路程&时间=速度& 印度馆的面积是加拿大馆面积的几分之几？&& 加拿大馆面积是印度馆的多少倍？） 师：这些除法算式所表示的关系还有另外一种说法，比如长是宽的多少倍还可以说成长和宽的比，这节课我们学习比的意义。（板书课题）齐读课题。读完课题你想说些什么？（生质疑课题）这节课我们就围绕比的意义、比各部分的名称、求比值、比与以前所学知识之间的联系来学习。 三、探究新知 （一）、比的意义 师：请看黑板，会徽的长是宽的多少倍？列式为：5&3，我们也可以说成长和宽的比是5︰3，（师板书） 师：知道这两点是什么吗？（比号，板书）她看起来有点儿像语文中的冒号，但她和冒号还是有区别，冒号写在右下角，而比号要写在两个数字的中间，它在这读作&比&。齐读一遍。 师：你能仿照这个例子把3&5所表示的关系也说成比吗？还有谁能说、大家一起说。（宽和长的比是3比5） 师：这个除法算式呢？还有谁能说？（印度馆面积和加拿大馆面积的比是）&& 这个除法算式呢？（加拿大馆面积和印度馆面积的比是）（师注意强调说比时要说清楚是谁和谁的比。） 师：你们发现把除法算式所表示的关系改成比有什么规律吗？（被除数写在比号前，除数写在比号后。）位置可以调换吗？如果是a&b可以说成是谁比谁？甲&乙可以说成是谁和谁的比？ 师：那总价&数量可以说成------（总价和数量的比，板书）那135&3改成比可以怎么说？（海宝的总价和数量的比是135比3，板书） 师：这个除法呢？（表示火车所行的路程和时间的比是，板书） 师：经过这几个例子，你认为什么情况下可以说成两个数的比？还有谁想说？（除法时；一个数除以另一个数时；两个数相除时）所以两个数相除又叫两个数的比。（板书） （二）、比各部分的名称、求比值、比与除法分数的关系。 师：今天学习的内容就在书上43-44页，请同学们打开书自学44页，把你认为重要的地方画出来。 师：看完了吗，有什么新的收获？把你新的收获读一读。（生交流汇报书中重要内容：比各部分的名称、求比值的方法、比值的形式、比的分数形式） 师：比如在5︰3中，5是&&，3是&&，（板书前项、后项）用5&3所得的商就是它的&&（比值，板书） 这个5/3是商，这个5/3是比值，它们虽然名称不同，但所表示的意义是一样的，都表示长是宽的5/3倍。咱们一起来求135︰3的比值。（板书）这个比值又表示什么意思呢？(表示海宝的单价)会求比值了吗？现在请同学们分别计算另外几个比的比值。（指名板演） 师：一起来看黑板，这个比值3/5表示&&，这个比值3/2如果写成小数是&&，这个比值100表示&&。 师：通过刚才一系列的学习，你发现比和以前学的什么知识有着密切的联系？（除法、分数）现在请同学们对照表格想一想比和除法、分数有什么联系？（课件出示表格） 师：为什么是&相当于&而不说就是呢？比与除法、分数有什么区别？ 师：你能根据它们之间的关系填一填吗？（出示：3&4=（）︰（）=（）/（）& 2︰5=（）&（）=（）/（））如果用一个字母公式来表示a︰b=（）&（）=（）/（）（板书）这个式子有什么补充条件吗？（b&0）为什么b&0呢？ 师：看来同学们对比有了更深刻的认识和理解，我们一起来检验检验。
巩固练习 （一）填一填 小明和爸爸进行打字练习，情况如下表。 &
时间（分）
打字个数（个）
1、小明和爸爸打字个数的比是（&&&& ）︰（&& ），比值是（&&& ）。 2 、爸爸和小明打字时间的比是（&&& ）︰（&& ），这个比也可以写成 （&&&& ） 3、爸爸打字的个数和时间的比是（&&& ）︰（&&& ），这个比表示（&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ）。 （二）、辨一辨。下列说法对吗，为什么？ 1、小明今年11岁，爸爸今年37岁。爸爸和小明的年龄比是11︰37。 2、 小明身高1.4米，爸爸身高171厘米。小明和爸爸的身高比是1.4︰ 171。&
3、小明体重30千克，爸爸体重60千克。爸爸比小明重多少千克？列式为：60-30，也可以用比表示60︰30 。 4、往100克水里加入10克糖，糖和糖水的比是10︰100。
师：通过刚才辨一辨，你觉得在写比时应注意些什么？（对应位置、统一单位、对应数量） （三）、说一说。根据下列信息说比。 1、六（8）班有男生41人，女生9人。 2、老师买5本笔记本，每本2元，一共用了10元。 师：第1题，利用今天学习的比再次介绍我们班的人数情况。还可以怎么说？（男生和女生的比是41︰9；女生和男生的比是9︰41；男生和全班人数的比是41︰50；女生和全班人数的比是9︰50）简简单单的两个数据，同学们竟然说出了4个比，真不错！ 师：第2题，你能根据这条信息说出不同的比吗？各个比分别表示什么意义？（10︰2=5表示数量；10︰5=2表示单价；5︰2没有意义。） （四）、体育比赛中的比 师：有的比有意义，有的比没有意义，那你知道这个比的意义吗？（出示课件：篮球比赛南钢队与奥神队的比分12︰0）（指名学生说） 师：不是说比的后项不能为0吗？这儿又是怎么回事？其实这个比并不表示两个数的相除关系，在这只是体育比赛中的一种计分方式，与今天学习的比不是一回事。 （五）、有趣的比 师：那这些比是我们今天学习的比吗？默默地读一读。（课件出示）
人的身高与双臂平伸的长度的比大约是1 ︰ 1
&&& 成年人身高和头长的比是7 ︰ 1
& 人民币和美元的汇率比是6.645 ︰ 1
&&& 国旗法规定：我国国旗的通用规格为宽和长的比是2 ︰ 3。 师：是不是今天学习的比？（是）从第一个比中你知道了什么？（身高与双臂平伸的长度相等，相等时用1︰1表示）从第二个比中你知道了什么？（身高是头长的7倍，头长是身高的1/7） 师：最后一个，知道为什么我国的国旗宽和长的比要定为2︰3吗？（生自由说）因为这个比的比值接近于0.618，当一个比的比值是0.618时，被称为黄金比。黄金比被公认为最和谐、最美的比，黄金比不仅用在国旗上，还广泛应用于生产、生活中，请欣赏图片。 师：（课件出示图片）古希腊帕特浓神庙高与宽的比是黄金比；巴黎圣母院宽与高的比是黄金比；人以肚脐为界，上身与下身的比是黄金比；就连摄像也要用上黄金比。
全课小结。 师：由此可见，比在生活中应用非常广泛，学习比很有意义。通过这节课的学习你对比有怎样的认识？（生回顾全课，说收获和感受）还有什么疑问吗？刚才说国旗的宽和长的比是2︰3，可是生活中国旗的大小各不一样，它们宽和长的比怎么会相同呢？这个问题同学们课后自己去研究。 &
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比的意义和求比值
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3秒自动关闭窗口人教版小学六年级数学上册第四单元《比》；--------《比的意义》教案；学习内容：教材48-49页的内容及相关练习；教学目标：；1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义；2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系；项不能为零的道理；3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质；教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值；教学难点：理解比与除法、分
人教版小学六年级数学上册第四单元《比》
--------《比的意义》教案
学习内容： 教材48-49页的内容及相关练习
教学目标：
1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后
项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学关键：理解一个比中各部分量的关系。
学习过程：
一、谈话导入
1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，日，我国第一艘载
人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书
轻翻到第43页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国
旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长15cm、宽10cm，你能用用算式表示它们长和宽倍数的关
系呢？ 生自由汇报：
表示长是宽的几倍。 ②10÷15
表示宽是长的几分之几。
教师小结：表示这样的两个数量倍数关系可以用除法。在用除法来表示两个量之
间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板
书：比的意义
2、出示学习目标：
⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、自主学习，探究新知
（一）出示自学提示： 自学课本第48----49页内容
思考：1、什么是比？几比几怎样写、怎样读？
2、比的各部分名称是什么？
3、怎样求比值呢？比值可以用什么数表示？
（二）学生自主完成自学检测题
）又叫做两个数的比。
2、长是宽的多少倍？列式为（
）我们把这两个数量之间的关系说
成：长和宽的比是（
3、宽是长的几分之几？列式为（
）我们把这两个数量之间的关系
说成：长和宽的比是（
）项，分别是（
板书：15:10
15……前项
：……比号
10……后项
5、王师傅3小时加工了15个零件，工作总量和工作时间的比是（
）叫做比值。比值通常
）表示，也可以用（
板书：15:10=15÷10=3/2
7、两个数的比也可以写成（
）的形式，例如：15:10也可以写成
），仍读作（
8、求比的前项，求比的后项。
（三）合作探究，交流：
1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
2、比的后项可以是0吗？为什么？
3、比和比值有什么联系与区别？
学路建议：
1、独立思考
2、组内交流讨论：A、比的后项可以是0吗？为什么？
B、比和比值有什么联系与区别？
比和比值有什么联系与区别？
联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示。而比也可以写成
区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，
不能用一个小数或一个整数表示。
（四）达标测评
师：通过刚才的学习，大家一定又学到了不少知识。下面，我们来做练习
7一、快乐填一填 15
2、一个比的后项是1，前项是2，这个比是（
），也可以写成（
3、有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（
）白球和红球个数的
4、小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（
）。比值是（
比值实际上表示（
5、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是（
6、如果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比（
7、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（
），它们的面积
8、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲与乙的时间比
），甲与乙的速度比是（
二、火眼金睛
（1）3:5读作3比5，也可以写作3/5。
（2）比的前项和后项都可以是任意数。
（3）7/15既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。 （
（4）１克糖溶解在１０克的水中，糖和糖水的比是１：１０（ ）
（5）甲是乙的2/3，甲和乙的比是2:3 。
（五）玩游戏
※规则：剪刀，石头，布
※同桌分为一组，一共三次。
※写下自己胜的次数与同桌胜的次数的比
想一想：你写下的比和我们今天学习的比意义一样吗？
小结：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。与今天学习数学中的比的意义不同，虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
（六）课堂小结
这节课呢有什么收获呢？
（七）扩大资源，联系生活
师：关于比，还有许多奇妙的事，其中比较著名的是“黄金分割”。例如我们人体也有许多有趣的比(课件出示)：头与身高的比大约是1:7，脚底长与身高的比大约也是1:7，人的身高与双臂平伸后的长度比大约是1：1，拳头翻滚一周的长度与脚底的长度比大约是1:1。课后，大家可以查阅相关资料进行了解。
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