有限项求和项与无限项求和项的区别与联系 求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 14:32 标签： 求和项
浅析数列前n项求和问题的解法_百度文库
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怎么求两个独立二项分布求和
例如X-B（n1,p） Y-B(n2,p) 且X Y相互独立，求Z=X+Y的分布律，并问Z服从什么分布
09-10-25 &匿名提问 发布
表示一组数据离散程度的特征数有三个：极差、方差、标准差． 极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况．极差的计算公式是 极差＝最大值－最小值 极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的，极差不一定也大． 这是极差一．方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下： X： 50，100，100，60，50 E(X )=72； Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。 平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 单个偏离是 消除符号影响 方差即偏离平方的均值，记为D(X )： 直接计算公式分离散型和连续型，具体为： 这里 是一个数。推导另一种计算公式 得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即 ， 其中 分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。 二．方差的性质 1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； 2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）； 证： 特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值） 3．若X 、Y 相互独立，则 证：记 则 前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为 当X、Y 相互独立时， ， 故第三项为零。 特别地 独立前提的逐项求和，可推广到有限项。 三．常用分布的方差 1．两点分布 2．二项分布 X ~ B ( n, p ) 引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布） ， 3．泊松分布（推导略） 4．均匀分布 另一计算过程为 5．指数分布（推导略） 6．正态分布（推导略） ~ 正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。 例2 求上节例2的方差。 解 根据上节例2给出的分布律，计算得到 工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。 这是方差中位数 是数据排序后,位置在最中间的数值比如有 1 4 7 11 13 中位数就是7 M的位置=(1+n)/2这是中位数
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这是两个不同的范畴内的公式，要分别理解其意义和来源，没有可比性。二项式(a+b)^n的展开式共n+1项，其中第i+1项：T&i+1&=C(n,i)*a^(n-i)*b^i,这是用乘法公式推导归纳出来的。二项分布，某种实验，或者发生，或者不发生，二者必具其一，发生的概率是p，不发生的概率为q,q=1-pn次试验恰有k次发生(n-k次不发生)的概率是：P(X=k)=C(n,k)p^k*q^(n-k)这是根据古典概型推导出来的。
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