oyunsh 椭圆C已知椭圆的焦点是f1F1（-根号...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 17:18 标签： 已知椭圆的焦点是f1
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点 （_百度知道
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点 （
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点（1）求椭圆标准方程（2）已知过焦点F2的直线l与椭圆C的两个交点为A(X1，Y1)，B（x2，y2），而且|AB|=3，求|AF1|+|BF2|
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已知中心在坐标原点,焦点F₁，F₂在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,抛物线X²=4y的焦点是椭圆C的一个顶点；（1）求椭圆标准方程；（2）已知过焦点F₂的直线L与椭圆C的两个交点为A(X₁，Y₁)，B（x₂，y₂），而且|AB|=3，求|AF₁|+|BF₂|解：(1). 抛物线x²=4y的焦点F(0，1)； 故椭圆短半轴b=1；e²=c²/a²=(a²-1)/a²=3/4，故a²=4；于是得椭圆方程为x²/4+y²=1；a=2，b=1，c=√3；F₁(-√3，0)；F₂(√3，0).(2)设过F₂的直线L的方程为y=k(x-√3)，代入椭圆方程得x²/4+k²(x-√3)²=1，即有(1+4k²)x²-8(√3)k²x+12k²-4=0...........(1)故x₁+x₂=8(√3)k²/(1+4k²)；x₁x₂=(12k²-4)/(1+4k²)︱AB︱=[√(1+k²)]√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=[√(1+k²)]√[192k⁴/(1+4k²)²-4(12k²-4)/(1+4k²)]=4(k²+1)/(1+4k²)=3，故k²=1/8，k=±√2/4；代入(1)式得：(3/2)x²-(√3)x-(5/2)=0，即有3x²-2(√3)x-5=0............(2)故得x₁=(√3+3√2)/3，y₁=(√2/4)[(√3+3√2)/3-√3]=(3-√6)/6；故︱AF₁︱=√{[(√3+3√2)/3+√3]²+[(3-√6)/6]²}=[√(31+10√6)]/2︱AF₁︱+︱AF₂︱=2a=4，故︱AF₂︱=4-︱AF₁︱∴︱AF₁︱+︱BF₂︱=︱AF₁︱+︱AB︱-︱AF₂︱=︱AF₁︱+︱AB︱-(4-︱AF₁︱)=2︱AF₁︱+3-4=2︱AF₁︱-1=[√(31+10√6)]-1
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已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点，离心率e根号2/2
求椭圆C的方程 过M（0，根号2）点的斜率为k的直线L1与椭圆C有两个不同的交点P,Q，求K的范围
提问者采纳
1、设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a&b&0),c=1,离心率e=c/a=√2/2，a=√2,b=1方程为：x^2/2+y^2=1.2、 y=kx+√2,x^2/2+(kx+√2)^2=1,判别式=0时相切，k=±√2/2，k∈（-∞，-√2/2）∪(√2/2,+∞),
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已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的离心率为根号2/2,其左 右焦点分别为F1F2 P是椭圆上一点。向量PF1×向量PF2=3/4，OP的绝对值=根号7/21、求椭圆C的方程2、过点S(0,-1/3)的动直线l交与椭圆C与A，B两点，试问：在y轴上是否存在一个定点M，使得以AB为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由
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解：⑴∵e=c/a=√2/2，∴c²=b²=a²/2，椭圆方程变为：x²+2y²=a²(a&b&0)，设P(x，y)，则→F1P=(x+c，y)，→F2P=(x-c，y)，由题意得：x²+y²=(√7/2)²=7/4，(x+c)(x-c)+y²=x²+y²-c²=3/4，解得c=1，故a²=2，b²=1，∴椭圆方程为：x²/2+y²=1；---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------⑵当直线l与x轴平行时，以AB为直径的圆方程为x²+(y+1/3)²=(4/3)²，当直线l与y轴重合时，以AB为直径的圆方程为x²+y²=1，∴两圆的切点为点(0，1)，猜想所求的点M为点(0，1)，证明如下：①当直线l与x轴垂直时，以AB为直径的圆过点(0，1)；②当直线l与x轴不垂直时，可设直线l：y=kx&#，连立椭圆方程x²/2+y²=1，得：(18k²+9)x²-12kx-16=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则：x1+x2=12k/(18k²+9)，x1x2=&#k²+9)，
→MA=(x1，y1-1)，→MB=(x2，y2-1)，∴→MA•→MB=x1x2+y1y2-y1-y2+1
=(1+k²)x1x2&#k×(x1+x2)+16/9
=(-16-16k²)/(18k²+9)-(16k²)/(18k²+9)+16/9
=-(32k²+16)/(18k²+9)+16/9
=0∴MA⊥MB，即以AB为直径的圆过点(0，1)．综上所述，存在一个定点M(0，1)，使得以AB为直径的圆恒过定点M．【解决这类问题时，可以先假设存在这个定点，再通过特殊位置求出这个定点的坐标，最后求证这个定点符合题意．】//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【明教】为您解答，如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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出门在外也不愁已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的.求第二问啊
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的.求第二问啊
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点
（1）求椭圆标准方程
（2）已知过焦点F2的直线l与椭圆C的两个交点为A(X1，Y1)，B（x2，y2），而且|AB|=3，求|AF1|+|BF2|
不区分大小写匿名
一、抛物线：x^2=4(1y)，焦点(0，1)。二、则椭圆短轴上顶点(0，1)。即b=1。e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^乙=(a^2-1)/a^2=3/4。4a^2-4=3a^2。4a^2-3a^2=a^2=4，a=2。(x^2/4)+(y^2/1)=1。二、(线段长均略去绝对值符号，谅解！)由椭圆定义得：AF1+AF2=2a=4，BF1+BF2=4：二式相加，(AF1+BF1)+(AF2+BF2)=8。AF1+BF1=8-AB=8-3=5。
|AF1|+|BF2|啊，AF1+BF1我也会算，那题目真的是这样的，你让我怎办
我以为题目出了小问题。既然题目就这样，容我再想一下。
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提问者采纳
就是求y=x+m.这条线与椭圆的两种相切时m的值。这就是范围 。你将y的表达式x+m=0带入椭圆方程，得到等于0的点，而且是只有一个值时的结果。就可以得到了。不知道短 轴长，我也求不了，你直接算吧。 反正为圆时是（-2*根号2，2*根号2）
提问者评价
虽然没咋懂，但还是要谢谢您!!!!
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