求满足下列条件的圆锥曲线的方程：（1）已知椭圆的焦点是f1在X轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且...

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【图文】2.1.2第1课时椭圆的简单几何性质_百度文库
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2.1.2第1课时椭圆的简单几何性质
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你可能喜欢解：（1）∵椭圆中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为12，∴设椭圆方程为+=1，（a＞b＞0）∵离心率为e=，b=6，∴=，解之得a=10，从而得到椭圆方程为； （2）设抛物线方程为y2=2px（p＞0），∵抛物线与双曲线的交点为，∴6=2p×，可得p=2，可得抛物线方程为y2=4x，准线方程为x=-1∵双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，∴c=1又∵是双曲线上的点∴，联解①②，可得a2=，b2=，得到双曲线的方程为∴抛物线的方程为y2=4x，双曲线的方程为．分析：（1）根据题意，得到椭圆离心率为e==，结合b=6和a2=b2+c2解出a=10，从而得到该椭圆的方程；（2）设抛物线方程为y2=2px（p＞0），将点代入算出p=2，从而得到抛物线方程为y2=4x，所以抛物线的准线为x=-1，结合题意得到双曲线的半焦距c=1，再由点在双曲线上解出a2=，b2=，可得双曲线的方程．点评：本题给出椭圆和双曲线满足的两个关系式，求它们的标准方程，着重考查了椭圆、双曲线和抛物线的标准方程与简单几何性质等知识点，属于基础题．
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科目：高中数学
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）中心在原点，焦点在&x轴上，短轴长为12，离心率为45的椭圆；（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(32，6)，求抛物线与双曲线的方程．
科目：高中数学
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；（2）与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线，且过点（-3，23）的双曲线的标准方程．
科目：高中数学
（本小题满分12分）
求适合下列条件的圆锥曲线方程:
(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.
(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
科目：高中数学
题型：解答题
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）求两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且经过点（5，0）的椭圆的标准方程；（2）与双曲线有共同的渐近线，且过点（-3，2）的双曲线的标准方程．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）中心在原点，焦点在&x轴上，短轴长为12，离心率为45的椭圆；（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(32，6)，求抛物线与双曲线的方程．
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瞾忘记自己088
一焦点与短轴的两端点的连线互相垂直,b=c a=√2 b 1.设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,过(2,-6) 代入得b^2=38 a^2=76椭圆方程^2/76+y^2/38=12.设椭圆方程为x^2/b^2+y^2/a^2=1,过(2,-6) 代入得b^2=22 a^2=44椭圆方程^2/22+y^2/44=1
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