求证 等腰梯形的性质中同一底上的两个角相等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 08:36 标签： 等腰梯形性质
等腰三角形两底角的平分线相等吗，两腰上的中线呢，两腰上的高呢，证明其中一个结论。 - 同桌100学习网
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等腰三角形两底角的平分线相等吗，两腰上的中线呢，两腰上的高呢，证明其中一个结论。
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1，等腰三角形两底角的平分线相等
三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线
证明:因为三角形ABC是等腰三角形
又因为BD平分角B
所以角ABD=角ACE
在三角形ABD和三角形ACE中
角ABD=角ACE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
2，两腰上的中线相等
在等腰三角形ABC两腰上做中线DC,EB
三角形DCB全等于三角形EBC
因为:D,E为中点
所以:BD=1/2AB EC=1/2AC
因为:AB=AC
所以:BD=EC
因为:底边DC=底边CD 角BDC等于角CEB
所以:三角形DCB全等于三角形EBC
所以:中线DC=中线EB
即:等腰三角形两腰上的中线相等
3，两腰上的高相等
设△ABC为等腰，∠B=∠C。DC，EB分别是AB，AC边上的高线。
有∠B=∠C，∠BDC=∠CEB=RT∠, BC=BC所以△DCB≌△EBC。所以CD=BE
回答者：teacher011
相等~就证明等腰三角形两底角的平分线相等吧~
如图，角EBC=角ECB
角ABC=角ACB
所以三角形EBC,三角形ECB全等
即等腰三角形两底角的平分线相等
回答者：teacher025
相等，利用全等就可证明
1，平分线相等，假设角B和角C相等，则其角平分线所形成的半角也相等，利用角边角证全等，得证。
2，中线相等，利用的是边角边证全等
3，高相等，可以利用角角角证全等
回答者：teacher084如图,梯形ABCD中,对角线AC=BD,试说明梯形ABCD是等腰梯形.用底边上的两条高来求 （注!
初二数学没有定理证明对角线相等的梯形是等腰梯形,只有求取边相等 或同一底边上的两个角相等
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如图,梯形ABCD中,对角线AC=BD,试说明梯形ABCD是等腰梯形.用底边上的两条高来求 （注!
初二数学没有定理证明对角线相等的梯形是等腰梯形,只有求取边相等 或同一底边上的两个角相等
如图,梯形ABCD中,对角线AC=BD,试说明梯形ABCD是等腰梯形.用底边上的两条高来求&（注!& 初二数学没有定理证明对角线相等的梯形是等腰梯形,只有求取边相等&或同一底边上的两个角相等& &)& &
证明：过C作CE∥BD,交AB延长线于E,则四边形DBEC是平行四边形,所以DB=CE∵AC=BD∴AC=CE∴∠CAB=∠CEA∵CE∥BD∴∠CEA=∠DBA=∠CAB在⊿ABC和⊿BAD中AC=BD,∠DBA=∠CABAB=AB∴⊿ABC≌⊿BAD∴AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形
先作高，证两直角三角形全等，然后得到∠ACB和∠DBA等，再证三角形ABC和三角形ABD全等，所以AD=BC
证明：作辅助线：过B作BE//AC，交DC延长线于E点 由AC//BE，且AB//CD,得到，AC＝BE ∵AC＝BD，得到，BE＝BD 在△BDE中，BE＝BD，所以为等腰三角形， ∠BDE＝∠BED AC//BE,所以，∠ACD＝∠BED＝∠BDE 又有 AC＝BD CD＝CD 两边及其夹角相等，三角形ACD与BD...
证明:作CE平行DB,交AB的延长线于E,则∠CEA=∠DBA;CE=DB.∵AC=DB.(已知)∴AC=CE,则∠CAB=∠CEA=∠DBA;又AC=DB;AB=BA.∴⊿ABC≌⊿BAD(SAS),AD=BC.求证:等腰梯形在同一底上的两个角相等_百度知道
求证:等腰梯形在同一底上的两个角相等
要求写出过程，画出图，要快，谢谢
我有更好的答案
分别过上底边的两个端点作高，证明两个高和底边以及两个腰组成的两个三角形全等，两个直角三角形斜边和一条直角边相等就全等。
我要符号表达，谢谢
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出门在外也不愁第一种方法:分别过点,作于点,于点,由已知可得四边形是矩形,从而得到,已知有两组角相等,则利用判定,从而得到,即推出了梯形是等腰梯形;第二种方法:过点作,根据已知可得到四边形是平行四边形,从而得到,又因为,,从而可得到,从而推出了梯形是等腰梯形.
如图,已知:梯形中,,,求证:梯形是等腰梯形.证明:分别过点,作于点,于点,,,,,,四边形是矩形,.,..梯形是等腰梯形.已知:梯形中,,,求证:梯形是等腰梯形.证明:过点作,,,四边形是平行四边形..,.,...梯形是等腰梯形.
此题主要考查学生对等腰梯形判定定理的理解及掌握,此题的关键是辅助线的添加.
3919@@3@@@@等腰梯形的判定@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3906@@3@@@@平行四边形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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等腰梯形的判定中同一个底上的两个底角相等可证明是等腰梯形,那么需要证明一组还是两组都需要证明?
等腰梯形的判定中同一个底上的两个底角相等可证明是等腰梯形,那么需要证明一组还是两组都需要证明?
一组就行,梯形的定义中两底就是平行的,若是一组相等,另一组也肯定是相等的

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