设f(x)=x²-x设n是自然数 则关于F（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:00 标签： 设n是自然数 则关于
函数单调性的证明题 1.证明 y=f(x)=ax²（a＞0），在x∈（0，正无穷）是单调增加。_百度知道
函数单调性的证明题 1.证明 y=f(x)=ax²（a＞0），在x∈（0，正无穷）是单调增加。
顺便可以说一下这类证明题的解题思路吗
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然后f（x1）-f（x2） 通过计算，比较出他们函数值跟零的大小，比较多，+∞）且x1＜x2f（x1）-f（x2）=ax1&#178：如果是分段区间，第二部f（x1）-f（x2）。有的时候：第一步假设x1＜x2，x2∈（0，即可。如果是想这题这样的连续函数，然后再在断点处证明，就不一一列举了。简单归纳下;=a（x1+x2）（x1-x2）因为x1，则在相同的区间内证明：假设x1;-ax2&#178，还要进行特殊构造函数单调性的证明思路，相除与1比较大小等方法，x2∈（0，也就是相同区间，但不常见，那么在区间内假设两个区间内的数x1＜x2，第三部化简计算跟0比较此题证明如下
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0时；导数为负;f‘（x）=2ax当x&gt，f‘（x）》0所以，则单调递减，则单调递增单调性的话可以用导数的正负来证明导数为正，+∞）上单调递增。f（x）=ax&#178，f（x）在x∈（0
这个题目是比较基础的直接假定0≤x1≤x2f(x1)-f(x2)=a(x1²-x2²）=a(x1+x2)(x1-x2)因为0≤x1≤x2 且a&0所以x1+x2&0 x1-x2≤0f(x1)-f(x2)≤0考虑x1≤x2f(x)递增这类题目的基本证法就是比较f(x1)和f(x2）的大小当然，对于这题，结果太明显了，尤其在图中一看就出来了，直接记下来就OK了
用定义设x1&x2,则y1-y2=f(x1)-f(x2)=a(x1^-x2^2)=a(x1-x2)(x1+x2),又a&0,x1+x2&0,而x1-x2&0,故y1-y2=f(x1)-f(x2)=a(x1^-x2^2)=a(x1-x2)(x1+x2)&0,即y1&y2,因此y=f(x)=ax²（a＞0），在x∈（0，正无穷）是单调增加
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出门在外也不愁设函数f(x)=ln(x+1),gn(x)=x-x^2/2+x^3/3........只要第三小题_百度知道
设函数f(x)=ln(x+1),gn(x)=x-x^2/2+x^3/3........只要第三小题
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=5bc9a08ea706f3aa0dd4ea/4a36acaf2edda3cceeb..hiphotos.只要第三小题.baidu..hiphotos.，并说明理由://c,gn(x)=x-x^2/2+x^3/3，求过程<a href="http.jpg" esrc="http..hiphotos://c.com/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cceeb..baidu://c:比较ln2与gn(1)的大小..设函数f(x)=ln(x+1)
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..;(x)=x^n/(x)=-x^n/0，公比为-x所以
h&#39.;0;;(x+1)-[ 1-x+x&#178;(x+1)- [1-(-x)^n]&#47, -x^3,x&#178.，令h(x)=f(x)-gn(x)那么h&#39，
h(x)为减函数那么h(1)=ln2-gn(1)&(1+x)&(1+x) = (-x)^n&#47,-x，h&#39，h&#39，那么h(1)=ln2-gn(1)&h(0)=0则ln2&gt,;-x^3+;(1+x)&lt.;(1+x)当n为奇数时...;(x)=1/gn(1)当n为偶数时;h(0)=0则ln2&lt..+(-1)^(n-1)x^(n-1)]
1,h(x)为增函数;(x)=1&#47.当x&0时.,+(-1)^(n-1)x^(n-1)
为等比数列
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁设f(x-y,y&#47;x)=xy,则f(xy,x+y)等于什么_百度知道
设f(x-y,y&#47;x)=xy,则f(xy,x+y)等于什么
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+x&#178;)&#47,x+y)=f(a-b;）/a)=(x&#179解;x)=+x&#178，则f(xy，则有f(a-b;y+xy&#178,y/（1-x-y）
因为a-b=a=x+y（2）
联合等式（1）;y+xy&#178、（2）可得;)&#47,x+y)=(x&#179;y&#179;（1-x-y）;y&#179;)/a)=ab={xy/）&#47,b/（1-x-y）}*{（x&#178;y&#178：a=xy/（1-x-y）答案;y&#178：f(xy：
设a-b=xy（1）;（1-x-y）}
=(x&#179;（1-x-y）
由题意可知f(x-y,b&#47，b=（x&#178;a=x+y;y&#179,b/+x&#178,b/y&#178
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出门在外也不愁设函数fx=x-1&#47;x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x)&0恒成立,则实数m的取值范围是?_百度知道
设函数fx=x-1&#47;x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x)&0恒成立,则实数m的取值范围是?
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依题有：mx-1/mx+mx-m/x&0∵√2&x&正无穷∴m(x&#178;-1)-1/m&0，(x&#178;-1)&0若m&0m&#178;(x&#178;-1)-1&00&m&√(1/(x&#178;-1))若m&0m&#178;(x&#178;-1)-1&0-√(1/(x&#178;-1))&m&0∴-√(1/(x&#178;-1))&m&lt珐担粹杆诔访达诗惮涧;√(1/(x&#178;-1))望采纳！
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