求方程2x2+3xy-2y2-3=0的整数解.
方程等价于(2x-y)(x+2y)=3,因为x,y为整数,所以2x-y和x+2y也是整数,必然有2x-y=1,x+2y=3或2x-y=3,x+2y=1或2x-y=-1,x+2y=-3或2x-y=-3,x+2y=-1,分别解得(x,y)=(1,1),(7/5,-1/5)(舍去),(-1,-1),(-7/5,1/5)(舍去),所以知道整数解是(x,y)=(1,1)或（-1,-1）
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化简可得(x+2y)(2x-y)=3。因为要整解，所以可得方程组(x+2y=1，2x-y=3)或(x+2y=3，2x-y=1)前组无整解，后组有x=y=1。
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盐城市2016年高一数学下学期期末试卷（有解析）
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盐城市2016年高一数学下学期期末试卷（有解析）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．直线y=x3的倾斜角为　　　　　　．2．函数y=2sin（πx+ ）的最小正周期是　　　　　　．3．已知圆锥的底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面积为　　　　　　．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+4n，则其公差d=　　　　　　．5．若向量 =（2，m）， =（1， ），且 与 垂直，则实数m的值为　　　　　　．6．如图，三棱柱ABCA1B1C1的体积为V1，四棱锥A1BCC1B1的体积为V2，则 =　　　　　　．&7．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（1，3），则cos2α的值为　　　　　　．8．设{an}是等比数列，若a1+a2+a3=7，a2+a3+a4=14，则a4+a5+a6=　　　　　　．9．设l，m，n是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若l与m异面，m∥n，则l与n异面；②若l∥α，α∥β，则l∥β；③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m；④若m∥α，m∥n，则n∥α．其中正确命题的序号有　　　　　　．（请将你认为正确命题的序号都填上）10．求值：& =　　　　　　．11．在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 sinA+cosA=2，a=3，C= ，则b=　　　　　　．12．已知点A（2，4），B（6，4），点P在直线3x4y+3=0上，若满足PA2+PB2=λ的点P有且仅有1个，则实数λ的值为　　　　　　．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x3）2+（y4）2=5，A、B是圆C上的两个动点，AB=2，则& 的取值范围为　　　　　　．14．在数列{an}中，设ai=2m（i∈N*，3m2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12，则满足Si∈[]的i的值为　　　　　　．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．（1）求A，ω，ϕ的值；（2）当x∈[0， ]时，求f（x）的取值范围．&16．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A1D，A1C的中点，点G在AA1上，且A1D⊥EG．（1）求证：CD∥平面EFG；（2）求证：A1D⊥平面EFG．&17．如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的正三角形，设 （x，y∈R）．（1）若x=y=1，求| |；（2）若 =36，& =54，求x，y．&18．如图所示，∠PAQ是村里一个小湖的一角，其中∠PAQ=60°．为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米．（1）若规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等，则水上通道AD的总造价需多少万元？（2）如何设计才能使得水上通道AD的总造价最低？最低总造价是多少万元？&19．已知圆M的圆心为M（1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为 ，点P在直线l：y=x1上．（1）求圆M的标准方程；（2）设点Q在圆M上，且满足 =4 ，求点P的坐标；（3）设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有PA=PB成立，求圆心N的坐标．20．设{an}是公比为正整数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=42，6a1+b1=2a3+b3=0．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设pn= ，数列{pn}的前n项和为Sn．①试求最小的正整数n0，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立；②是否存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．　&
学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．直线y=x3的倾斜角为　45°　．【考点】直线的倾斜角．【分析】先求出直线的斜率，再求倾斜角．【解答】解：∵直线y=x3的斜率k=1，∴直线y=x3的倾斜角α=45°．故答案为：45°．　2．函数y=2sin（πx+ ）的最小正周期是　2　．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为 ，得出结论．【解答】解：函数y=2sin（πx+ ）的最小正周期是 =2，故答案为：2．　3．已知圆锥的底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面积为　3π　．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可．【解答】解：∵圆锥的底面半径为1，高为2 ，∴母线长为：& =3，∴圆锥的侧面积为：πrl=π×1×3=3π，故答案为：3π．　4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+4n，则其公差d=　1　．【考点】等差数列的前n项和．【分析】由Sn=n2+4n，可得a1=S1=3，a1+a2=4，分别解得a1，a2．即可得出．【解答】解：∵Sn=n2+4n，∴a1=S1=3，a1+a2=22+8，解得a1=3，a2=4．∴公差d=a2a1=1．故答案为：1．　5．若向量 =（2，m）， =（1， ），且 与 垂直，则实数m的值为　0　．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据平面向量的坐标表示与运算，列出方程，求解即可．【解答】解：向量 =（2，m）， =（1， ），∴ =（3，m+ ），&=（1，m ）；又（ ）⊥（ ），∴（ + ）•（
）=3×1+（m+ ）（m ）=0，解得m=0．故答案为：0．　6．如图，三棱柱ABCA1B1C1的体积为V1，四棱锥A1BCC1B1的体积为V2，则 =　 　．&【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】设三棱柱ABCA1B1C1的底面积为S，高为h，则V1=Sh，三棱锥A1ABC的体积为 Sh，可得四棱锥A1BCC1B1的体积为V2= Sh，即可得出结论．【解答】解：设三棱柱ABCA1B1C1的底面积为S，高为h，则V1=Sh，三棱锥A1ABC的体积为 Sh，∴四棱锥A1BCC1B1的体积为V2= Sh，∴V2= V1，∴ = ．故答案为： ．　7．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（1，3），则cos2α的值为　 　．【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值，再利用二倍角公式求得cos2α的值．【解答】解：∵角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（1，3），∴cosα= = 则cos2α=2cos2α1=2× 1= ，故答案为： ．　8．设{an}是等比数列，若a1+a2+a3=7，a2+a3+a4=14，则a4+a5+a6=　56　．【考点】等比数列的通项公式．【分析】已知等式利用等比数列的通项公式变形，求出公比q的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵{an}是等比数列，a1+a2+a3=7，a2+a3+a4=14，∴（a1+a2+a3）q=14，即q=2，则a4+a5+a6=（a1+a2+a3）q3=56，故答案为：56．　9．设l，m，n是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若l与m异面，m∥n，则l与n异面；②若l∥α，α∥β，则l∥β；③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m；④若m∥α，m∥n，则n∥α．其中正确命题的序号有　③　．（请将你认为正确命题的序号都填上）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系，对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①若l与m异面，m∥n，则l与n异面或相交，故不正确；②若l∥α，α∥β，则l∥β或l⊂β，故不正确；③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用正方体模型，可得l⊥m，正确；④若m∥α，m∥n，则n∥α或n⊂α，故不正确．故答案为：③．　10．求值：& =　4　．【考点】三角函数的化简求值．【分析】先通分，然后利用辅助角公式结合两角和差的余弦公式进行化简即可．【解答】解：& = = =4• = =4，故答案为：4　11．在△ABC中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 sinA+cosA=2，a=3，C= ，则b=　 　．【考点】正弦定理；三角函数的化简求值．【分析】 sinA+cosA=2，化为2sin（A+ ）=2，解得A，再利用正弦定理即可得出．【解答】解：∵ sinA+cosA=2，∴2sin（A+ ）=2，即sin（A+ ）=1，∵A∈ ，∴（A+ ）∈ ，∴A+ = ，解得A= ．∴B=
= ，在△ABC中，则b= = = ．故答案为： ．　12．已知点A（2，4），B（6，4），点P在直线3x4y+3=0上，若满足PA2+PB2=λ的点P有且仅有1个，则实数λ的值为　58　．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据点P在直线3x4y+3=0上，设出点P的坐标，代人PA2+PB2=λ中，化简并令△=0，从而求出λ的值．【解答】解：由点P在直线3x4y+3=0上，设P（x， ），又PA2+PB2=λ，∴[（x2）2+ ]+[（x6）2+ ]=λ，化简得 x2 x+ λ=0，根据题意△= 4× ×（ λ）=0，解得λ=58．故答案为：58．　13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x3）2+（y4）2=5，A、B是圆C上的两个动点，AB=2，则& 的取值范围为　[84 ，8+4 ]　．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据圆的半径和余弦定理求出cos∠ACB= ，根据勾股定理求出CD，∠COD=θ，0≤θ≤π，利用向量的加减的几何意义和向量的数量积的运算，得到& = + •（ + ）+ ，代值，根据余弦函数的性质计算即可．【解答】解：∵圆C：（x3）2+（y4）2=5，∴CA=CB= ，由余弦定理可得cos∠ACB= = = ，设D为AB的中点，∴CD= =2，设∠COD=θ，0≤θ≤π，∴1≤cosθ≤1，∵ + =2 ∴& =（ + ）•（ + ）= + •（ + ）+ =5+2 • + × =8+2× ×2•cosθ=8+4 cosθ，∴& 的取值范围为[84 ，8+4 ]，故答案为：[84 ，8+4 ]．&　14．在数列{an}中，设ai=2m（i∈N*，3m2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12，则满足Si∈[]的i的值为　2　．【考点】数列的求和．【分析】根据数列通项公式得出Si关于m的表达式，利用Si的范围得出m的值，从而得出i的值．【解答】解：∵3m2≤i＜3m+1，∴3（m+1）2≤i+3＜3（m+1）+1，∴ai+3=2m+1，同理可得：ai+6=2m+2，ai+9=2m+3，ai+12=2m+4．∴Si=2m+2m+1+2m+2+2m+3+2m+4=（1+2+4+8+16）2m=31•2m．∴26;2m≤3000．∴ ≤2m≤ ，∵m∈N*，∴2m=64．∴m=6．∵3×22≤6＜3×2+1，∴i=2．故答案为：2．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．（1）求A，ω，ϕ的值；（2）当x∈[0， ]时，求f（x）的取值范围．&【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（2）利用正弦函数的定义域和值域，求得当x∈[0， ]时，求f（x）的取值范围．【解答】解：（1）根据函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象，可得A= ，& • =
= ，∴ω=2．再根据五点法作图，可得2• +φ=π，∴φ= ，f（x）= sin（2x+ ）．（2）当x∈[0， ]时，2x+ ∈[& ，]，sin（2x+ ）∈[ 1]，∴f（x）∈[ ， ]．　16．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A1D，A1C的中点，点G在AA1上，且A1D⊥EG．（1）求证：CD∥平面EFG；（2）求证：A1D⊥平面EFG．&【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）利用三角形的中位线的性质，证明EF∥CD，利用线面平行的判定定理证明：CD∥平面EFG；（2）利用等腰三角形三线合一证明CD⊥AB，利用平面与平面垂直的性质证明CD⊥A1D，利用线面垂直的判定定理证明：A1D⊥平面EFG．【解答】证明：（1）∵E，F分别为A1D，A1C的中点，∴EF∥CD，∵CD⊄平面EFG，EF⊂平面EFG，∴CD∥平面EFG；（2）∵CA=CB，D为AB的中点，∴CD⊥AB，∵侧面ABB1A1⊥底面ABC，侧面ABB1A1∩底面ABC=AB，∴CD⊥侧面ABB1A1，∴CD⊥A1D，∵EF∥CD，∴A1D⊥EF，∵A1D⊥EG，EF∩EG=E，∴A1D⊥平面EFG．　17．如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的正三角形，设 （x，y∈R）．（1）若x=y=1，求| |；（2）若 =36，& =54，求x，y．&【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义．【分析】（1）x，y=1时，根据向量加法的平行四边形法则，以及等边三角形的中线也是高线便可求出BD的长度，即求出 的值；（2）可设BD=d，∠DBC=θ，根据条件及向量数量积的计算公式便可得出不等式组 ，解该不等式组可求出d的大小，然后对 两边平方即可得出 ①；再根据该问的条件可得到方程xy=1②，这样两式联立即可求出x，y的值．【解答】解：（1）如图，&若x=y=1，则 ；∴BD过AC的中点E，且BD=2BE= ；即 ；（2）设∠DBC=θ，则∠DBA=60°θ，设BD=d；∴由 ， 得：&；解得，cos ，d= ；∴ ；即84=36x2+36xy+36y2，整理得， ①；且 ；∴ =18x18y=18；∴xy=1②；①②联立得， （舍去），x= ．　18．如图所示，∠PAQ是村里一个小湖的一角，其中∠PAQ=60°．为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米．（1）若规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等，则水上通道AD的总造价需多少万元？（2）如何设计才能使得水上通道AD的总造价最低？最低总造价是多少万元？&【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）设AB=AC=x（单位：百米），由题意可得12x=12，即x=1，求得BD= ，在△ABD中，由余弦定理求得AD的长，即可得到所求造价；（2）设AB=x，AC=y（单位：百米），则两段长廊的总造价为8x+4y=12，即2x+y=3，y=32x，运用余弦定理求得BC，再在△ABC与△ABD中，由余弦定理及cos∠ABC=cos∠ABD，求得AD2的解析式，化简整理，运用配方，即可得到所求最小值，及x，y的值．【解答】解：（1）设AB=AC=x（单位：百米），则宽长廊造价为8x万元，窄长廊造价为4x万元，故两段长廊的总造价为12x万元，所以12x=12，得x=1，又∠PAQ=60°，△ABC是边长为1的正三角形，又点D为线段BC上靠近点B的三等分点，所以BD= ，在△ABD中，由余弦定理得AD2=BA2+BD22BA•BD•cos∠ABD=1+ 2× × = ，即AD= ．又水上通道的造价是6万元/百米，所以水上通道的总造价为2 万元．（2）设AB=x，AC=y（单位：百米），则两段长廊的总造价为8x+4y=12，即2x+y=3，在△ABC中，由余弦定理得：BC2=AB2+AC22AB•AC•cos∠BAC=x2+y22xy• =x2+y2xy，在△ABC与△ABD中，由余弦定理及cos∠ABC=cos∠ABD，得&= ，又BC=3BD，得AD2= x2+ y2+ xy= x2+ （32x）2+ x（32x）= x2 x+1= （x ）2+ ，当且仅当x= 时，AD有最小值 ，故总造价有最小值3 万元，此时y= ，即当宽长廊AB为 百米（75米）、窄长廊AC为 百米时，水上通道AD有最低总造价为3 万元．　19．已知圆M的圆心为M（1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为 ，点P在直线l：y=x1上．（1）求圆M的标准方程；（2）设点Q在圆M上，且满足 =4 ，求点P的坐标；（3）设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有PA=PB成立，求圆心N的坐标．【考点】圆方程的综合应用．【分析】（1）求出M到直线y=x+4的距离，利用垂径定理计算圆M的半径，得出圆M的标准方程；（2）由|MQ|=1可知|MP|=4，利用两点间的距离公式列方程解出P点坐标；（3）由切线的性质可知PA2=PM21，PB2=PN25．设N（m，n），P（x，x1），列出方程，令关于x的方程恒成立得出m，n．【解答】解：（1）点M到直线y=x+4的距离d= = ．∴圆M的半径r= =1．∴圆M的标准方程为：（x+1）2+（y2）2=1．（2）∵点Q在圆M上，∴| |=1．∴| |=4| |=4．设P（a，b）则 ，解得 或 ．∴点P坐标为（1．2）或（3，2）．（3）设N（m，n），P（x，x1），∵PA，PB分别与圆M，圆N相切，∴PA2=PM21，PB2=PN25．∵对任意点P，都有PA=PB，∴（x+1）2+（x3）21=（xm）2+（x1n）225恒成立．整理得：2（m+n1）x+33m2n22n=0恒成立．∴ ，解得 或 ．∴N（5，4）或N（3，4）．　20．设{an}是公比为正整数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=42，6a1+b1=2a3+b3=0．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设pn= ，数列{pn}的前n项和为Sn．①试求最小的正整数n0，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立；②是否存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．【考点】等比数列的前n项和．【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．（2）①pn= ，可得数列{pn}的前2n项和S2n=（a1+a3+…+a2n1）+（b2+b4+…+b2n）=
2n212n．n=1，2，3时，S2n＜0．n≥4时，都有S2n＞0．即可得出．②由S1=2，S2=12，S3=4，S4=22，S5=10，S6=12，S7=116．由①可知：使得当n≥4时，都有S2n＞0成立，而an=2n＞0．因此n≥8时，都有Sn＞0，且Sn单调递增．即可得出．【解答】解：（1）设等比数列{an}的公比为q＞0，等差数列{bn}的公差为d，∵a1a2a3=64，b1+b2+b3=42，6a1+b1=2a3+b3=0．∴ =64，3b2=42，& +b2d=2a2q+b2+d=0，联立解得a2=4，b2=14，q=2，d=2．∴an= =4×2n2=2n，bn=b2+（n2）d=142（n2）=2n10．（2）①∵pn= ，数列{pn}的前2n项和S2n=（a1+a3+…+a2n1）+（b2+b4+…+b2n）= 14n+ =
2n212n．n=1，2，3时，S2n＜0．n≥4时，都有S2n＞0．∴最小的正整数n0=4，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立．②由S1=2，S2=12，S3=12+23=4，S4=22，S5=22+25=10，S6=12，S7=12+27=116．由①可知：使得当n≥4时，都有S2n＞0成立，而an=2n＞0．因此n≥8时，都有Sn＞0，且Sn单调递增．假设存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立，则取m=2，n=6时，Sm=Sn=12成立，由n≥8时，都有Sn＞0，且Sn单调递增，S8=90．因此Sm=Sn不可能成立．综上可得：只有m=2，n=6时，使得Sm=Sn成立．日文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+（5m^2-9m-12）=0的两个实数根,又y=α^2+β^2.求y=f（m）的解析求y=f（m）的解析式及此函数的定义域和值域
嚣张的小宝P72m
α、β是关于x的实系数方程2x^2-4mx^2+（5m^2-9m-12）=0的两个实数根,α+β=2m,αβ=(5m^2-9m-12)/2α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=(2m)^2-2(5m^2-9m-12)/2=4m^2-(5m^2-9m-12)=-m^2+9m+12y=f（m）的解析式为：f(m)=-m^2+9m+12;函数的定义域⊿≥0,(-4m)^2-4*2(5m^2-9m-12)≥0化简得到：m^2-3m-4≤0(m+1)(m-4)≤0-1≤m≤4所以,定义域为[-1,4]值域f(m)在[-1,4]上是增函数,f(-1)=2,f(4)=32.所以值域为 [2,32]
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扫描下载二维码根据所给的材料,设所求方程的根为,再表示出,代入原方程,整理即可得出所求的方程.
解:设所求方程的根为,则所以.把代入已知方程,得,故所求方程为;设所求方程的根为,则,于是把代入方程,得去分母,得.若,有,即,可得有一个解为,不符合题意,因为题意要求方程有两个不为的根.故,故所求方程为.
本题是一道材料题,考查了一元二次方程的应用,以及解法,是一种新型问题,要熟练掌握.
3748@@3@@@@一元二次方程的应用@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 请阅读下列材料:问题:已知方程{{x}^{2}}+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x所以x=\frac{y}{2}.把x=\frac{y}{2}代入已知方程,得{{(\frac{y}{2})}^{2}}+\frac{y}{2}-1=0化简,得{{y}^{2}}+2y-4=0故所求方程为{{y}^{2}}+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为"换根法".请用阅读村料提供的"换根法"求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):(1)已知方程{{x}^{2}}+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:___;(2)己知关于x的一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.已知2x+y=m-3,且x=m-1,若xy均为负数1.求m的取值范围2.化简：|m-3|+|m+1|
求什么?根据题意,2（m-1）+y=m-3,y=-m-1
已知2x+y=m-3，且x=m-1，若xy均为负数
1.求m的取值范围
2.化简：|m-3|+|m+1|
1.x=m-1,,y=-m-1
因为xy均为负数，
m-1<0,,-m-1<0,,求得
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已知2x+y=m-3，且x=m-1，若x，y均为负数；1.求m的取值范围；2.化简：|m-3|+|m+1|(1).x=m-1<0，故得m<1；y=-2x+m-3=-2(m-1)+m-3=-m-1-1；∴-1<m<1。(2) |m-3|+|m+1|=-(m-3)+m+1=4
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