支持向量机a=(1,-2),支持向量机b=(1,λ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 13:56 标签：
设向量组a1=（λ,1,1)^T,a2=（1,λ,1)^T,a3=（1,1,λ)^T b=(1,1,1)问λ取何值时,（1）b 可以由a1 ,a2,a3线性表示,且表达式唯一?）（2）b 可以由a1 ,a2,a3线性表示,且表达式不唯一?）（3）b 不能由a1,a2,a3线性表示
b由a1,a2,a3线性表示的问题,等价于线性方程组 (a1,a2,a3)X=b 解的存在问题(1) 行列式 |a1,a2,a3| 不等于0时,b可以由a1,a2,a3线性表示,且表达式唯一λ 1 11 λ 11 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时,由Crammer法则知有唯一解.(2)当λ=1时(a1,a2,a3,b) =1 1 1 11 1 1 11 1 1 1-->1 1 1 10 0 0 00 0 0 0此时方程组有无穷多解,故b可以由a1,a2,a3线性表示,且表达式不唯一(3)当λ=-2时(a1,a2,a3,b) =-2 1 1 11 -2 1 11 1 -2 1r3+r1+r2-2 1 1 11 -2 1 10 0 0 3此时方程组无解,故b不能由a1,a2,a3线性表示
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1) a1a2=a2a3=a1a3=2λ+1=0λ=-1/2, 则a1，a2, a3 线性独立2) a1b,a2b,a3b不等于0
a1a2,a1a3,a2a3不等于0
a1b=a2b=a3b=λ+2
a1a2=a2a3=a1a3=2λ+1所以λ不等于-2或-1/2 3)a1b=a2b=a3b=λ+2=0λ=-2,b和三个全部相互独立则b不能被a1a2a3表示
扫描下载二维码设向量=（1，2），=（2，3），若向量λ+与向量=（-4，-7）共线，则实数λ的值为______
∵向量=（1，2），=（2，3），向量λ+=（λ+2，2λ+3）．∵向量λ+与向量=（-4，-7）共线，-7（λ+2）+4（2λ+3）=0，解得λ=2，故答案为：2．
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先由已知条件求得向量λ+的坐标，两个向量共线的性质可得-7（λ+2）+4（2λ+3）=0，解得λ的值．
本题考点：
平面向量共线（平行）的坐标表示．
考点点评：
本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
λa+b=(λ+2,2λ+3),与c共线 就是成比例 （λ+2)/(2λ+3）=4/7λ=2
扫描下载二维码文科数学 衡水市2016年高三期末试卷
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1.已知集合 A= {x |- 1&x&2},{x | 0&x&3}，则 A U B(& )
A( -1，3) B( - 1，0) C(0,2) D(2,3)
2.i是虚数单位，复数 =
A-i Bi C-- D-+i
3.已知双曲线c: -=1(a&,b&0)的离心率为，则C的渐近线方程为（&& ）
Ay=x By=x Cy=x Dy=±x
4.已知向量a = (1，一 1)，向量b=(-1，2)，则(2a +b）o a =&&&& （&& ）
A- 1 B0 C1 D2
5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3 ,则S5 =&&&&& （&& ）
A5 B7 C9 D11
6.—个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm)，则该几何体的体积为
A120cm3 B80cm3 C100cm3 D60cm3
7.某算法的程序框图如图所示，若输人的a，b的值分别为60与32,则程序执行后的结果是（ & ）
A0 B4 C7 D28
8.已知等比数列{an},满足a1=,a3a5=4(a4-1)，则a2 =（ & ）
9.设实数x，y；满足&,则xy的最大值为 && （&& ）
A B C12 D14
10.点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB = BC = AC=，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为 （& ）
A& B8 C& D&
11.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲，乙，丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是&& &&& （& ）
A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
12.已知函数F(x) = ex满足F(x)=g(x)+h(x)，且g(x)，h(x)分别是R上的偶函数和奇函数，若∈(0,2]使得不等式g(2x)- ah(x)&0恒成立，则实数a的取值范围是 &&&& （ )
A(, 2 ) B(&, 2 ] C(0, 2 ] D( ,+ )
13.给出下列命题：&①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；&②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a，则L一定经过点P(x,y)③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1 个单位，其中真命题的序号是 &&&& .
14.在三棱锥S—ABC内任取一点P，使得的P-ABC的体积大于S-ABC的体积的概率是& &&&& &.
15.已知圆 C ： (x —3)2 + (y — 4) 2= 1 和两点 A (-m，0)，B(m，0) (m&0)，若圆上存在点 P，使得 ∠APB = 90°，则m的取值范围是& &&&&&&&&&&&&& .
16.已知曲线x在点(1，1)处的切线与曲线y=ax2+ (a+2)x+l相切，则a= &&&&&&& &.
17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b, c且&= &&.（1）求角A的值；（2）若∠B =，BC边上中线AM=,求△ABC的面积.
分值: 12分
18.某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若 干，其中合格零件的个数如下表：（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.
分值: 12分
19.已知在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SB丄AC，SA = SC.（1）求证:平面SBD丄平面（2）若 AB = 2，SB = 3，cos∠SCB=，∠SAC=60。，求四棱锥 S—ABCD 的体积.
分值: 12分
20.已知P为圆A:(x + l)2+y2=8上的动点，点B(1，0)，线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为P.（1）求曲线P的方程；（2）当点P在第一象限，且COS∠BAP=，求点M的坐标.
分值: 12分
21.已知函数f(x)= &-ln& x(a0).&（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当a = l时，求f(x)在区间[,2]上的最大值和最小值(0.69&ln 2&0.70)；（3）求证ln&≤
分值: 12分
22.已经曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立及坐标系，曲线C2额极坐标方程为=2.（1）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程；（2）已知M，N分别为曲线C1的上，下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN的最大值.
分值: 10分
2016高考真题
历年模拟试卷
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下载频繁，明天再试若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．
由已知得＝，∴8＝3(6－λ)，解得λ＝－2或λ＝.
的值为______．
，则a2+ab+b2的值为（　　）
如果最简根式
是同类二次根式，那么a，b的值为______
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该知识易错题
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设向量，的夹角为θ，则∵向量=（1，λ，2），=（2，-1，2），∴cosθ=2+4o4+1+4=2=，解得λ=-2，故选B．
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设向量，的夹角为θ，可得cosθ=2=，解这个关于λ的方程即可．
本题考点：
空间向量的正交分解及其坐标表示．
考点点评：
本题考查空间向量的夹角与距离公式，属基础题．
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