对数函数及其性质与正比例函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 15:57 标签：
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
一次函数,二次函数,反比例函数,正比例函数,指数函数,对数函数的定义域和值域
小宁哥哥1529
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
一次函数一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
则此时称y是x的一次函数.
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数.
即：y=kx （k为常数,k≠0）二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.三、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b.（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.
3．k,b与函数图像所在象限：
当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
当b＞0时,直线必通过一、二象限；
当b=0时,直线通过原点
当b＜0时,直线必通过三、四象限.
特别地,当b=O时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图像.
这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限.四、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1,y1）；B（x2,y2）,请确定过点A、B的一次函数的表达式.
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b.
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程,得到k,b的值.
（4）最后得到一次函数的表达式.五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.六、常用公式：（不全,希望有人补充）
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和） 二次函数I.定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到,
当h0,k>0时,将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象；
为您推荐：
其他类似问题
老师都应该讲的哦
我想总结一下，却总结的不全面
扫描下载二维码8．基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数: ( ,⑵指数函数:, ⑶对数函数:,⑷正弦函数:, ⑸余弦函数: ,(6)正切函数:,⑺一元二次函数:, ⑻其它常用函数:①正比例函数:,②反比例函数——精英家教网——
成绩波动大？难提高？听顶级名师视频辅导，
8．基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数: ( ,⑵指数函数:, ⑶对数函数:,⑷正弦函数:, ⑸余弦函数: ,(6)正切函数:,⑺一元二次函数:, ⑻其它常用函数:①正比例函数:,②反比例函数:,特别的.③“勾 函数:, 【】
题目列表(包括答案和解析)
已知函数。（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的增区间；（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的&（纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。&即所求的增区间为，即所求的减区间为，。（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的&（纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。&
已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且求的取值范围．【解析】本试题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用。第一问中，利用所以由题意知：，；第二问中，，即，又，则，解得，所以结合正弦定理和三角函数值域得到。解：（Ⅰ），所以由题意知：，；（Ⅱ），即，又，则，解得，所以因为，所以，所以&
已知函数f（x）=x-1+12x2-2，试利用基本初等函数的图象，判断f（x）有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间（各区间长度不超过1）．
已知向量，，函数的图像与直线的相邻两个交点之间的距离为．（1）求的值；（2）求函数在上的单调递增区间．
已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）A．&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&& D．&
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号

我要回帖

 

随机推荐