f(x)=ax^3+bx^2+c_百度知道
f(x)=ax^3+bx^2+c
0）,0），（2导函数为二次函数.图像经过（0，对称轴为x=1
提问者采纳
什么问题？
（0，0）代入
c=0（2，0）代入
b= - 2af ’（x）=ax（3x-4） 当x=0或4/3时
f ’（x）=01)当a&0时
f （x）在x=4/3处取得极小值 为-32/272)当a&0时
f （x）在x=0处取得极小值 为0 这个是一个比较简单的含参数的三元三次方程，但可以由（0，0）和（2，0）解出a,b,值（c为0），因为此题为极值问题所以用a表示b，再代入三次化简公式即可。
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你问什么？？？
你可以说仔细一点
你这是什么问题？这是最基本的一元三次方程
解: 令F(x)=f(x)-5x, 则F(1)=F(2)=F(3)=0. 可设f(x)-5x=(x-1)(x-2)(x-3)(x+h) 于是, f(8)-40=7×6×5×(8+h), f(-4)+20 =(-5)×(-6)×(-7)(-4+h) =210(4-h) ∴f(8)+f(-4) =210×8+210×4+40-20 =2540.
（0，0）代入
c=0（2，0）代入
b= - 2af ’（x）=ax（3x-4） 当x=0或4/3时
f ’（x）=01)当a&0时
f （x）在x=4/3处取得极小值 为-32/272)当a&0时
f （x）在x=0处取得极小值 为0
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出门在外也不愁【题文】若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是   (      )
【解析】试题分析：求导得，显然是方程的二不等实根，不妨设，于是关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的解就是或，根据题意画图：所以有两个不等实根，只有一个不等实根，故答案选A.考点：导数、零点、函数的图象
阅读并①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．②方程2x2-x-2=0的根是x1=
，则有x1+x2=
，x1x2=-1．③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
，x2=1，则有x1+x2=-
．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
阅读并填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（2）方程x2-2x-3=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（3）方程3x2+2x-5=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x2+3x-5=0的两根为x1、x2，求
探究下表中的奥秘，并完成填空．
一元二次方程
二次三项式因式分解
x1=1，x2=1
x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x1=1，x2=2
x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=3（x-
2x2+5x+2=0
2x2+5x+2=2（x+
4x2+13x+3=0
x1=______，x2=______
4x2+13x+3=4（x+______）（x+______）
对于一般的二次三项式ax2+bx+c，用你发现的结论对ax2+bx+c进行因式分解．
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＞＞＞已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且..
已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，f(x)≤18(x+2)2恒成立，②f（-2）=0（1）求证：f（2）=2（2）求f（x）的解析式．（3）若g（x）=x+m，对于任意x∈[-2，2]，存在x0∈[-2，2]，使得f（x）=g（x0）成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由①知道f(2)≥2且f(2)≤18(2+2)2=2，∴f（2）=2（4分）（2）∵f(2)=4a+2b+c=2，f(-2)=4a-2b+c=0∴b=12，c=1-4a(5分)∴f(x)=ax2+12x+1-4a∴f(x)≥x等价于ax2-12x+1-4a≥0∴ax2-12x+1-4a≥0对于任意实数x都成立又因为a≠0∴a＞0△=14-4a(1-4a)≤0（7分）∴a=18，c=12（8分）此时f(x)=18x2+12x+12=18(x+2)2，x∈(1，3)时f(x)≤18(x+2)2成立∴f(x)=18(x+2)2（10分）（3）设函数y=f（x）、y=g（x）在区间[-2，2]上的值域分别为A、B则A=[0，2]，B=[m-2，m+2]（11分）由题意得A?B（12分）∴m-2≤0m+2≥2（14分）∴0≤m≤2（16分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性函数解析式的求解及其常用方法
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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与“已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且..”考查相似的试题有：
476490556847453772466153254751891391若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c有极值点x1,x1，_数学吧_百度贴吧
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若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c有极值点x1,x1，收藏
若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c有极值点x1,x1，且f(x1)=x1则关于x的方程3[f(x)]^2+2af(x)+b=0的不同实数根个数是()A.3
D.6我想问的是：下面有答案，基本懂了，不过我想问的是，为什么x1为极大值点时，x2&x1不是
x1=f(x1)&x2
才对吗请大家帮忙了，，，，谢谢。。。
福利不只是穿多穿少，还要有迷人的微笑!
有人帮我吗？？这真的是我一字一句用手机码的，怕大神们看不懂，连一个符号都不敢省的。
壮哉我大安徽本题得分率只有0.25。。选择题的概率你懂的。。
我是学渣，在这问下，这个原函数的导函数图像与新函数图像有什么关系啊，求解，没砍到解析，求指点下，谢谢啊
解析上不是原函数的图像吗，但是它和新函数的图像有什么关系啊
极大值点与极小值点的大小关系，用导函数两零点判断吧
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