等比数列的求和公式一道题求助

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 16:49 标签： 等比数列中项公式
等差数列的一道题是否存在数列{an}同时满足以下条件1）{an}是等差数列且公差不为02) 数列{1/an}也是等差数列_百度作业帮
等差数列的一道题是否存在数列{an}同时满足以下条件1）{an}是等差数列且公差不为02) 数列{1/an}也是等差数列
是否存在数列{an}同时满足以下条件1）{an}是等差数列且公差不为02) 数列{1/an}也是等差数列
an为等差数列,设首项为a1,公差为d1/an也为等差数列,则 1/an-1/an-1为常数；1/(a1+(n-1)d-1/(a1-(n-2)d)=-d/[a1+(n-1)d][a1+(n-2)d]要为常数而分母：[a1+(n-1)d][a1+(n-2)d]中,d不为0,随着n的变化而变化,不为常数；综上所述,不存在这样的等差数列.
设等差数列{an}的公差为d（d≠0）假设{1/an}也是等差数列则1/an=1/(an-d)+1/(an+d)=2an/[(an)²-d²](an)²=d²an=±d{an}为常数数列，公差为0，与题目条件矛盾。所以不存在。
首先假设存在，则an=a1+（n-1）d11/an=1/(a1+nd1-d1)=1/a1+(n-1)d2 (2)对（2）进行变化可得，a1*a1*d2+a1*d1*d2*(n-1）+d1=0
（3）要使得这个等式恒成立的话，必须使得（n-1）前面的系数为0，即a1*d1*d2=0，而d1不等于0，则a1*d2=0，故a1*a1*d2=0，则（3）变成d1=...
您可能关注的推广关于数列的一道题数列{an}和{bn},满足等式：an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n(n为正整数）,求数列{bn}的前n项.这道题如果用错位相消法,每项前乘2,变成2an-an,后边的怎么算?差点忘了，an=2n-1_百度作业帮
关于数列的一道题数列{an}和{bn},满足等式：an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n(n为正整数）,求数列{bn}的前n项.这道题如果用错位相消法,每项前乘2,变成2an-an,后边的怎么算?差点忘了，an=2n-1
数列{an}和{bn},满足等式：an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n(n为正整数）,求数列{bn}的前n项.这道题如果用错位相消法,每项前乘2,变成2an-an,后边的怎么算?差点忘了，an=2n-1
an不知道?最后的bn的前n项是和吗?用an表示?你都没说清楚嘛 这样的话不用错位相消an-an-1=2=bn/2^nbn=2^(n+1)Sn=b1(1-q^(n-1))/(1-q)=2^n-2
您可能关注的推广关于数列 的一道题..._百度知道
关于数列 的一道题...
已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
提问者采纳
！a1+1=2An+1=2*2^(n-1)=2^nAn=2^n-1A(n+1)=2An+1A(n+1)+1=2(An+1){An+1}是公比为2的等比数列！
其他类似问题
您可能关注的推广
数列的相关知识
按默认排序
其他2条回答
等于0吧...
An+1=2An+1？？？？
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁等差数列的一道题在数列an中,a1=3,a(n+1)=3an+3^n+1 设bn=an/3^n 证明：bn等差 求数列an的前n项和_百度作业帮
等差数列的一道题在数列an中,a1=3,a(n+1)=3an+3^n+1 设bn=an/3^n 证明：bn等差 求数列an的前n项和
在数列an中,a1=3,a(n+1)=3an+3^n+1 设bn=an/3^n 证明：bn等差 求数列an的前n项和
a(n+1)=3an+3^n+1两边同除3^n+1得a(n+1)/3^n+1=an/3^n +1a(n+1)/3^(n+1)-an/3^n =1{an/3^n}等差公差为1,首项为3/3=1an/3^n=1+(n-1)*1=nan=n*3^nsn=1*3+2*3^2+3*3^3+……+n*3^n3sn= 1*3^2+2*3^3+3*3^4+……+n*3^(n+1) sn-3sn=-2sn=3+3^2+3^3+……+3^n-n*3^(n+1)=[3^(n+1)-3]/2-n*3^(n+1)sn=n*3^(n+1)/2-[3^(n+1)-3]/4=ok
a(n+1)=3an+3^n+1
两边同时除以
3^(n+1),得a(n+1)/a^(n+1)=3an/3^n=1令an/3^n=bnb(n+1)-bn=1
{bn}是以b1=a1/3=1为首项，1为公差的等差数列所以,bn=n所以an/3^n=nan=n*3^nSn=1*3^1+2*3^2+3*3^3+……+...
这个答案应该不错，然后通过求bn&的前n项和，进而可以求an的和
您可能关注的推广高中等差数列的一道题.急 已知等差数列a＊n,a6＝5,a3＋a8＝5,求a9._百度作业帮
高中等差数列的一道题.急 已知等差数列a＊n,a6＝5,a3＋a8＝5,求a9.
已知等差数列a＊n,a6＝5,a3＋a8＝5,求a9.
根据a3+a5=5 有 a5=a3+a8-a6=0 所以d=5 所以a9=5+3*5=20
您可能关注的推广

我要回帖

更多关于 等比数列中项公式 的文章

 

随机推荐