等比数列的求和公式公式和方法，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 06:09 标签： 等比数列中项公式
等比数列的前N和怎么求?总结几种方法._百度作业帮
等比数列的前N和怎么求?总结几种方法.
等比数列的前N和怎么求?总结几种方法.
等比数列求和一般两种方法（1）乘q错位相减法这是等比数列前n项和公式推导的方法,掌握它可以知道等比数列前n项和公式由来（2）公式法知道了等比数列前n项和的公式后,可以直接用公式一般数列求和方法：（1）倒序相加法（等差数列求和公式的推导）（2）乘q错位相减法（等比数列前n项和公式推导）（3）公式法（知道是等差还是等比数列）（4）裂相相消法（an=1/n(n+1))(5)分组求和法（cn=an+bn,其中{an}是等差数列,{bn}是等比数列）查阅其他相关文献
北京市公安局海淀分局备案号：110 1081725
订购咨询热线： 010-
主办：中国知网
数字出版：《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社等比数列求和公式推导方法赏析--《福建中学数学》2015年03期
等比数列求和公式推导方法赏析
【摘要】：正在数学公式的教学中,公式的推导过程既是明确公式的条件和结论的过程,又是培养学生推理能力的过程,同时也是加强公式记忆的过程,因而具有极其重要的地位.本文以等比数列求和公式为例向读者介绍八种推导方法.这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,无不彰显数学科学独特的美丽.设数列{a_n}是公比q的等比数列,推导数列{a_n}的前n项和公式.方法1错位相减法对于等比数列{a_n},它的前n项和是S_n=a_1+a_2
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
在数学公式的教学中,公式的推导过程既是明确公式的条件和结论的过程,又是培养学生推理能力的过程,同时也是加强公式记忆的过程,因而具有极其重要的地位.本文以等比数列求和公式为例向读者介绍八种推导方法.这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,无不彰显数学科学独特的美丽.设
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
徐学军;;[J];中学数学教学;2014年01期
徐广华;;[J];数学通讯;2007年13期
卢昊;蒋亚红;;[J];数理天地(高中版);2007年08期
王建鹏;;[J];数学教学通讯;2010年36期
余建国;;[J];中小学数学(高中版);2010年09期
上官博文;;[J];中学生数学;2013年11期
陈定昌;;[J];中学生天地(C版);2014年01期
王莉华;;[J];中学生数理化(尝试创新版);2014年01期
童严明;孙秋香;;[J];中学课程辅导(七年级);2006年08期
陈胜华;;[J];新课程学习(中);2013年05期
中国重要会议论文全文数据库
张英才;;[A];创新驱动，加快战略性新兴产业发展——吉林省第七届科学技术学术年会论文集（下）[C];2012年
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备74号您当前的位置： &
& 文章正文
等比数列前n项和的课堂说课稿思路分析
21:43&&作者：&&来源：互联网&&字号：|
等比数列前n项和的课堂说课稿思路分析
一、教学内容分析
（一）主讲等比数列求和公式的推导方法及基本应用，
（二）重点讲公式的应用，突出求和公式在生活实际中的应用.
　公式的回顾，从等比数列定义出发，挖掘等比数列的特点，强化错位相减的目的性，渗透"类比"、"方程"等数学思想方法;补充例1，加强公式的灵活运用，引导学生探究题目内在的特征，并进行归纳、推广；补充例2把握准阅读理解，实施文字语言向数学语言的转化，突破数学建模这一难关，使学生认识到数学源于实际，用于实际，不断提高学习数学的兴趣.
二、教学目标设计
1.准确、熟练、灵活运用等比数列前n项和的公式,并能运用公式解决实际问题;
2.形成观察、归纳、推广的意识,提高运用知识解决问题的能力,渗透分类讨论、方程等数
学思想方法;
3.营造探究的气氛,激发求知的欲望,逐步养成严谨的思维习惯.
三、教学重点及难点
　等比数列前n项和公式的应用
　实际问题数学化
四、教学用具准备多媒体
五、教学流程设计
六、教学过程设计
　1．公式回顾
（1）等比数列前n项公式推导方法
① 错位相减(突出错项相减的目的性)
② 方程思想 (突出构造方程的思想)
③ 定义出发运用等比定理(突出转化思想)
　(2)公式的再认识
　①公式的形式(分类思想)
　②公式的应用(方程思想)
(3)巩固练习
　①求和 (突出项数变化)
②求和 (培养观察的意识,突出分类思想)
　2.公式应用
例.某商店采用分期付款的方式促销一款价格每台为6000元的电脑.商店规定，购买时先支付货款的，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为0.5%
（1） 到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
（2） 假设货主每月还商店元，写出在第i(i=1,2,36)个月末还款后，货主对商店欠款数的表达式.
（3） 每月的还款额为多少元（精确到0.01）？
引导学生,认真阅读题目,理解题意,
月底等额还款,即每月末还款数一样，
第i个月底还款后的欠款数与第i-1个月底还款后的欠款数的关系是,(学生分析)
三年内还清转化为数学语言是:
解(1)因为购买电脑时,货主欠商店的货款,即(元),又按月利率0.5%到第一个月底的欠款数应为.5%)=4020(元).即到第一个月底,欠款余额为4020元.
(2)设第i个月底还款后的欠款数为y,则有
y=y(1+0.5%)-
=.5%)-(1+0.5%)-
y=y(1+0.5%)-
=.5%)-(1+0.5%)-(1+0.5%)-
y=y(1+0.5%)-=.5%)-(1+0.5%)
　　　-(1+0.5%)-
-,整理得y=.5%)-.(=1,2,36)
(3)因为y=0,所以
即每月还款数=(元)所以每月的款额为121.69元.
[说明] 解应用题先要认真阅读题目,一般分为粗读,细读,精读,准确理解题意,尤其是一些关键词:"等额还款","月利率","第i个月末还款后欠款表达式"等;
理解题意后,引导学生将文字语言向数字语言转化,建立数学模型,再用数学知识解决问题,并使原问题得到尽可能圆满的解答.
　3.课堂练习
1.如果将例4的还款期限从三年改为一年,其他条件不变,那么每次付款额将是多少?
2.一套住房的建筑面积为100平方米,房价为9000元/平方米.买房者若先付房价的,其余款进行商业贷款,次月开始还贷款,按每月等额还款的方式十年还清欠款,贷款十年的月利率是0.54%.按月结息,买房者每月应还款多少元?(精确到元)
　数学建模的方法；
　　关注学生解题的规范性,准确度及速度.
4.课堂小结 (引导学生归纳,教师提炼)
(1)主要内容:公式的灵活运用,求和公式解决应用问题;
(2)数学思想方法:分类讨论、方程、转化与化归等.
相关阅读 ：
新东方上海 优能中学网 :
中学全科课程 :
上海新东方学校 数列求和公式
上海新东方学校 口语100句:
上海新东方学校 英语资讯&:
（责任编辑：Rose）
新东方培训机构提供、英语、、、 、、、,等等课程的学习。课程多，分类细，方便大家的选择。满足不同阶段的学习需求。
更多文章推荐
热门资讯排行
大家都在找当前位置：
＞＞＞等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）..
等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式．
题型：解答题难度：中档来源：月考题
解：（1）设{an}的公比为q 由已知得16=2q3，解得q=2 an=2×2n﹣1=2n （2）由（1）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32 设{bn}的公差为d，则有&，解得& ∴bn=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等差数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式等差数列的通项公式
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
发现相似题
与“等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）..”考查相似的试题有：
570260281532276285270839266189255104

我要回帖

更多关于 等比数列中项公式 的文章

 

随机推荐