> 【答案带解析】已知数列满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*． （1）若是递增数列，...
已知数列满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*．（1）若是递增数列，且成等差数列，求p的值；（2）若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式． 
（1）；（2）
试题分析：（1）根据是递增数列，所以已知式子化简为代入可得，再根据成等差数列，即可解得值；（2） 根据是递增数列，得，可有．①因为，所以．②
由①②知，，因此同理可得
于是由求得通项公式
试题解析：【解析】
（1）因为是递增数列，所以
而，因此．
又成等差数列，
所以，因而，解得或p＝0．
当p＝0时，，这与{an}...
考点分析：
考点1：等差数列
相关试题推荐
已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立．（Ⅰ）求,的值;（Ⅱ）设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值． 
已知函数．（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，，，，求的值． 
设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率． 
已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan A＋tan B＝．（1）求角B的大小；（2）若＋＝3，求sin Asin C的值． 
设函数f（x）=x2+|x－2|－1，x∈R．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值． 
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.当前位置： >
& 设数列an满足a1 a n+1 设数列an满足a1=(2),a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n)。其中。
设数列an满足a1 a n+1 设数列an满足a1=(2),a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n)。其中。
收集整理：/ 时间：
设数列an满足a1=(2),a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n)。其中。我试一下（1），由题a1=2,a(m+n)+a(m-n)-m+n=(a2m+a2n)/2，令m=0,n=0，代入求得a0=0，令m=1,n=0，代入求得a2=6；令n=1，代入得，a(m+1)+a(m-1)-m+1=(a2m+a2)/2，记为（1）式，其中m &=n=1。考虑到我们需要求出a2m，则继续在题目给出的式中，令n=0，有am+am-m=(a2m+a0)/2，又a0=0，所以得到a2m=4am-2m，记为（2）式，将（2）式以及a2=6代入（1）式中化简得到a(m+1)=2am-a(m-1)+2其中m &=1，设m=n+1代入上式有a(n+2)=2a(n+1)-a(n)+2其中n&=0 (2)，由a(n+2)=2a(n+1)-a(n)+2，变形即为[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2，令bn=a(n+1)-an，则有b(n+1)-bn=2，；对该式令n=1,2&&（n-1），将得到的各式相加即有bn-b1=。DFD。设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an由a(n+1)=3an+2^(n-1) 得 a(n+1)+2^n=3an+2^(n-1)+2^n=3an+3*2^(n-1) 所以a(n+1)+2^n=3*(an+2^(n-1)） 设bn=an+1/2*2^n 则 b(n+1)=3bn 所以bn=3^(n-2)b2 （因为a1=2 a2=6不满足bn与an的关系，所以拿出来）b2=8所以bn=8*3^(n-2)，所以an=8*3^(n-2)-2^(n-1) (n&1);a1=2。设正项数列{an}满足a1=a(n+1)^2+1=2(an^2+1),则an=》在 马王。急求！有加分！数学！设数列an满足a1=a,a(n+1)=an^2+a1,。(1), |a1|&2， 所以，a不属于M (2)， 实际上可以猜想0&a(n)&=1/2 0&a1&=1/4 显然满足猜想 数学归纳法，设0&a(k)&=1/2, 0&a(k)^2&=1/4 a(k+1)=a(k)^2+a1&=1/4+1/4&=1/2； 所以 0&a(k+1)&=1/2 所以|a(n)|&2； 所以结论成立。 （3）， 结论是a 不属于M， 下面给出证明； a(n+1)-an= an^2-an+a1= (an-1/2)^2+a1-1/4&0； 所以， a(n+1)&an ，这是一个有界序列， 现在用反证法，假设 |an|&2成立， 同an是一个单调有界的数列，必有极限， 设n趋于正无穷时，an的极限为b； 必有， b= b^2+a1， 即 b^2-b+a1=0有实根， 而delta = 1-4a1&0， 所以b^2-b+a1没有实根，所以相互矛盾， 因此|an|&2是不成立的，即a不属于M。2求数列An的通项公式 2 B(n+1)-Bn=2Bn+2-Bn=Bn+2 B(n+1)+相加有An-A2=2^3+2^4.+2^n-2*(n-2) An-A2=2^3[1-2^(n-2。设数列an满足a1=1,a(n+1)一an=1/2^n 令bn=nan,求数列bn。解：∵a(n+1)-an=1/2^n∴a(n+1)+1/2^n=an+1/2^(n-1)=。=a1+1/2^0=1+1=2∴an=2-1/2^(n-1)令bn=nan∴bn=2n-n/2^(n-1)设bn的前n项和为Sn∴Sn=2n(n+1)/2-[1/2^0+2/2^1+3/2^2+。+n/2^(n-1)] =n(n+1)-[1/2^0+2/2^1+3/2^2+。+n/2^(n-1)]设Tn=1/2^0+2/2^1+3/2^2+。+n/2^(n-1)1/2Tn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+。+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n两式相减得：1/2Tn=1/2^0+1/2^1+1/2^2+。.=1/2^(n-1)-n/2^n =1/2^0(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n =2(1-1/2^n)-n/2^n =2-(n+2)/2^n∴Tn=4-(n+2)/2^(n-1)∴Sn=n(n+1)+(n+2)/2^(n-1)-4解：a(n+1)-an=1/2^n设a(n+1)-λ/2^(n+1)=an-λ/2^n∴a(n+1)=an-λ/2*1/2^n∴λ=﹣2∴a(n+1)+1/2^n=an+1/2^(n-1)=,,,=a1+1/2^0=1+1=2∴。采纳我一下。已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/3an+1,设Sn=a1*a2+a2*a3。a(n+1)=an/3an+1，两边取倒数得1/a(n+1)=1/an+3 令1/an=bn，∴bn是以1为首项，3为公差的等差数列，∴bn=3n-2,an=1/(3n-2) ∴an*a(n+1)=1/(3n-2)(3n+!)=1/3(1/(3n-2)-1/(3n+1)） ∴Sn=1/3{1-1/4+1/4-1/7+。1/(3n-5)-1/(3n-2)+1/(3n-2)-1/(3n+1)}=n/(3n+1)a(n 1)-3(n 1)/2-1/4=-(an-3n/2-1/4) 所以{an-3n/2-1/4}为等比数列，所以an-3n/2-1/4=(a1-3/2-1/4)*(-1)的n-1次=3/4*(-1)的n次1.将已知等式取倒数变形得1/a(n+1)-1/an=3，又1/a2-1/a1=-3/4，所以等差数列1/an=(12n-15)/4从而an=4/(12n-15)，所以an*a(n+1)=4[1/。设数列AN满足A1=2,A(N+1)-AN=3X2^(2N-1)？a(n+1)-an=3*2^(2n-1)an-a(n-1)=3*2^(2n-3)。a3-a2=3*2^3a2-a1=3*2^1相加an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+。+2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)=2^(2n-1)-2an=a1+2^(2n-1)-2=2^(2n-1)an=2^(2n-1)bn=n*2^(2n-1)(1)a2-a1=3*2^(2*1-1)=(3/2)*4a3-a2=3*2^(2*2-1)=(3/2)*4^2a4-a3=。=(3/2)*4^3。an-a(n-1)=(3/2)*4^(n-1)相加有a(n)-a1=(3/2)*(4+。an=2^(2n-1)bn=n*2^(2n-1)s(n)=1*2^1+2*2^3+&&+n*2^(2n-1)两边同时乘以44s(n)=1*2^3+2*2^5+&&+n*2^(2n+1)两式相减3s(n)=-2^1-。高考数列问题求解,已知数列{An}满足A1=a,A(n+1)=1+1/An。此题是数列和不等式的的综合应用题，前2问简单，第3问要能想到利用不等式放缩思想来做解：1）因为a1=a,a(n+1)=1+1/an 所以a2=1+1/a1=1+1/a=(a+1)/a,a3=1+1/a2=(2a+1)/(a+1), a4=1+1/a3=(3a+2)/(2a+1).故当a=-2/3时，a4=0. (2)因为b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1)，所以bn=1/b(n+1)+1. a取数列{bn}中的任一个数不妨设a=bn. 所以a2=1+1/a1=1+1/bn=b(n-1) 所以a3=1+1/a2=1+1/b(n-1)=b(n-2) 所以an=1+1/a(n-1)=1+1/b2=b1=-1. 所以a(n+1)=0. 故a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一有穷数列{an}. (3)要使3/23/2 (3a+2)/(2a+1)-1/2, a&0 或 a0.。设数列{an}满足a1=a,a(n+1)=can+1-c,n&N*,其中a,c为实数。a(n+1)-1=c(an-1),an-1是以首项a-1的等比数列，an=(a-1)*c^(n-1)+1c的取值范围为0&c&1。已知数列{an}满足a1=3,a(n+1)=2an-1,设bn=an-1 - 已解决 - 。a(n+1) -1=2(an -1) 由a1-1=2得an - 1=2*2^(n-1)=2^n an=2^n +1因为1/an无穷小且大于零 故只要logm (x+1)小于或等于零 即m(x+1)小于等于1
x+1小于等于1/m 即x小于等于1/m -1。
设数列an满足a1 a n+1相关站点推荐：
赞助商链接
设数列an满足a1 a n+1相关
免责声明： 机电供求信息网部分文章信息来源于网络以及网友投稿，本网站只负责对文章进行整理、排版、编辑，是出于传递 更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如果您想举报或者对本文章有异议，请联系我们的工作人员。已知等比数列an满足an大于0，n=1,2.....且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3）-中国学网-中国IT综合门户网站-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
> 信息中心 >
已知等比数列an满足an大于0，n=1,2.....且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3）
来源：互联网 发表时间： 0:54:43 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“已知等比数列an满足an大于0，n=1,2.....且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3）”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知等比数列an满足an大于0，n=1,2.....且a5乘a2n-5=2的2n(n大于等于3）”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:知等比数列｛an}满足an&gt,2;=1时，且a5-a2n-5=2^2n(n&gt,…,且当n&=3)， log 2 a1+log 2 a3+…log 2 a2n-1= ;0,n=1，具体解决方案如下：解决方案1：
.;)=n&#178..a(2n-1)]²2)log2 [a1*a(2n-1)]^n=(1&#47a(5)乘a(2n-5)=2^2n利用等比数列的性质a(5)乘a(2n-5)=a1*a(2n-1)=2^(2n)log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1 共n项=log2 [a1*a3.;2)*(2n&#178..;2)log2 [a1*a3...a(2n-1)]=(1&#47...;2)log2 [2^(2n)]^n=(1&#47.....;=(1&#47
解决方案2：
;由于an&gt，有：(an)&#178.+2n-1=n(1+2n-1)/=a5×a(2n-5)=2的2n次幂=(2的n次幂)&#178.，所以可得;0：log 2 a1+log 2 a3+…+log 2 a2n-1=log 2 2+log 2 2的3次幂+…+log 2 2的2n-1次幂=1+3+5+：an=2的n次幂则;2=n&#178解析：在等比数列{an}中
1个回答1个回答1个回答2个回答1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答1个回答
相关文章：
最新添加资讯
24小时热门资讯
Copyright © 2004- All Rights Reserved. 中国学网 版权所有
京ICP备号-1 京公网安备02号若数列{an}满足an+12-an2=d，其中d为常数，则称数列{an}为等方差数列．已知等方差数列{an}满足an＞0，a1=1，a5=3．（1）求数列{an}的通项公式．（2）求数列n}的前n项和．（3）记bn=nan2，则当实数k大于4时，不等式kbn大于n（4-k）+4能否对于一切的n∈N*恒成立？请说明理由．
（1）由a1=1，a5=3得，a52-a12=4d，∴d=2．（2分）∴an2=1+（n-1）×2=2n-1∵an＞0，∴an=，数列{an}的通项公式为an=；（4分）（2）n=（2n-1）n，设Sn=1o+3o2+5o3+…+（2n-1）on①（5分）Sn=1o2+3o3+5o4+…+（2n-1）on+1②（6分）①-②，得∴Sn=+2（2+3+…+<span style="vertical-align:
为您推荐：
（1）要求数列的通项公式，我们根据数列{an}为等方差数列，且a1=1，a5=3．我们根据等方差数列的定义：an+12-an2=d我们可以构造一个关于d的方程，解方程求出公差d，进而求出数列的通项公式．（2）由（1）的结论我们易给出n}的通项公式，然后利用错位相消法，即可求出数列n}的前n项和．（3）要证明当实数k大于4时，不等式kbn大于n（4-k）+4对于一切的n∈N*恒成立，我们有两种思路：一是由bn=nan2，给出数列bn的通项公式，然后构造函数g（n）=kn2-2n-2，通过证明函数g（n）=kn2-2n-2的单调性进行证明；二是转化为证明k＞2，即k大于2的最大值恒成立．
本题考点：
函数恒成立问题；数列的概念及简单表示法；数列的求和．
考点点评：
如果一个数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列的对应项的乘积组成，则求此数列的前n项和Sn，一般用乘以其公比然后再添加不可缺少的式子错位相减法，要注意对字母的讨论．
扫描下载二维码已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?
血刺军团2817
an=a1*q^(n-1)=48 (i)a(2n-3)=a1*q^(2n-4)=192 (ii)（i)=>q^(n-1)=48/3=16 (iii)(ii)/(i）=》q^(n-3)=192/48=4 (iv)(iii)/(iv)=>q^2=4=>|q|=2|am|>2009=>|a1*q^(m-1)|>2009=>|q^(m-1)|>2009/3又|q|=2=>|q^9|=因此满足要求的最小m符合：m-1=10=》m=11
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码