英文求助信f(x)=Lnx （x－a)（x－...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 19:13 标签： 英文求助信
求函数f（x）=lnx-ax+1/2x^2的单调区间_百度知道
求函数f（x）=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
1/2乘x的平方
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解：f(x)=lnx-ax+1/2x^2f(x)=lnx-ax+(x^2)/2f'(x)=1/x-a+x令：f'(x)＞0，即：1/x-a+x＞01、当x＞0时，x^2-ax+1＞0{x-[a+√(a^2-4)]/2}{x-[a-√(a^2-4)]/2}＞0有：x1＞[a+√(a^2-4)]/2、x2＞[a-√(a^2-4)]/2…………(1)或：x1＜[a+√(a^2-4)]/2、x2＜[a-√(a^2-4)]/2…………(2)由(1)得：x＞[a+√(a^2-4)]/2由(2)得：x＜[a-√(a^2-4)]/2注意到x＞0，f(x)单调增区间是：x∈([a+√(a^2-4)]/2，∞)∪(0，[a-√(a^2-4)]/2)2、当x＜0时，x^2-ax+1＜0{x-[a+√(a^2-4)]/2}{x-[a-√(a^2-4)]/2}＜0有：x1＞[a+√(a^2-4)]/2、x2＜[a-√(a^2-4)]/2…………(1)或：x1＜[a+√(a^2-4)]/2、x2＞[a-√(a^2-4)]/2…………(弧功汾晃莴浩风彤袱廓2)由(1)可见，矛盾，无解由(2)得：[a-√(a^2-4)]/2＜x＜[a+√(a^2-4)]/2注意到x＜0，而上述结果要求x＞[a-√(a^2-4)]/2＞0。因此，当x＜0时，无解。综上所述：当x＞0时，f(x)单调增区间是：x∈([a+√(a^2-4)]/2，∞)∪(0，[0，a-√(a^2-4)]/2)同理，再令：f'(x)＜0，即：1/x-a+x＜0由此，可以求出f(x)的单调减区间。这个问题，就留给楼主做练习吧。一点都不难，仿照上面给出的方法去做就行了，只是需要细心与耐心。祝楼主顺利。
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出门在外也不愁求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间_百度知道
求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
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楼主所给函数中的x^2是在分母还是在分子？如果是在分子的话：解：f(x)=lnx-ax+1/2x^2f(x)=lnx-ax+(x^2)/2f'(x)=1/x-a+x令：f'(x)＞0，即：1/x-a+x＞01、当x＞0时，x^2-ax+1＞0{x-[a+√(a^2-4)]/2}{x-[a-√(a^2-4)]/2}＞0有：x1＞[a+√(a^2-4)]/2、x2＞[a-√(a^2-4)]/2…………(1)或：x1＜[a+√(a^2-4)]/2、x2＜[a-√(a^2-4)]/2…………(2)由(1)得：x＞[a+√(a^2-4)]/2由(2)得：x＜[a-√(a^2-4)]/2注意到x＞0，f(x)单调增区间是：x∈([a+√(a^2-4)]/2，∞)∪(0，[a-√(a^2-4)]/2)2、当x＜0时，x^2-ax+1＜0{x-[a+√(a^2-4)]/2}{x-[a-√(a^2-4)]/2}＜0有：x1＞[a+√(a^2-4)]/2、x2＜[a-√(a^2-4)]/2…………(1)或：x1＜[a+√(a^2-4)]/2、x2＞[a-√(a^2-4)]/2…………(2)由(1)可见，矛盾，无解由(2)得：[a-√(a^2-4)]/2＜x＜[a+√(a^2-4)]/2注意到x＜0，而上述结果要求x＞[a-√(a^2-4)]/2＞0。因此，当x＜0时，无解。综上所述：当x＞0时，f(x)单调增区间是：x∈([a+√(a^2-4)]/2，∞)∪(0，[0，a-√(a^2-4)]/2)同理，再令：f'(x)＜0，即：1/x-a+x＜0由此，可以求出f(x)的单调减区间。这个问题，就留给楼主做练习吧。一点都不难，仿照上面给出的方法去做就行了，只是需要细心与耐心。祝楼主顺利。
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f'(x)=1/x-a+x=0x1,2=[a±√(a^2-4)]/2
(a&2)(-∞，[a-√(a^2-4)]/2 ]单调递增，【[a-√(a^2-4)]/2 ,[a+√(a^2-4)]/2 】单调递减【[a+√(a^2-4)]/2 ，+∞）单调递增 (a&2)(-∞,+∞)单调递增
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出门在外也不愁求助，f（x）＝（x－a）²lnx
这个的导是多少_高中数学吧_百度贴吧
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求助，f（x）＝（x－a）²lnx
这个的导是多少收藏
求助，f（x）＝（x－a）²lnx
这个的导是多少
如果能写一下过程，那小弟会万分感谢的，！*^_^*
2xInx-2aInx+x+a^2/x-2a
额，怎么感觉好怪的答案啊
f（x）＝（x－a）²lnxf（x）′=2（x-a）lnx+(x-a)^2*(1/x)
f（x）＝（x－a）²lnxf（x）′=2（x-a）lnx+(x-a)^2*(1/x)
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或已知函数f（x）=x+a^2/x,g（x）=x+lnx,其中a&0. （1）若x=1是函数h（x）=_百度知道
已知函数f（x）=x+a^2/x,g（x）=x+lnx,其中a&0. （1）若x=1是函数h（x）=
已知函数f（x）=x+a^2/x,g（x）=x+lnx,其中a&0.（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点,求实数a的值（2）若对任意的x1,x2∈［1,e］（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立,求实数a的取值范围.
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（1）h（x）=f（x）+g（x）=x+a^2/x+x+lnx，x＞0∴h‘（x）=1-a²/x²+1+1/x=（2x²+x-a²）/x²，x＞0∵x=1是函数h（x）的极值点∴h’（1）=2+1-a²=0，a=±√3又∵a＞0，∴a=√3（2）g‘（x）=1+1/x=（x+1）/x令g’（x）=0，解得x=-1∴g（x）在x∈［1,e］上单调递增，且在x=e处取得极大值g（e）=e+1∵f（x1）＞g（x2）对任意的x1,x2∈［1,e］恒成立∴f（x）min＞e+1，x∈［1,e］f‘（x）=1-a²/x²=（x²-a²）/x²令f’（x）=0，解得x=±a1°当a≤1时，f（x）在x∈［1,e］上单调递增∴f（x）在x=1处取得极小值f（1）=1+a²∵1+a²＞e+1，∴a＞√e或a＜-√e（舍）又∵a≤1，∴不成立2°当a≥e时，f（x）在x∈［1,e］上单调递减∴f（x）在x=e处取得极小值f（e）=e+a²/e∵e+a²/e＞e+1，∴a＞√e或a＜-√e（舍）又∵a≥e，∴a∈［e，+∞）3°当a∈（1，e）时，f（x）在x∈［1,a）上单调递减，在x∈（a，e］上单调递增∴f（x）在x=a处取得极小值f（a）=a+1∵a+1＞e+1，∴a＞e又∵a∈（1，e），∴不成立综上所述，a∈［e，+∞）
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x|x-a|-Inx(a&0)(1)若a=2,求f(x)的单调区间_百度知道
已知函数f(x)=x|x-a|-Inx(a&0)(1)若a=2,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x|x-a|-Inx(a&0)(1)若a=2,求f(x)在1【1，e】上的最值 （2）若fx大于等于0恒成立求a的范围
急需！谢谢大家了！
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第一题直接分类求导，可得在【1，2】递减，【2，e】递增，f（1）=1，f（2）=-ln2，f（e）=e^2-2e-ln2，最大值e^2-2e-ln2，最小值-ln2。（2）也是求导不过要两次求导，在a处的f（x）&0，求得0&a&1,过程复杂就不写出来了
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&1【1，e】&?(2)太难书写啦！提供解题思路：先分情况讨论函数的单调性，求出最小值(是用a的式子表示的)，&&& 然后由最小值&0就可解得a的取值范围。
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出门在外也不愁

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