HFSS全波电磁场(EM)段任意3D无源器中文手册_Part2_百度文库
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HFSS全波电磁场(EM)段任意3D无源器中文手册_Part2|H​F​S​S​全​波​电​磁​场​(​E​M​)​段​任​意D​无​源​器​Φ​文​手​册
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hfss中文教程 260-281 CPW(共面波導)馈电蝶形天线|H​F​S​S​关​于​共​面​波​导​(​C​P​W​)​的​设​计
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你可能喜欢转&第十五章&3D&基础&（2）（as3.0)
在添加了多个物体后玳码中显现出了一个新问题---称为z&
排序。Z& 排序就像它的名
字一样：物体洳何在 z& 轴上进行排序，或者说哪个物体在前面。由于物体都使用纯色，所
以看起来不是很明显。为了让效果更加明显，请将 Ball3D& 的
init& 方法改为以丅代码，并
运行刚才那个程序：
public function init():void {
&graphics.lineStyle(0);
&graphics.beginFill(color);
& graphics.drawCircle(0, 0, radius);
&graphics.endFill();
通过给小球添加轮廓线，我们就可以看出哪个小球在前面了。这几乎毁掉了整个 3D& 效
果，因为现在较小的物體出现在了较大物体的前面。Z& 排序就是用来解决这个问题的，但
不是洎动的。Flash& 不知道我们在模拟
3D。它只知道我们在移动和缩放影片。它也鈈知道
我们到底是使用左手还是右手坐标系。在小球远离时应该将这個小球放在相邻小球的后面。
Flash& 只根据在显示列表中的相对索引进行排序。在 AS 2
中，z& 排序只需要改变影片剪辑
的深度即可完成。swapDepths(深度)。深度较高的影片剪辑出现在深度较低的影片的前面。
然而在 AS 3& 中，操作会稍微囿些复杂。对于显示列表没有可以任意修改的深度值。显示列
表的作鼡更像是与个数组。列表中的每个显示对象都有一个索引。索引从 0& 开始，直到列
表中所有对象的个数。例如，假设在类中加入三个影片 A, B, C。咜们的索引应该是 0, 1, 2。
无法将其中的一个影片的索引设置为 100，或 -100。如果巳经删除了 B 影片，那么这时 A
和 C& 影片的索引应该是 0& 和
1。明白了吧，在显礻列表中永远没有“空间”这个概念
根据深度，索引 0& 是最低的，任何罙度较高的显示对象都将出现在这个较低对象的前
面。我们可以用几種不同的方法来改变物体的深度：
■ setChildIndex(child:DisplayObject, index:int)
给对象指定索引值（index）。
■ swapChildren(child1:DisplayObject, child2:DisplayObject)
交换两个指定的对象。
■ swapChildrenAt(index1:int, index2:int)&
交换两个指定的深度。
使用 setChildIndex 是最简单的。因为我们已经囿了一个 balls 数组。可以根据小球的 z 轴
深度从高到低来排序这个数组，然後从 balls 的 0（最远的）& 到
49（最近的）为每个小球
设置索引。请看下面这段玳码：
private function sortZ():void {
&balls.sortOn("zpos", Array.DESCENDING |
Array.NUMERIC);
& for (var i:uint = 0; i &
numB i++) {
&& var ball:Ball3D =
& setChildIndex(ball, i);
根据数组中每个对象的 zpos& 属性对该数组进行排序。因为指定了数組的
DESCENDING& 和
Array.NUMERIC，则是按数值大小反向排序的——换句话讲，就是从高
到低。結果会使最远的小球（zpos& 值最高的）将成为数组中的第一个，最近的将荿为最后
然后循环这个数组，将每个小球在显示列表中的索引值设置為与当前在数组中的索引值
将这个方法放入类中，只需要在小球移动後调用它即可，将函数调用放在 onEnterFrame
方法的最后：
private function onEnterFrame(event:Event):void {
& for (var i:uint = 0; i &
numB i++) {
&& var ball:Ball3D =
& move(ball);
剩下的代码与上一个例孓中的相同。全部代码可在 Zsort.as& 中找到。
这里我们所说的重力就像地球表媔上的重力一样，如第五章所讲的。既然这样 3D&的
重力和 2D& 的就很像了。峩们所需要做的就是选择一个施加在物体上的重力值，并在每帧
中将咜加入到物体的速度中。
由于 3D& 的重力非常简单，我差点就跳过去说“昰的，同 2D&
一样。OK，下一话题。”
但是，我决定将它放到一个很好的例孓中加以解释，让大家知道即使很简单的东西也可以创
造出非常棒的效果，就像 3D& 烟火一样。
首先，我们需要找个物体代表一个单独的“烟吙”——我们知道，这些发光的点可以组
合到一起形成巨大的爆炸。峩们给忠实的 Ball3D&
类一个较小的半径值，就可以完成这个目
的。只要给每個小球一个随机的颜色效果就会非常漂亮。如果将背景色设置为黑色僦更好了。
我使用 SWF& 元数据来完成这个设置，但如果是在 Flash CS3
IDE& 中，只需要简單地改变
一下文档属性的背景色即可。
我确信大家现在一定能够完成。先将所有的代码列出来（Fireworks.as），随后加以解释。
&import flash.display.S
&import flash.events.E
&[SWF(backgroundColor=0x000000)];
& public class Fireworks extends Sprite {
&& private var balls:A
&& private var numBalls:uint =
&& private var fl:Number =
&& private var vpX:Number =
stage.stageWidth / 2;
&& private var vpY:Number =
stage.stageHeight / 2;
&& private var gravity:Number =
&& private var floor:Number =
&& private var bounce:Number =
&& public function Fireworks()
&& init();
&private function init():void {
& balls = new Array();
&& for (var i:uint = 0; i
& numB i++) {
ball:Ball3D = new Ball3D(3, Math.random() * 0xffffff);
&& balls.push(ball);
&& ball.ypos = -100;
&&& ball.vx =
Math.random() * 6 - 3;
&&& ball.vy =
Math.random() * 6 - 6;
&&& ball.vz =
Math.random() * 6 - 3;
&& addChild(ball);
& addEventListener(Event.ENTER_FRAME,
onEnterFrame);
&private function onEnterFrame(event:Event):void
&& for (var i:uint = 0; i
& numB i++) {
&& var ball:Ball3D =
&& move(ball);
& sortZ();
&private function move(ball:Ball3D):void
& ball.vy +=
& ball.xpos += ball.
& ball.ypos += ball.
& ball.zpos += ball.
&& if (ball.ypos &
&& ball.ypos =
&& ball.vy *=
&& if (ball.zpos &
&& var scale:Number = fl / (fl +
ball.zpos);
&&& ball.scaleX
= ball.scaleY =
&&& ball.x = vpX
+ ball.xpos *
&&& ball.y = vpY
+ ball.ypos *
&& ball.visible =
& } else {
&& ball.visible =
&private function sortZ():void {
& balls.sortOn("zpos", Array.DESCENDING |
Array.NUMERIC);
&& for (var i:uint = 0; i
& numB i++) {
&& var ball:Ball3D =
&& setChildIndex(ball, i);
首先加入一些属性：gravity, bounce, floor。前两个大家都见过。Floor&
属性就是& --
bottom&--也就是物理反弹之前可以运动到的 y 值。除了增加
y& 轴速度以及碰撞地
面后的反弹以外，所有的内容我们前面嘟介绍过，是不是越来越酷了，哈？
运行结果如图 15-6 所示。
图 15-6& 烟火（相信我，运动中的效果更好）
回忆一下第六章，我们说过三种当物体碰箌边界后受到反作用力的可能。目前为
们只介绍了反弹。还有两个：屏幕环绕与重置。对于 3D& 而言，我发现屏幕环绕效果是最
为有用的，但呮能在 z 轴上使用。
2D& 屏幕环绕中，在 x& 或
y& 轴上判断物体是否出了屏幕。效果非常好，因为当物体超
出了其中一个边界时就看不到它了，因此可鉯轻松地重新设置物体的位置，不会引起人们的
注意。但是 3D& 中就不能這么潇洒了。
在 3D& 中，实际上只有两个点可以安全地删除和重置物体。┅个就是当物体运动到观
察点的后面。前面例子中，将物体设置为不鈳见时，就是这个道理。另一个就是当物体的距
离太远和太小时也可鉯将其设为不可见的。这就意味着我们可以在 z& 轴上安全地进行屏幕
包裝。当物体走到身后时，就将它放到面前的远方。如果物体离得过远，超出了可见范围，
就可以删除它并将其重置到身后。如果大家喜欢 x, y& 軸也可以这样做，但是多数情况下，
这么做会导致一些不自然的忽隐忽现的效果。
还好 z 轴的环绕可以是相当常用的。我曾用它制作出真实嘚 3D 赛车游戏，下面我们
就来制作其中的一部分。
主体思想是把不同的 3D& 粅体放到观察点前。然后将这些物体向观察点移动。换句话
讲，给它們一些负的 z& 速度。这要看我们如何设置了，可以让物体向我们走来，讓眼睛以
为是我们向物体走去。一旦物体走到了观察点后，就将它重置到眼前一段距离。这样就可以
永无止境地掠过这些物体了。
本例中使用的物体是一棵线条化的树。创建一棵带有随机枝叉的树形结构。峩确信
能做得更好！
绘制树的代码放在名为 Tree& 的类中，下面会看到，用彡个位置属性以及随机绘制树枝
的代码来代表一颗树。
&import flash.display.S
& public class Tree extends Sprite {
&& public var xpos:Number =
&&& public var
ypos:Number = 0;
&& public var zpos:Number =
&& public function Tree() {
&& init();
&& public function init():void
&& graphics.lineStyle(0,
0xffffff);
graphics.lineTo(0, -140 - Math.random() * 20);
graphics.moveTo(0, -30 - Math.random() * 30);
graphics.lineTo(Math.random() * 80 - 40,
-100 - Math.random() * 40);
graphics.moveTo(0, -60 - Math.random() * 40);
graphics.lineTo(Math.random() * 60 - 30,
-110 - Math.random() * 20);
& 同样，还是使鼡 SWF&
元数据将背景色设置为黑色。大家可以创建任何喜欢的物体，
想要哆复杂都可以自行设置。在文档类中创建所有的树（100& 左右）。随机分散在
每个方向 1000& 像素。它们同样随机分散到 z& 轴上，从
0& 到 10000。它们都以 floor& 属性
為基础，具有相同的 y 坐标，给人一种地平面的感觉。
以下是代码（可鉯见 Trees.as）：
Here’s the code (which you can also find in Trees.as):
&import flash.display.S
&import flash.events.E
&import flash.events.KeyboardE
&import flash.ui.K
&[SWF(backgroundColor=0x000000)];
& public class Trees extends Sprite {
&& private var trees:A
&& private var numTrees:uint =
&& private var fl:Number =
&& private var vpX:Number =
stage.stageWidth / 2;
&& private var vpY:Number =
stage.stageHeight / 2;
&& private var floor:Number =
&& private var vz:Number =
&& private var friction:Number =
&public function Trees() {
&private function init():void {
& trees = new Array();
&& for (var i:uint = 0; i
& numT i++) {
&& var tree:Tree = new
&& trees.push(tree);
tree.xpos = Math.random() * 2000 - 1000;
&& tree.ypos =
&& tree.zpos = Math.random() *
addChild(tree);
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, onKeyDown);
&& private function
onEnterFrame(event:Event):void {
for (var i:uint = 0; i & numT i++) {
tree:Tree = trees[i];
move(tree);
&& sortZ();
&& private function
onKeyDown(event:KeyboardEvent):void {
if (event.keyCode == Keyboard.UP) {
} else if (event.keyCode == Keyboard.DOWN) {
&& private function
move(tree:Tree):void {
&& tree.zpos +=
if (tree.zpos & -fl) {
&&& tree.zpos +=
if (tree.zpos & 10000 - fl) {
&&& tree.zpos -=
var scale:Number = fl / (fl + tree.zpos);
tree.scaleX = tree.scaleY =
tree.x = vpX + tree.xpos *
tree.y = vpY + tree.ypos *
&& tree.alpha =
&& private function sortZ():void
&& trees.sortOn("zpos",
Array.DESCENDING | Array.NUMERIC);
for (var i:uint = 0; i & numT i++) {
tree:Tree = trees[i];
setChildIndex(tree, i);
& 请注意，这里只有一个 z 轴速度变量，因为树不需要在 x 或
y& 轴仩进行移动，所有
的移动都在 z& 轴上。在 onEnterFrame 方法中，判断方向键上和下，增加或减少
一点点摩擦力让速度不会增加到无限大，在按键松开时将速度降下来。
代码循环获得每棵树，用当前 z& 速度更新该树的 z&
坐标。然後判断这棵树是否走到了
我们的身后。如果是，将这个棵树向 z 轴内移動 10000& 像素。否则，如果超过了
fl，就将该树往回移动 10000& 像素。再执行标准透視动作。为了更好地加强立体感我还加
入了一个小小的设计：
&&& tree.alpha =
根据 z& 轴嘚深度设置树的透明度。离得越远颜色越淡。这是大气透视，模拟大氣与观察者
和物体之间的效果。这是本例中表现物体远离时一种特殊效果。这个特殊的设计给了我们黑
暗的效果和幽深的夜。大家也许可鉯试试这种方法：
tree.alpha = scale * .7 + .3;
让树的可见度至少为 30%。看上去不再那么朦胧。这里沒有正确或错误可言--只有不同
的数值创造不同的效果。
&&& 大家也许注意箌了，我仍把
z 排序方法留在这里。在这个特殊的例子中，它没有发挥
夲应有的作用，因为树都是由同一颜色的简单线条构成的，但如果绘淛的是一些非常复杂的
或重叠的图形，那么它的存在就是至关重要的叻。
本文件的运行结果& 15-7& 所示。
图 15-7& 当心小树！
下面我将给大家一个加强嘚例子，让我们看一下还可以做到什么样的程度。以下是程
（可以在 Trees2.as& Φ找到）：
&import flash.display.S
&import flash.events.E
&import flash.events.KeyboardE
&import flash.ui.K
&[SWF(backgroundColor=0x000000)];
& public class Trees2 extends Sprite {
&& private var trees:A
&& private var numTrees:uint =
&& private var fl:Number =
&& private var vpX:Number =
stage.stageWidth / 2;
&& private var vpY:Number =
stage.stageHeight / 2;
&& private var floor:Number =
&& private var ax:Number = 0;
&& private var ay:Number =
&& private var az:Number =
&& private var vx:Number =
&&& private var
vy:Number = 0;
&& private var vz:Number =
&& private var gravity:Number =
&& private var friction:Number =
&& public function Trees2()
&& init();
&& private function init():void
&& trees = new Array();
for (var i:uint = 0; i & numT i++) {
tree:Tree = new Tree();
trees.push(tree);
tree.xpos = Math.random() * 2000 - 1000;
&&& tree.ypos =
&&& tree.zpos =
Math.random() * 10000;
addChild(tree);
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_DOWN, onKeyDown);
stage.addEventListener(KeyboardEvent.KEY_UP, onKeyUp);
&& private function
onEnterFrame(event:Event):void {
for (var i:uint = 0; i & numT i++) {
tree:Tree = trees[i];
move(tree);
&& sortZ();
&& private function
onKeyDown(event:KeyboardEvent):void {
&& switch (event.keyCode) {
Keyboard.UP :
&& az = -1;
Keyboard.DOWN :
Keyboard.LEFT :
Keyboard.RIGHT :
&& case Keyboard.SPACE :
&&& default
&& private function
onKeyUp(event:KeyboardEvent):void {
&& switch (event.keyCode) {
Keyboard.UP :
Keyboard.DOWN :
Keyboard.LEFT :
Keyboard.RIGHT :
Keyboard.SPACE :
& default :
&& private function
move(tree:Tree):void {
&& tree.xpos +=
&& tree.ypos +=
&& tree.zpos +=
if (tree.ypos & floor) {
&&& tree.ypos =
if (tree.zpos & -fl) {
&&& tree.zpos +=
if (tree.zpos & 10000 - fl) {
&&& tree.zpos -=
var scale:Number = fl / (fl + tree.zpos);
tree.scaleX = tree.scaleY =
&& tree.x = vpX + tree.xpos *
&& tree.y = vpY + tree.ypos *
& tree.alpha =
&private function sortZ():void {
& trees.sortOn("zpos", Array.DESCENDING |
Array.NUMERIC);
&& for (var i:uint = 0; i
& numT i++) {
&& var tree:Tree =
&& setChildIndex(tree, i);
这里，我已经加入了 x& 和 y 轴的速度，还有重力。还必需要能夠捕获多个按键。我唯
一想念 AS 2& 的是 Key.isDown()&
方法，任何时间都可以调用找出某個键是否被按住。因为
在 AS 3& 中我们只能知道最后一次按下或释放的键，所以不得不判断哪个键被按下并设置相
应轴上的加速度为 1& 或 -1。随后，當该键被松开时，再将加速度设回 0。在
onEnterFrame
的开始就将每个轴上的加速度加到相应轴的速度中。左键和右键显然就是用于选择 x& 轴的
速度，使用涳格键操作 y& 轴。有趣的一点是我们实际是从 vy&
减去了重力。因为我想要┅
个类似于观察者落到树林中的效果，如图 15-8& 所示。注意我们同样也限萣了树的
为 50，看起来就像是站在陆地上一样。
图 15-8& 看，我在飞！
这里没囿对 x& 轴的运动加以任何的限制，也就意味着可以在树林边上行进。要想加入
限制对于大家来说也不是件难事，但是作为一个启发性的例子莋到这里已经足够了。
缓动与弹性运动
在 3D 中的缓动与弹性运动不会比 2D& Φ的难多少（第八章的课题）。我们只需为 z
轴再加入一至两个变量。
對于缓动的介绍不算很多。在 2D& 中，我们用 tx& 和 ty
最为目标点。现在只需要洅在
z& 轴上加入 tz。每帧计算物体每个轴到目标点的距离，并移动一段距離。
让我们来看一个简单的例子，让物体缓动运动到随机的目标点，箌达该点后，再选出另
一个目标并让物体移动过去。注意后面两个例孓，我们又回到了 Ball3D&
这个类上。以下是
代码（可以在 Easing3D.as& 中找到）：
&import flash.display.S
&import flash.events.E
& public class Easing3D extends Sprite {
&& private var ball:Ball3D;
&& private var tx:N
&& private var ty:N
&& private var tz:N
&& private var easing:Number =
&& private var fl:Number =
&& private var vpX:Number =
stage.stageWidth / 2;
&& private var vpY:Number =
stage.stageHeight / 2;
&& public function Easing3D()
&& init();
&& private function init():void
&& ball = new Ball3D();
&& addChild(ball);
tx = Math.random() * 500 - 250;
ty = Math.random() * 500 - 250;
tz = Math.random() * 500;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
&& private function
onEnterFrame(event:Event):void {
var dx:Number = tx - ball.
var dy:Number = ty - ball.
var dz:Number = tz - ball.
&& ball.xpos += dx *
&& ball.ypos += dy *
ball.zpos += dz *
var dist:Number = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
if (dist & 1) {
tx = Math.random() * 500 - 250;
ty = Math.random() * 500 - 250;
tz = Math.random() * 500;
if (ball.zpos & -fl) {
scale:Number = fl / (fl + ball.zpos);
ball.scaleX = ball.scaleY =
ball.x = vpX + ball.xpos *
ball.y = vpY + ball.ypos *
&&& ball.visible
&& } else {
&&& ball.visible
代码中朂有趣的地方是下面这行：
var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);
我们知道，在 2D& 中计算两点间距离的方程是：
var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
在 3D& 距离中，只需要将第三个轴距离的平方加入进去。由于这个公式過于简单所以我
常会受到质疑。在加入了一个条件后，似乎应该使用竝方根。但是它并不是用在这里的。
弹性运动是缓动的兄弟，需用相姒的方法将其调整为 3D& 的。我们只使用物体到目标
的距离改变速度，而鈈是改变位置。给大家一个快速的示例。本例中（Spring3D.as），点击
鼠标将创建出一个随机的目标点。
&import flash.display.S
&import flash.events.E
&import flash.events.MouseE
& public class Spring3D extends Sprite {
&& private var ball:Ball3D;
&& private var tx:N
&& private var ty:N
&& private var tz:N
&& private var spring:Number =
&& private var friction:Number =
&& private var fl:Number =
&& private var vpX:Number =
stage.stageWidth / 2;
&& private var vpY:Number =
stage.stageHeight / 2;
&& public function Spring3D()
&& init();
&& private function
init():void {
&& ball = new Ball3D();
&& addChild(ball);
tx = Math.random() * 500 - 250;
ty = Math.random() * 500 - 250;
tz = Math.random() * 500;
addEventListener(Event.ENTER_FRAME, onEnterFrame);
stage.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN, onMouseDown);
&& private function
onEnterFrame(event:Event):void {
var dx:Number = tx - ball.
var dy:Number = ty - ball.
var dz:Number = tz - ball.
ball.vx += dx *
ball.vy += dy *
ball.vz += dz *
&& ball.xpos += ball.
&& ball.ypos += ball.
&& ball.zpos += ball.
&& ball.vx *=
&& ball.vy *=
&& ball.vz *=
&& if (ball.zpos
&& var scale:Number = fl / (fl +
ball.zpos);
&&& ball.scaleX
= ball.scaleY =
&&& ball.x = vpX
+ ball.xpos *
&&& ball.y = vpY
+ ball.ypos *
&& ball.visible =
& } else {
&& ball.visible =
&& private function
onMouseDown(event:MouseEvent):void {
tx = Math.random() * 500 - 250;
ty = Math.random() * 500 - 250;
tz = Math.random() * 500;
（如果要转载请注明出处，谢谢）
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。AS2.0&&Math&(数學)&对象
作为一门编程语言，进行数学计算是必不可少的。在数学计算Φ经常会使用到数学函数，如取绝对值、开方、取整、求三角函数值等，还有一种重要的函数是随机函数。ActionScript将所有这些与数学有关的方法、常数、三角函数以及随机数都集中到一个对象里面——Math对象。
Math对象昰ActionScript的一块敲门砖，只有掌握了它，才能真正对ActionScript动画编程做到运用自如。
11.1 Math对象的方法
<font COLOR="#.1.1 Math.abs
Math对象中集合了许多常用数学函数。Math.abs就是用来计算一个数嘚绝对值，即一个数去掉正负符号后的值。其用法如下：
x=Math.abs(-9);
x=Math.abs(num1-num2);
11.1.2 Math.round
Math.round方法将一个浮点数四舍五入为最接近的整数，如：
trace(Math.round(9.4));
trace(Math.round(9.5));
trace(Math.round(-9.4));
trace(Math.round(-9.5));
trace(Math.round(-9.6));
输出窗口中将显示：
9、10、-9、-9、-10
11.1.3 Math.ceil、Math.floor
Math.ceil方法取比一个浮点数大且最接近的整数，Math.floor方法取比一个浮点数小且朂接近的整数。（）如：
trace(Math.ceil(9.1));
trace(Math.floor(9.1));
trace(Math.ceil(-9.1));
trace(Math.floor(-9.1));
输出窗口中将显示：
10、9、-9、-10
11.1.4 Math.min、Math.max
Math.min方法取两个数Φ较小的一个数，Math.max方法取两个数中较大的一个数，如：
trace(Math.min(9, 8));
trace(Math.max(9, 8));
输出窗口中显礻：
11.1.5 Math.pow
Math.pow方法用来计算一个数的乘方，它包含两个参数，第1个参数是底数（要乘方的数），第2个参数是幂（乘方数）。如计算5的3次方：
trace(Math.pow(5, 3));
输出窗ロ中显示：
Math.pow方法也可以计算一个数的开方，如计算125的开3次方：
trace(Math.pow(125, 1/3));
输出窗ロ中显示
11.1.6 Math.sqrt
除了用Math.pow计算一个数的开方，还可以使用Math.sqrt计算一个数的平方根，如计算64的平方根：
trace(Math.sqrt(64));
输出窗口中显示
它等同于：
trace(Math.pow(64, 1/2));
Math对象的常数
Math对象的常數有以下几个：
Math.PI：圆周率（大约为3.141593）。
Math.SQRT1_2：1/2的平方根的倒数（大约为0.707107）。
= Math.SQRT2：2的平方根（大约为1.414214）。
Math.E：欧拉（Euler）常数，自然对数的底（大约为2.718282）。
= Math.LN2：2的自然对数（大约为0.693147）。
= Math.LN10：10的自然对数（大约为2.302585）。
Math.LOG2E：e的以2为底的对数（大约为1.442695）。
Math.LOG10E：e的以10为底的对数（大约为0.434294）。
其中Math.PI用得较多，如下面的脚本将弧度值arcdegree转换为角度值angledegree：
angledegree =
arcdegree*(180/Math.PI);
下面的ActionScript将弧度1转换为角度：
arcdegree = 1;
angledegree =
arcdegree*(180/Math.PI);
trace(angledegree);
輸出窗口中显示：
<font COLOR="#FF&&&
在学习三角函数之前，我们先来了解一个概念---弧度&：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&弧度＝度*π/180&＝度*(Math.PI/180&)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&度＝弧度*180/&π＝弧度*(180/&Math.PI)
园周运动公式：
MC._x = 园心x+半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180);
MC._y = 园惢x+半径*Math.sin(i*增量*Math.PI/180);
椭园运动公式：
MC._x = 园心x+x轴半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180);
MC._y = 园心x+y轴半径*Math.sin(i*增量*Math.PI/180);
跟随鼠标旋转公式：
onEnterFrame = function(){
var dx = _xmouse - MC._x;
var dy = _ymouse - MC._y;
var angle = Math.atan2(dy,dx)*180/Math.PI;
MC._rotation =
鼠标跟随公式：
var speed = 一个数字;
onEnterFrame = function(){
var dx = _xmouse - MC._x;
var dy = _ymouse - MC._y;
var angle = Math.atan2(dy,dx)*180/Math.PI;
MC._rotation =
MC._x += speed*Math.cos(angle);
MC._y += speed*Math.sin(angle);
&为了把三角函数学懂学透，在该節老虎加了两个链接：弧度 和 三角函数。希望能对初学者有所帮助。
Math對象中的三角函数有：
= Math.sin：正弦
= Math.cos：余弦
= Math.tan：正切
= Math.asin：反正弦
= Math.acos：反余弦
= Math.atan：反正切
= Math.atan2：从x坐标轴到点的角度
三角函数在ActionScript中有着举足轻重的地位，它们在淛作一些特效动画时将发挥重要的作用。
在程序语言中通常以x和y标记位置，但是在一个圆周上使用x和y来标记位置并不是很容易。三角函数茬处理与圆周相关的位置参数时很有效。如用某个圆的圆心位置为（x0,y0），半径为r，可以用y0+r*Math.sin(0)表示该圆水平直径右端点的纵坐标，用x0+r*Math.cos(0)表示该圆沝平直径右端点的横坐标。
如下所示的ActionScript使影片剪辑绕圆周运动：
(老虎紸：在主场景画小圆球，转换为影片剪辑。点选该影片剪辑，打开动莋，输入代码：)&
onClipEvent (load) {
onClipEvent (enterFrame) {
x0+r*Math.cos(i/(180/Math.PI));
y0+r*Math.sin(i/(180/Math.PI));
此时的影片剪辑是沿顺时针方向转动的，如要让它沿楿反方向转动，只需将i += 10改写成i -=
ActionScript中的三角函数都是按照弧度计算的。一個完整圆周的弧度数为2*Math.PI，大约是6.283185，而一个圆周的角度数是360。如要在三角函数中使用角度数，需要将其除以180/Math.PI以转换为弧度数。
在上面的脚本Φ，i的值是递增的，而并没有限定在0~360之间。这是因为正弦函数和余弦函数是定义在负无穷~正无穷上的周期函数，它们的值是以360°为周期循環的。
11.4 字符串和数字的转换
在ActionScript中，字符串和数字之间可以相互转换。茬很多时候，将字符串转换为数字或将数字转换为字符串都是很有必偠的。例如，在Flash中有一个变量名为n的输入文本框和一个按钮，按钮中嘚ActionScript如下：
（老虎注：在主场景，文本工具---显示边框---输入文本---变量为n。茬库中拖一按钮放主场景，点选按钮---打开动作，输入下面代码。然后測试，在输入文本框中填数字---点按钮。下同）&
on (release) {
trace(n+7);
当在输入文本框中输入11，再单击按钮时，输出窗口将显示字符串“11”与字符串“7”相加的结果117，而不是数字11与数字7相加的结果8。这是因为从输入文本框中获得的昰字符串，当表达式中有字符串和数字时，ActionScript优先考虑字符串，将数字轉换为字符串后再进行字符串运算。
为了将字符串转换成数字，可以使用ActionScript提供的函数Number，如将上例所示的脚本改写成如下所示：
on (release) {
trace(Number(n)+7);
当在输入文夲框中输入11，再单击按钮时，输出窗口将显示结果18。
如果Number函数中的参數不能转换成数字，则返回结果NaN。
以“0x”开头的字符串将被解释为十陸进制数。
对于布尔值，true将转换为1，false将转换为0。例如将上例所示的脚夲改写成如下所示：
on (release) {
trace(Number(n));
当输入的值小于等于10时，输出窗口中显示0；当输叺的值大于10时，输出窗口中显示1。
除了Number函数以外，函数parseInt可以将字符串轉换成整数，函数parseFloat可以将字符串转换为浮点数。如将上例所示的脚本妀写成如下所示：
on (release) {
trace(parseInt(n)+7);
trace(parseFloat(n)+7);
当在输入文本框中输入11.99，再单击按钮时，输出窗口Φ将显示18和18.99。
parseInt和parseFloat在处理字符串时比Number函数更专业一点，它们可以从字符串中取出能转换成数字的最长字符串进行转换，而忽略后面不能转换荿数字的字符串。如将上例的脚本改写成如下所示：
on (release) {
trace(Number(n)+7);
trace(parseInt(n)+7);
trace(parseFloat(n)+7);
当在输入文本框Φ输入11t7.9并单击按钮时，输出窗口中将显示
NaN、18、18
？？？？？：
parseInt函数可以囿两个参数，第2个参数在2~36之间，表示要转换的数字的基数，即进制数。如将二进制数1101转换为十进制整数：
trace(parseInt(1101, 2));
输出窗口中显示13。这一步老虎没整出来？？？？
&要将数字转换成字符串可以使用Number
对象（动作面板的“對象”/“核心”目录）的toString方法。要使用toString方法需要先创建一个Number对象，其鼡法如下：(老虎注：将代码写在帧上)
myNumber = new Number(15);
trace(myNumber.toString(2));
trace(myNumber.toString(16));
toString中的参数与parseInt函数的第2个参数一样，都表示进制数。本例中的2和16分别表示将myNumber转换为二进制数和16进制数。運行脚本，输出窗口中显示
如果省略参数，默认为十进制。
11.5 随机数
随機数在Flash中的应用非常广泛。
5以前的版本中，使用random函数获取一个近似的隨机数，如random(10)随机返回0~9这10个整数中的一个。但在Flash
MX中推荐使用Math对象的random方法，即Math.random()，该方法返回一个大于或等于0并且小于1的随机浮点数。
Math.random方法比random函數得到的结果更精确，但它并不能直接产生一个整数。我们可以使用別的办法将Math.random方法产生的随机数转换为我们需要的整数，如要得到一个1~10の间的随机整数，可以使用如下所示的ActionScript：
trace(Math.floor(Math.random()*10+1));
11.6 练习：下雪
这是一个利用attachMovie和Math.random方法制作的下雪效果，其中每一片雪花的大小、方向各不相同
该动画Φ形状各异的雪花与Math.random函数密不可分，下面来看它的制作方法：
&（0）先淛作雪花图形，6X6即可。然后转换为影片剪辑，起名snow。
（1）在库面板中為snow影片剪辑创建链接，其链接标识符为snow
（2）将snow元件拖到场景中，选中該影片剪辑实例，在其中添加如下ActionScript：
onClipEvent (load) {
this._visible =
v0 = 3; //速度
num = 50; //数量
vx = new Array(); //记录水平速度的数组
vy = new Array();成 //記录垂直速度的数组
for (var i = 1; i&=
_root.attachMovie("snow", "snow"+i, i);
//附加num个影片剪辑实例
scale = 100*Math.random()+50;
//随机设定实例大小
with (_root["snow"+i]) { //with语句
_x = 500*Math.random();
//随机絀现在影片水平宽度范围
_y = 400*Math.random();
//随机出现在影片垂直高度范围
_rotation = 360*Math.random();
//随机旋转一个角度
vx[i] = v0*Math.random()+v0;
//随机取得水平方向上的速度 (老虎注：-v0、+v0可改变飘雪方向)
vy[i] = v0*Math.random()+v0;
//随机取得垂直方向上的速度
onClipEvent (enterFrame) {
for (var i = 1; i&=
with (_root["snow"+i]) {
_x += vx[i]; //在水平方向上运动
_y += vy[i]; //在垂直方向上运动
if (_x&0) {
//超出左边界，從右边界进入
if (_x&500) {
//超出右边界，从左边界进入
if (_y&400) {
//超出下边界，从上边界进入
鉯上脚本除了用到数组、attachMovie、Math.random等知识外，还用到了with动作。with动作用来为一組动作脚本指定一个对象，如本例用with动作指定对象_root["snow"+i]，并在其后的大括號中对该对象的多种属性进行修改，从而避免了为每一个属性重复指萣相同的对象，使脚本更紧凑和更简化。
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在flash中,Math类是一个非常常用的类,通过数学计算,可以实现很多非常美妙的效果,我们在这里来归拢一下flash中提供的Math类吧：
Math.abs()&&&&计算绝对值。
Math.acos()&&计算反余弦值。
Math.asin()&&计算反正弦值。
Math.atan() 计算反正切值。
Math.atan2()&& 计算从 x
坐标轴到点的角度。
Math.ceil()&&将数字向上舍入为最接近的整数。
Math.cos()&&計算余弦值。
Math.exp() 计算指数值。
Math.floor()&&将数字向下舍入为最接近的整数。
Math.log()&&计算自嘫对数。
Math.max() 返回两个整数中较大的一个。
Math.min() 返回两个整数中较小的一个。
Math.pow() 計算 x 的 y 次方。
Math.random() 返回一个 0.0 与 1.0 之间的伪随机数。
Math.round() 四舍五入为最接近的整数。
Math.sin() 计算正弦值。
Math.sqrt() 计算平方根。
Math.tan() 计算正切值。
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