一道函数题最值问题的几种解法_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
2页¥1.003页1下载券4页免费2页¥1.004页免费2页1下载券3页1下载券2页1下载券5页免费5页1下载券
喜欢此文档的还喜欢1页免费3页免费
一道函数题最值问题的几种解法|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢您还未登陆，请登录后操作！
一道函数题
已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^2,(x&10)。
（1）求函数f(x)的反函数h(x)。
（2）如果不等式（1－√x)*h(x)&m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个x的值都成立，求实数m的取值范围。
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x的值
急用，需过程，谢谢！
已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^,(x＞10)。
（1）求函数f(x)的反函数h(x)。
（2）如果不等式（1-√x)h(x)＞m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个x的值都成立，求实数m的取值范围。
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x值
（1）令：y=f(x)=[(x-10)/(x+10)]^......x＞10
--->0＜(x-10)/(x+10)=√y = 1-20/(x+10)
--->(x+10)(1-√y)=20
--->x=20/(1-√y)-10=10(1+√y)/(1-√y)
交换x、y--->f(x)的反函数h(x)=10(1+√x)/(1-√x)
（2）(1-√x)h(x)＞m(m-√x)
--->10(1+√x)＞m(m-√x)
--->(10+m)√x＞m^-10
10+m≥0即m≥-10时，√x＞(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
--->(m^-10)/(10+m)≤1/3--->3(m^-10)≤10+m
已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^,(x＞10)。
（1）求函数f(x)的反函数h(x)。
（2）如果不等式（1-√x)h(x)＞m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个x的值都成立，求实数m的取值范围。
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x值
（1）令：y=f(x)=[(x-10)/(x+10)]^......x＞10
--->0＜(x-10)/(x+10)=√y = 1-20/(x+10)
--->(x+10)(1-√y)=20
--->x=20/(1-√y)-10=10(1+√y)/(1-√y)
交换x、y--->f(x)的反函数h(x)=10(1+√x)/(1-√x)
（2）(1-√x)h(x)＞m(m-√x)
--->10(1+√x)＞m(m-√x)
--->(10+m)√x＞m^-10
10+m≥0即m≥-10时，√x＞(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
--->(m^-10)/(10+m)≤1/3--->3(m^-10)≤10+m
--->3m^-m-40≤0--->(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
10+m＜0即m＜-10时，√x＜(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
--->(m^-10)/(10+m)＞1/2--->2(m^-10)＜10+m
--->2m^-m-30＜0--->m无解
综上：(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
（3）h(x)的定义域=f(x)的值域=R+
构造S(x)=x-1/x, 在x＞0时单调增（用单调性定义可证）
T(x)=x+1/x在0＜x＜1是单调减；x≥1时单调增（用单调性定义可证）
g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10
=(1/10)[(1-√x)/(1+√x)+(√x+2)]
=(1/10)[2-1/(1+√x)+(1+√x)+1]
=(1/10)[S(x+1/x)+1]
=(1/10)[S(T(x))+1]
≥(1/10)[S(T(1))+1]
=(1/10)[S(2)+1]
=(1/10)[2-1/2+1]
--->x=1时，g(x)有最小值1/4
h(x)的定义域=f(x)的值域=R+
当x&10,h(x)定义域应该是（0，1）吧？
回答数：11022
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！求一道函数题目
求一道函数题目 10
求一道函数（入门）数学题目， 要在课上分享的。 稍微难那么一点点点点 但是不要太难。题目要包括：二次函数的图形及变形一次函数的inverse定义域题目不要太长 基本上讲解的话五分钟左右 嗯谢谢
补充：应用题最好！
∫(sinx)^3(cosx)^5dx
答案∫(sinx)^3(cosx)^5dx
=∫(sin?x)(cos?x)cos?xdx
=∫(sinxcosx)?cos?xdx
= 1/8 ∫(sin?2x)cos?xdx
= 1/8 ∫(sin?2x) 1/2 (1+cos2x)dx
= 1/8 × 1/2 ∫(sin?2x)dx +
1/8 × 1/2 ∫(sin?2x)cos2xdx
= 1/8 × 1/2 ∫(sin?2x)sin2xdx +
1/8 × 1/4 ∫(sin?2x)dsin2x
=- 1/8 × 1/4 ∫(sin?2x)dcos2x +
1/8 × 1/4 ∫(sin?2x)dsin2x
=- 1/8 × 1/4 ∫(1-cos?2x)dcos2x +
1/8 × 1/4 ∫(sin?2x)dsin2x
=- 1/8 × 1/4 ∫dcos2x +
1/8 × 1/4 ∫cos?2xdcos2x +
1/8 × 1/4 ∫(sin?2x)dsin2x
=-(1/32)cos2x + (1/96)cos?2x + (1/128)sin?2x + C


上面的结果是是用二倍角表达的，或改成原来的x角表达：

-(1/32)cos2x + (1/96)cos?2x + (1/128)sin?2x + C
=-(1/32)(1-2sin?x) + (1/96)(1-2sin?x)? + (1/128)(2sinxcosx)?+ C
=(1/16)sin?x) + (1/96)(1-6sin?x+12sin?x-8(sinx)^6 + (1/8)sin?x cos?x + C
=(1/16)sin?x) + (1/96)(-6sin?x+12sin?x-8(sinx)^6 + (1/8)sin?x cos?x + C
=(1/16)sin?x) - (1/16)sin?x + (1/8)sin?x - (1/12)(sinx)^6 + (1/8)sin?x (1-sin?x)? + C
=(1/8)sin?x - (1/12)(sinx)^6 + (1/8)sin?x (1-sin?x)? + C
=(1/8)sin?x - (1/12)(sinx)^6 + (1/8)sin?x (1-2sin?x+sin?x) + C
=(1/8)sin?x - (1/12)(sinx)^6 + (1/8)sin?x - (1/4)(sinx)^6 + (1/8)(sinx)^8 + C
=(1/4)sin?x - (1/3)(sinx)^6 + (1/8)(sinx)^8 + C
地鼠哥。。。。这是11年级function chapter1你出这么难的题
我从清华大学论坛找的，很帮你忙了
清华大学 = =我说了要稍微难一点一点一点的 没说这么难啊
关于x的二次函数y=-x^2+(k^2-4)x+2k-2的图像以y轴为对称轴且与y轴的交点在x轴上方& （1）求此抛物线的解析式.& （2）设A施y轴右侧抛物线上的一动点.过A做AB垂直x轴于B.再过A做X轴的平行线叫抛物线于点D.过点D作DC垂直x轴于点C.得到矩形ABCD.设矩形ABCD周长为L.点A的横坐标为X。试求L关于X的函数关系式.&& (3)当A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形，若能，请求出此时正方形的周长，若不能，请说原因.
1、解：(1)根据题意得：k2－4＝0∴k＝±2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 当k＝2时，2k－2＝2＞0当k＝－2时，2k－2＝－6＜0又抛物线与y轴的交点在x轴上方∴k＝2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ∴抛物线的解析式为：y＝－x2＋2&&&&&& 函数的草图如图所示：&&&&&&&&& (2)令－x2＋2＝0，得x＝±当0＜x＜时，A1D1＝2x，A1B1＝－x2＋2 ∴l＝2(A1B1＋A1D1)＝－2x2＋4x＋4当x＞时，A2D2＝2xA2B2＝－(－x2＋2)＝x2－2&&&&&&& ∴l＝2(A2B2＋A2D2)＝2x2＋4x－4& ∴l关于x的函数关系式是： & &&&&&&&&& (3)解法①：当0＜x＜时，令A1B1＝A1D1得x2＋2x－2＝0解得x＝－1－(舍)，或x＝－1＋ 将x＝－1＋代入l＝－2x2＋4x＋4得l＝8－8&&&&&&&&&&&&&&&& 当x＞时，A2B2＝A2D2得x2－2x－2＝0解得x＝1－(舍)，或x＝1＋&&&&&&&&&&& 将x＝1＋代入l＝2x2＋4x－4得l＝8＋8&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x＝－1＋时，正方形的周长为8－8；当x＝1＋时，正方形的周长为8＋8．&&&&& 解法②：当0＜x＜时，同“解法①”可得x＝－1＋ ∴正方形的周长l＝4A1D1＝8x＝8－8 当x＞时，同“解法①”可得x＝1＋ ∴正方形的周长l＝4A2D2＝8x＝8＋8综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x＝－1＋时，正方形的周长为8－8；当x＝1＋时，正方形的周长为8＋8．解法③：∵点A在y轴右侧的抛物线上∴当x＞0时，且点A的坐标为(x，－x2＋2)令AB＝AD，则＝2x∴－x2＋2＝2x&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①或－x2＋2＝－2x&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②由①解得x＝－1－(舍)，或x＝－1＋由②解得x＝1－(舍)，或x＝1＋又l＝8x∴当x＝－1＋时，l＝8－8；当x＝1＋时，l＝8＋8综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x＝－1＋时，正方形的周长为8－8；当x＝1＋时，正方形的周长为8＋8．
那个- -能不能再简单那么一点。你至少让我能一眼看出怎么做吧
某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价，当每千克售价为50元时，它的日销售数量为100千克，如果每千克售价每降低（或增加）一元，日销售数量就增加（或减少）10千克，设该产品每千克售价为 （元），日销售量为 （千克），日销售利润为 （元）.
（1） 求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2） 写出 关于 的函数解析式及函数的定义域；
（3） 如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元？ &&&某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价，当每千克售价为50元时，它的日销售数量为100千克，如果每千克售价每降低（或增加）一元，日销售数量就增加（或减少）10千克，设该产品每千克售价为 x（元），日销售量为 y（千克），日销售利润为 w（元）.
（1） 求 关于y 的函数解析式，并写出函数的定义域；
y=100+(50-x)*10=600-10x.
定义域:x&=20,600-10x&=0
即:20&=x&=60.
（2） 写出 关于w 的函数解析式及函数的定义域；
w=(x-20)[100+(50-x)*10]=(x-20)(600-10x)
定义域:20&=x&=60.
（3） 如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元？
y=600-10x=300
利润是:w=(30-20)*(600-10*30)=3000元. &5
的感言：这个行了 鼠哥V5
相关知识等待您来回答
数学领域专家一道(关于闭函数的)高中数学题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
二级教师646663.9浏览总量总评分
评价文档：
26页免费1页1下载券22页2下载券22页免费9页1下载券51页免费11页免费17页免费14页免费20页2下载券
喜欢此文档的还喜欢9页2下载券24页1下载券7页免费26页免费2页1下载券
一道(关于闭函数的)高中数学题|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢有一道初中函数题不会！！！！！！！！！！！！！！！！_百度知道
有一道初中函数题不会！！！！！！！！！！！！！！！！
二次函数 y=ax^2+x+a^2-1他的图像可能在？A
函数开口向上，顶点坐标在第4象限，函数过原点B
函数开口向下，顶点坐标在第1象限，函数过原点C
函数开口向上，顶点在y轴的负半轴上D
函数开口向下，顶点在y轴的正半轴上沪单高竿薨放胳虱供僵（这本来是图，可是不好画，所以给描述出来，看不懂的再问我）
提问者采纳
选B若开口向上，则a&0,顶点横坐标为-1/2a&0.所以顶点只可能在二、三象限，排除A和C。若开口向上，顶点横坐标&0,顶点也不可能在y轴正半轴上。所以选B
二次函数的公式是什莫？是不是：y=ax^2+bx+c还有个好像是y=(x-k)^2+h对吗？有他们两个公式的其中一个，怎末知道图像的 开口方向， 顶点坐标？
第一种形式，a&0向上，a&0向下第二种形式，(x-k)^2前的系数为正 ，向上；为负，向下
还是这一题，你咋知道开口向上？a&0？
其他类似问题
按默认排序
其他5条回答
选B若开口向上，则a&0,顶点横坐标为-1/2a&0.所以顶点只可能在二、三象限，排除A和C。若开口向上沪单高竿薨放胳虱供僵，顶点横坐标&0,顶点也不可能在y轴正半轴上。二次函数的公式是什莫？是不是：y=ax^2+bx+c还有个好像是y=(x-k)^2+h对吗？有他们两个公式的其中一个，怎末知道图像的 开口方向， 顶点坐标？√ 两都是
第一个看二次项系数a正负
第二个看(x-k)^2的正负，定点坐标是（k，h）
答案选B，开口向下则a&0,过原点则a=-1,-b/2a=1/2,在第一象限
配方成顶点式，再判断最值范围即可求出
a是什么数？
函数的相关知识
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁